Инфляция

1. За три месяца стоимость потребительской корзины возросла с 6340 руб. до 6920 руб. Определите: а) индекс потребительских цен за три месяца; б) среднемесячный индекс потребительских цен; в) темп инфляции за три месяца; г) среднемесячный темп инфляции.

2. В течение полугода каждые два месяца цены росли соответственно на 12; 9 и 14 %. Определите индекс и темп инфляции: а) за полгода; б) в среднем за месяц; в) в среднем за квартал.

3. В 1993 г. инфляция в Сербии и Черногории составила 313 миллионов процентов. За какое время деньги теряли половину своей покупательной способности, если год полагать равным 360 дням?

4. Определите реальную процентную ставку за год, если номинальная простая процентная ставка равна 42 % годовых при годовом темпе инфляции в 20 %. Какова должна быть номинальная процентная ставка, чтобы при такой инфляции обеспечить реальную доходность 42 % годовых?

5. Клиент положил на депозит 16 тыс. руб. на полгода под простую процентную ставку 46 % годовых. Определите реальную (по своей покупательной способности) сумму, которую получит через полгода клиент, если среднемесячный темп инфляции составлял 3 %.

6. Предприниматель получил в банке кредит 80 тыс. руб. на год. Какую процентную ставку по кредиту должен установить банк, чтобы обеспечить реальную доходность этой финансовой операции в 8 % годовых при ожидаемом годовом темпе инфляции 10 %? Какую сумму должен будет вернуть предприниматель?

7. На сумму 8 тыс. руб. в течение трех кварталов начислялись простые проценты по следующим процентным ставкам: в первом квартале—10 % годовых, во втором—15 % годовых, в третьем—20 % годовых. Среднемесячные темпы инфляции за кварталы оказались равными соответственно 3; 1,5 и 2 %. Определите наращенную сумму с учетом инфляции и реальную доходность владельца счета в виде годовой процентной ставки.

8. Банк выдает кредит по простой процентной ставке 44 % годовых. Определите действительную доходность для банка такой кредитной операции в виде простой годовой процентной ставки, если кредит выдается: а) на 4 месяца; б) на год. Банк начисляет обыкновенные проценты на исходную сумму кредита, и ежемесячный темп инфляции составляет 2 %.

9. Вексель учитывается в банке за три месяца до срока его погашения. Какую простую учетную ставку должен применить банк, чтобы при ежемесячном темпе инфляции в 4,5 % обеспечить реальную доходность операции учета в виде простой процентной ставки 10 % годовых?

10. Под какую простую процентную ставку в условиях начисления обыкновенных процентов необходимо поместить имеющуюся денежную сумму, чтобы она реально (по своей покупательной способности) увеличилась на 20 % за 10 месяцев при ежемесячном темпе инфляции равному 3 %? Если наращение осуществляется по простой учетной ставке, то какая она должна быть?

11. За полгода стоимость потребительской корзины возросла с 6450 руб. до 7880 руб. Определите индекс и темп инфляции: а)за полгода; б)среднемесячные; в)в среднем за два месяца.

12. Среднемесячный темп инфляции в течение года составлял 4 %. Определите индекс и темп инфляции: а) за квартал; б)за полгода; в) за год.

13. В течение года каждый квартал цены росли соответственно на 10; 15; 8 и 12 %. Определите индекс и темп инфляции: а) за год; б) в среднем за месяц; в) в среднем за квартал.

14. На сумму в 10 тыс. руб. в течение трех месяцев начислялись простые проценты по ставке 30 % годовых. За каждый месяц цены росли соответственно на 7; 5 и 4 %. Найдите наращенную сумму с учетом инфляции и величину годовой положительной процентной ставки.

15. В стране годовой индекс инфляции составил 900 %. Определите среднемесячный и средний ежедневный темпы инфляции. За какое время деньги теряли половину своей покупательной способности, если год полагать равным 360 дням?

