Очевидно, что в случае ζd < 0 экспонента возрастает со временем, и флуктуация будет не рассасываться, а возрастать.

Система, выведенная из состояния равновесия, в него не вернется, образец разобьется на домены с различной плотностью тока j1 и j3, т.е. различной концентрацией носителей заряда. Произойдет так называемое шнурование тока (рис. 6.8, б).

В кристалле с характеристикой N-типа заданному значению плотности тока j1 соответствуют три значения поля Е1, Е2, E3 (рис. 6.9, а).

Состояние с полем Е2 неустойчиво, так как в этом случае ζd < 0, а состояния с полем Е1 и E3 устойчивы.

J

A

E1

J1

Рис. 6.9. Схема возникновения домена сильного поля: а – N-характеристика;

б– домен сильного поля

Врезультате роста возможной флуктуации объем кристалла разобьется на области, но уже не продольные, а поперечные. Внутри домена подвижность носителей будет меньшей, а напряженность поля большей

E3, чем вне него E1 (рис. 6.9, б).

6.6. Эффект Ганна

Впервые образование домена сильного поля было обнаружено Ганном, и поэтому явление носит название эффект Ганна.

153

Этот эффект проявляется в полупроводниках, имеющих по крайней мере два энергетических минимума (долины) в зоне проводимости с небольшой разницей энергии. К таким полупроводникам относятся арсенид галлия (рис. 6.10, а). В исходном состоянии все свободные электроны находятся в нижнем L-минимуме. Поскольку энергетический зазор между L- и M-минимумами (δЕ = 0,35 эВ) значительно больше средней тепловой

энергии электронов Å 3 T , М-минимум практически пуст.

2

Рис. 6.10. Эффект Ганна: а – структура зоны проводимости арсенида галлия; б – распределение поля Е и обратного заряда Q в образце

Эффективная масса электронов в нижнем минимуме весьма мала

Под действием сильного электрического поля происходит повышение энергии электронов и переход их в М-минимум. В результате происходит перераспределение электронов между минимумами согласно некоторой неравновесной функции распределения, зависящей от поля. В М-домене окажется n2 электронов, обладающих эффективной массой т2 и подвижностью μ2. Для арсенида галлия т2 1,2т и зультирующая электропроводность кристалла, очевидно, будет иметь вид

Поскольку исходная электропроводность составила en1μ1, очевидно, что с ростом электрического поля и увеличением n2 электропро-

154

водность будет уменьшаться и на ВАХ появится участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением (см. рис. 6.9, а).

Так как для переброса электронов из L- в М-минимум необходима существенная энергия δЕ, эффект Ганна наблюдается в сильных электрических полях с напряженностью больше критической (Екр).

В зависимости от величины удельного сопротивления и длины образца наблюдаются различные проявления эффекта. В длинных низкоомных образцах подают разность потенциалов, так чтобы напряженность поля была равна критической. По достижении критического поля у катода начинается междоменный переход электронов и образование домена. В этой области растет напряженность поля. Вне этой области напряженность падает ниже критической (рис. 6.10, б).

Образовавшийся домен перемещается к аноду с дрейфовой скоростью μ2Е. Вне домена электроны движутся с большей скоростью μ1Е. Поэтому перед доменом образуется обедненная область положительного заряда, а за доменом – обогащенная область отрицательного заряда. Так возникает движущийся двойной заряженный слой. По достижении доменом анода, домен выходит из образца, и образец снова становится однородным, а напряженность тока в нем – равной Екр. Через некоторое время процесс повторяется и во внешней цепи протекает импульсный ток с частотой, равной частоте зарождения доменов f.

где L – длина образца;

ηd – время движения домена по образцу;др 2 Екр – дрейфовая скорость домена.

В опытах Ганна L = 200 мкм, μ2 = 5·103 см2/В·с, E = 3·103 В/см. В результате наблюдались колебания с частотой f = 0,5∙109 Гц в полном со-

ответствии с (6.68).

На основе эффекта Ганна создаются СВЧ-приборы, позволяющие генерировать СВЧ-колебания – диоды Ганна. На частотах порядка единиц ГГц могут быть получены генерируемые мощности до 1 кВт, а на частотах около 90 ГГц – до 0,5 Вт.

Эффект Ганна является одним из наиболее перспективных для создания на его основе быстродействующих функциональных устройств.

155

Это связано с тем, что в устройствах, основанных на эффекте Ганна, используется однородный материал и не требуется создание p-n переходов. Кроме того, время переключения приборов – порядка 10-10 с. Это амплитудные дискриминаторы, преобразователи частоты, импульсные усилители, логические схемы, устройства памяти и другие приборы.

Контрольные вопросы и задания

1.1.Дайте определение равновесных и неравновесных носителей.

1.2.Какие механизмы генерации носителей существуют в полупроводниках?

1.3.Чем отличается генерация неравновесных носителей?

1.4.Опишите механизмы рекомбинации неравновесных носителей.

1.5.Дайте определение времени жизни неравновесных носителей.

1.6.Определите время, за которое избыточная концентрация носителей уменьшается в 2 раза, если генерация отсутствует.

1.7.Дайте определение линейной и квадратичной рекомбинаций.

1.8.Каковы особенности поверхностной рекомбинации?

2.1.Что описывает уравнение непрерывности?

2.2.Приведите возможные варианты уравнения непрерывности.

2.3.Что такое диффузионный ток?

2.4.Каков смысл эффективного коэффициента диффузии?

2.5.От каких факторов зависит появление объемного заряда в полу-

проводнике?

3.1.Запишите закон поглощения света в твердом теле.

3.2.Дайте определение собственного поглощения света.

3.3.Определите частоту собственного поглощения в кремнии.

3.4.Дайте определение примесного поглощения.

3.5.Рассчитайте длину волны примесного поглощения в кремнии, лигированном мышьяком.

3.6.Дайте определение красной границы фотоэффекта.

3.7.Какие переходы называют прямыми?

3.8.Дайте определение экситонного поглощения.

3.9.Приведите график дисперсной зависимости коэффициента поглощения.

3.10.Приведите график зависимости фототока от времени.

156

4.1.Каковы критерии сильного и слабого электрических полей?

4.2.Рассчитайте критическую напряженность поля для германия

(Т = 300 К).

4.3.Опишите механизмы влияния сильного поля на подвижность носителей.

4.4.Как работает эффект Зеннера?

4.5.Как работает эффект Френкеля?

4.6.Опишите механизм ударной ионизации.

5.1.Когда возникает сублинейная ВАХ?

5.2.Когда возникает субнелинейная ВАХ?

5.4.Что такое максвеловское время?

5.6.В каких случаях появляются шнуры тока?

5.7.С чем связано образование доменов сильного поля?

6.1.Чем отличается данная диаграмма двухдолинного полупроводника?

6.2.Рассчитайте подвижность электронов во второй долине арсенида галлия.

6.3.Опишите механизм образования домена в диоде Ганна.

6.4.Как определить частоту диода Ганна?

6.5. Рассчитайте частоту диода Ганна, если его длина 100 мкм,

2 103 В , материал GaAs.

см

157