Тема 2. Простые ставки ссудных процентов

Задачи с решениями:

Пример 1

Ссуда в размере 3000 руб. выдана на полгода по простой ставке процентов 18% годовых. Определить наращенную сумму.

Решение:

По формуле (1.6)

Пример 2

Кредит в размере 10 000 руб. выдан 2 марта до 11 декабря под 30% годовых, год високосный. Определить размер наращенной суммы для различных вариантов (обыкновенного и точного) расчета процентов.

Решение:

1. В случае точных процентов берем д =284 и К=366 дням и по формуле (1.7) получаем

1. Для обыкновенных процентов с точным числом дней ссуды имеем

2. Для обыкновенных процентов с приближенным числом дней ссуды (д =280) по формуле (1.7) получаем

3. Для обыкновенных процентов с приближенным числом дней ссудыд =280 и точным числом дней в году К=366 по формуле (1.7) получаем

Пример 3

Кредит в размере 20 000 руб. выдается на 3,5 года. Ставка процентов за первый год—30%, а за каждое последующее полугодие она уменьшается на 1%. Определить наращенную сумму.

Решение:

По формуле (1.13):

(руб.)

Пример 4

Определить период начисления, за который первоначальный капитал в размере 2500 руб. вырастет до 4000 руб., если используется простая ставка процентов 18% годовых.

Решение:

По формуле (1.9) получаем

Пример 5

Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 24 000 руб. достигнет 30 000 руб. через год.

Решение:

По формуле (1.11) определяем

Пример 6

Кредит выдается под простую ставку 26% годовых на 250 дней. Рассчитать сумму, получаемую заемщиком, и сумму процентных денег, если требуется возвратить 40 000 руб.

Решение:

По формуле (1.8) (операция дисконтирования) имеем

Из формулы (1.3) получаем

Задачи для самостоятельного решения:

1. Найти величину процента и наращенную сумму за трехлет­ний кредит в 20 тыс. руб., взятый под 9% годовых.

2. Клиент поместил в банк вклад в сумме 35 тыс. руб. под 14% годовых с ежемесячной выплатой процентов. Какую сумму кли­ент будет получать каждый месяц?

3. Предоставлена ссуда в размере 70 тыс. руб. 10 февраля с по­гашением 10 июня под 18% годовых (год невисокосный). Рас­считать различными способами сумму к погашению.

4. Найти величину процентного платежа за 60-дневный кредит в 200 тыс. руб., взятого под 16% годовых, если расчет ведется способом 360/360.

5. Вычислить процент с капитала 24 тыс. руб., отданного в долг по ставке 20% годовых на срок с 5 марта по 21 сентября того же года, если расчет ведется способом 365/365.

6. Найти величину дохода кредитора, если за предоставление в долг на полгода некоторой суммы денег он получил от заемщи­ка в совокупности 63 тыс. руб. При этом применялась простая процентная ставка в 10% годовых.

7. При обращении 6 июля в банк с целью получения кредита предприниматель получил 100 тыс. руб. Найти, какую сумму должен будет возвратить предприниматель, если долг необхо­димо вернуть 14 сентября того же года и начисленные простые проценты по ставке 12% годовых были удержаны банком в мо­мент предоставления кредита. Используется способ 365/360.

8. Сберегательный счет был открыт 15 февраля, и на него была положена сумма в 50 тыс. руб. В следующем квартале 10 апреля на счет поступили 30 тыс. руб. Затем 20 мая со счета были сняты 20 тыс. руб., 1 сентября добавлена сумма в 10 тыс. руб. и 4 декабря счет был закрыт. Все операции осуществлялись в течение года (невисокосного). Определить сумму, полученную владельцем счета, если процентная ставка равнялась 12% годовых и приме­нялся способ 365/360.

9. Из какого капитала можно получить 3,4 млн. руб. через три года наращением по простым процентам при ставке 12%?

10. Через полгода после заключения финансового соглашения о получении кредита должник обязан заплатить 214 тыс. руб. Какова первоначальная величина кредита, если он выдан под 14% годовых и начисляются обыкновенные проценты с при­ближенным числом дней?