16. В некоторой стране годовая гиперинфляция составила 80 миллионов процентов. За какое время деньги теряли четвертую часть своей покупательной способности, если год считать равным 360 дням?

17. Доход от финансовой операции, проведенной в течение полугода, составил 30 тыс. руб., причем было вложено в операцию 120 тыс. руб. Среднемесячный темп инфляции в это время составлял 1 %. Определите реальную норму прибыли финансовой операции с учетом инфляции.

18. В результате инвестирования в некоторый проект 35 тыс. руб. через 3 года получено 70 тыс. руб. Темпы инфляции по годам соответственно составили 20; 15 и 10 %. Определите реальную норму прибыли от инвестирования с учетом инфляции.

19. В течение трех лет предприятие имело следующие показатели относительно вложенного капитала, при условии, что вся прибыль реинвестируется: 1-й год—80 % прибыли, 2-й год—10 % убытков, 3-й год—60 % прибыли. Какова общая прибыль на вложенный капитал (в процентах) с учетом среднегодового темпа инфляции в 20 %?

20. В результате инвестирования первоначальный капитал за первые два квартала вырос в 1,5 раза, за третий квартал общий капитал вырос в 1,3 раза и за четвертый квартал вся сумма увеличилась в 1,1 раза. Определите, на сколько процентов реально увеличилась первоначальная сумма по своей покупательной способности, если среднемесячный темп инфляции составлял 2 %.

21. Индексы роста вклада за четыре квартала, следующие друг за другом, составили 1,16; 1,09; 1,12 и 1,22. При какой среднемесячной инфляции вклад за это время реально (по своей покупательной способности): а) увеличится на 10 %; б) не изменится?

22. Господин N купил дом в январе 1986 г. за 18 тыс. руб. и продал его в январе 1991 г. за 250 тыс. руб. Инфляция по годам, с 1986 по 1990 г. включительно, составляла соответственно 15; 20; 40; 60 и 200 %. Выиграл или проиграл господин N и насколько процентов?

23. В финансовом соглашении были предусмотрены следующие процентные ставки на год: за первый квартал—26 % годовых; за второй квартал—30 % годовых; за третий и четвертый квартал—35 % годовых. Темпы инфляции за кварталы оказались равными соответственно 8; 5; 6 и 3 %. Определите множитель наращения за год с учетом инфляции, если в течение года начисляются простые проценты.

24. Простая процентная ставка по вкладам до востребования, составляющая в начале года 30 % годовых, через полгода была увеличена до 35 %, а еще через квартал—до 40 % годовых. Определите реальную величину (по своей покупательной способности) процентов, начисленных за год на вклад 20 тыс. руб., если темп инфляции каждый квартал составлял 6 %

25. На сумму 15 тыс. руб. в течение четырех кварталов начислялись простые проценты по следующим процентным ставкам: в первом квартале—38 % годовых, во втором—44 % годовых, в третьем—50 % годовых и в четвертом—54 % годовых. Среднемесячные темпы инфляции за кварталы оказались равными соответственно 1; 2; 1,5 и 0,5 %. Определите наращенную сумму с учетом инфляции и реальную доходность владельца счета в виде годовой процентной ставки.

26. Господин N получил в банке ссуду на два года под процентную ставку 36 % годовых. В первый год индекс цен составил 1,3; во второй—1,2. Определите, во сколько раз реальная сумма долга (по своей покупательной способности) к концу срока ссуды будет больше выданной банком суммы, если банк начислял простые проценты. Каков будет ответ при отсутствии инфляции?

27. Банк выдал ссуду на 75 дней в размере 700 тыс. руб. под простую процентную ставку 40 % годовых. Рассчитайте реальный доход банка с учетом инфляции, если темп инфляции за это время составил 8 % и при начислении простых процентов считается, что в году: а) 360 дней; б) 365 дней.

28. Имеется два варианта вложения капитала на 2 года. Согласно первому варианту исходный капитал за первый год увеличится на 40 %, а за второй год вся сумма увеличится на 30 %. Для второго варианта рост капитала составит каждый год 35 % от суммы предыдущего года. Сколько процентов составит реальная прибыль по каждому варианту при ожидаемом ежегодном темпе инфляции 20 %?

29. Определите реальную процентную ставку за год, если номинальная простая процентная ставка равна 30 % годовых при годовом темпе инфляции в 16 %. Какова должна быть номинальная процентная ставка, чтобы при такой инфляции обеспечить реальную доходность 30 % годовых?

30. Определите реальную простую процентную ставку, если номинальная годовая процентная ставка равна 36 % годовых и годовой индекс инфляции составил 1,26. Чему должна быть равна величина положительной процентной ставки? Чему должна быть равна величина положительной процентной ставки, обеспечивающая реальную доходность в 36 % годовых?

31. Определите реальную простую учетную ставку, если номинальная годовая учетная ставка равна 30 % годовых и годовой индекс инфляции составил 1,2. Чему должна быть равна величина учетной ставки, обеспечивающая реальную доходность, определяемую простой учетной ставкой в 30 % годовых?

32. Предприниматель получил в банке кредит на сумму 60 тыс. руб. на год. Какую процентную ставку по кредиту должен установить банк, чтобы обеспечить реальную доходность этой финансовой операции в 15 % годовых при ожидаемом годовом темпе инфляции 30 %? Какую сумму должен будет вернуть предприниматель?

33. Предприниматель получил в банке кредит на сумму 50 тыс. руб. на 9 месяцев. При ожидаемом среднемесячном темпе инфляции 3 % банк хочет обеспечить реальную доходность такой финансовой операции в 20 % годовых. Какая простая процентная ставка по кредиту должна быть установлена? Какова будет величина погашаемой суммы?

34. Выдан кредит в размере 100 тыс. руб. с 19 февраля по 6 ноября того же года под простую процентную ставку при условии начисления: а) обыкновенных процентов с точным числом дней; б) точных процентов с точным числом дней. Ожидается, что индекс цен к моменту погашения кредита составит 1,4. Какую процентную ставку по кредиту должен установить банк, чтобы обеспечить реальную доходность этой финансовой операции в 25 % годовых? Какова будет величина погашаемой суммы? Выполните расчеты, полагая год невисокосным.

35. Предприниматель получил ссуду с 15 февраля по 14 ноября того же года под простую процентную ставку 70 % годовых. Во сколько раз вырос реальный долг (по своей покупательной способности) при начислении обыкновенных процентов: а) с точным числом дней; б) с приближенным числом дней, если за срок ссуды темп инфляции составил 42,6 % и год високосный?

36. Господин N, владея 30 тыс. руб., хочет получить, положив деньги на депозит, через год не менее 35 тыс. руб. с точки зрения их покупательной способности. Имеет ли смысл ему обратиться в банк, применяющий простую процентную ставку 42 % годовых, если прогнозируемый темп инфляции в году равен 15 %?

37. Вкладчик намеревается поместить в банк 9 тыс. руб. на 240 дней на условиях начисления простых обыкновенных процентов. Какова должна быть процентная ставка, обеспечивающая накопление 10 тыс. руб. (рассматриваемых с точки зрения сохранения их покупательной способности), если предполагаемый ежемесячный темп инфляции равен 3 %?

38. Банк выдал кредит на 6 месяцев по простой процентной ставке 42 % годовых. Определите действительную доходность для банка такой кредитной операции в виде годовой процентной ставки, если простые обыкновенные проценты начислялись на исходную сумму кредита и ежемесячный темп инфляции составлял 2 %.

39. Под какую простую годовую процентную ставку в условиях начисления обыкновенных процентов необходимо поместить имеющуюся денежную сумму, чтобы она реально (по своей покупательной способности) увеличилась в 1,25 раза за 9 месяцев, если ежемесячный темп инфляции равен 2 %? Если наращение осуществляется по простой учетной ставке, то какая она должна быть?

40. Простая процентная ставка по вкладам до востребования, составляющая в начале года 30 % годовых, через каждые два месяца увеличивалась на 2,5 %. Определите реальную величину (по своей покупательной способности) наращенной за год суммы вклада—20 тыс. руб., если среднемесячный темп инфляции—2 %.

41. В 1993 г. в России можно было поместить деньги на рублевый депозит под 500 % годовых или на долларовый депозит под 35 % годовых. Инфляция тогда составляла примерно 900 %. Выясните, какой из депозитов был предпочтительнее, если курс продажи долларов в начале года был 450 руб., а в конце—1250 руб. за 1 доллар.

42. Банк выдает клиенту кредит на 3 месяца, в течение которых, по оценкам экспертов, ежемесячный индекс инфляции составит 1,015. Начисление процентов осуществляется по простой учетной ставке. Найдите значение учетной ставки, компенсирующей потери от инфляции, если банк желает обеспечить реальную доходность, определяемую простой учетной ставкой 22 % годовых. Какова должна быть учетная ставка, обеспечивающая в условиях инфляции реальную доходность, определяемую простой процентной ставкой в 22 % годовых?

43. При учете векселей в условиях инфляции должна быть обеспечена реальная доходность, определяемая простой учетной ставкой, равной 30 % годовых. Какую простую учетную ставку в этом случае нужно применить, если ожидаемый темп инфляции составляет 4 % в месяц и вексель предъявлен для учета за 2 месяца до срока его погашения?

44. Вексель учитывается в банке за 4 месяца до срока его погашения. Какую простую учетную ставку должен применить банк, чтобы при ежемесячном темпе инфляции 3,5 % обеспечить реальную доходность операции учета в виде простой процент ной ставки 42 % годовых?

45. На вклад 28 тыс. руб. ежеквартально начисляются сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке 40 %. Оцените сумму вклада через 21 месяц с точки зрения покупательной способности, если ожидаемый темп инфляции—2 % в месяц. Какова должна быть величина номинальной положительной процентной ставки? Как изменится ситуация, если темп инфляции будет 3,5 % в месяц?

46. Кредит 120 тыс. руб. выдается сроком на 4 года при условии начисления сложных процентов. Какова должна быть процентная ставка по кредиту, чтобы реальная доходность кредитной операции составляла 18 % годовых по ставке сложных процентов? Чему будет равна погашаемая сумма? Расчетный индекс цен за срок кредита принимается равным 2,3.

47. На выданный кредит в 90 тыс. руб. в течение трех лет будут начисляться сложные проценты: а) каждые полгода; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какую номинальную годовую процентную ставку необходимо установить, чтобы происходило реальное наращение капитала по номинально процентной ставке 24 % годовых, если ожидается темп инфляции 14 % в год? Определите наращенную сумму, которую необходимо будет вернуть.

48. На какой срок при годовом темпе инфляции 20 % необходимо поместить имеющуюся денежную сумму под: а) сложную процентную ставку-36 % годовых; б) сложную учетную ставку 36 % годовых, чтобы она реально (по своей покупательной способности) увеличилась в 1,6 раза?

49. Определите реальную доходность в виде процентной ставки при помещении денежных средств на год под сложную процентную ставку 45 % годовых, если предполагаемый уровень инфляции за год составит: а) 15 %; б) 45 %; в) 60 %.

50. Банк предлагает клиентам поместить деньги на депозит на 3 года под процентную ставку 40 % годовых с ежемесячным начислением сложных процентов. Найдите реальную доходность такого предложения в виде годовой эффективной процентной ставки, если предполагаемый индекс цен за 3 года составит 2,1. Чему будет равна реальная доходность при полугодовом начислении сложных процентов?