Тема 8. Финансовые расчеты по операциям с ценными бумагами

Функции расчета временных параметров для операций с ценными бумагами. Расчет доходности ценной бумаги при заданной купонной ставке и разности курсов покупки и погашения за указанный период. Расчет курсовой стоимости ценной бумаги с периодическими выплатами купонных процентов. Расчет доходности и курсовой стоимости ценной бумаги с нерегулярным первым (последним) периодом выплаты купона. Расчет доходности и курсовой стоимости ценной бумаги в случае выплаты процентов и номинала в момент погашения (выкупа). Вычисление суммы накопленного купонного дохода за весь период действия ценной бумаги. Объясните увязку интересов продавца, покупателя и банка в операции купли-продажи векселя. Из чего состоит сумма векселя? Как определяются проценты за кредит? Поясните способ, при котором проценты начисляются на остаток задолженности. Поясните способ начисления процентов на сумму погашения долга, включенную в вексель. Как определяются совокупные издержки покупателя для этих двух вариантов? Как влияет ставка процентов на величину приведенных издержек? Зависит ли величина приведенных издержек от количества последовательно погашаемых векселей? Определение доходности факторинговой операции для банка.

Пример 26

Депозитный сертификат номиналом 200 руб. выдан 14 мая с погашением 8 декабря под 18% годовых. Определить сумму дохода при начислении точных и обыкновенных процентов и сумму погашения долгового обязательства.

Решение:

Находим сначала точное (17 дней мая+30 дней июня+31 день июля +31 день августа+30 дней сентября+31 день октября+30 дней ноября+8 дней декабря=208 дней) и приближенное (17 дней мая+30*6+8 дней декабря=205 дней) число дней займа.

Для точных процентов из формул (1.2) и (1.5) получаем

По формуле (1.3) вычисляем сумму погашения обязательства:

Для случая обыкновенных процентов возможно несколько способов расчета:

а)Тогда:

б) Тогда:

в) Тогда:

Пример 27

Платежное обязательство выдано на три месяца под 25% годовых с погашением по 20 000 руб. (год високосный). Определить доход владельца данного платежного обязательства.

Решение:

Сначала, но формуле дисконтирования (1.8) определим теку­щую стоимость платежного обязательства:

Доход владельца определяется из формулы (1.3):

Пример 28

Сертификат номинальной стоимостью 28 000 руб. выдан на 200 дней (год високосный) с погашением по 30 000 руб. Определить доходность сертификата в виде простой ставки ссудного процента.

Решение:

Для определения процентной ставки используем формулу (1.12):

Пример 29

Вексель выдан на сумму 1000 руб. со сроком оплаты 21 июля. Владелец векселя учел его в банке 5 июля по учетной ставке 20%. Определить доход банка и сумму, полученную по векселю (К=365).

Решение:

Срок от даты учета до даты погашения составляет 21-5=16 дней.

По формуле (2.3) получаем

Соответственно, по формуле (2.4), сумма, полученная по век­селю:

Пример 30

Облигация номиналом 1000 руб., выпущенная на пять лет, приобретена по курсу 120. Рассчитать доход по облигации, если на нее ежегодно начисляются сложные проценты по ставке 18%. Так же рассчитать доходность покупки облигации в виде эффективной ставки сложных процентов.

Решение:

Расчет производится по формуле (7.3):

Используем формулу (7.4):

Пример 31

При выпуске акций номиналом в 500 руб. объявленная величина дивидендов равна 15% годовых, а их стоимость, по оценкам, будет ежегодно возрастать на 4% по отношению к номиналу. Определить ожидаемый доход от покупки по номиналу и последующей продажи через пять лет 10 таких акций. Так же рассчитать доходность покупки акций в виде эффективной ставки сложных процентов.

Решение:

Величина годовых дивидендов от 10 акций равняется

Стоимость 10 акций через пять лет с учетом начисления процентов на базовую сумму представляется возможным использование формул темы №1 для расчета наращенной суммы:(руб.)

Общий доход, рассчитанный по формуле (7.5), составит

Используем формулу (7.7):

%.

Задачи для самостоятельного решения:

61. По депозитным сертификатам номинальной стоимостью 3 тыс. рублей и сроком обращения 6 месяцев объявленная доходность была равна 21% годовых. После первых двух месяцев ставка была снижена до 17%. Определите выпускную стоимость сертификата к окончанию срока его обращения.

62. Дисконтные облигации номиналом 10 тыс. рублей со сроком обращения 9 месяцев продаются в день выпуска по цене 130 тыс. рублей, а через 100 дней—по цене 150 тыс. рублей. Определите доходность облигаций к погашению и текущую доходность.

63. Курс государственных казначейских обязательств со сроком погашения 120 дней в день выпуска 87%. Определите доходность данных дисконтных обязательств.

64. Депозитный сертификат номиналом 12 тыс. руб. с начислением процентов по простой процентной ставке 18% годовых выпущен на один год. Какова его стоимость через 30,45,60,80,150 дней.

65. Определите текущую доходность акций ОАО “Интеграл” если за 5200 акций номиналом 150 рублей инвестором было уплачено 1340000 рублей, дивиденды составляют 6% годовых по отношению к номиналу.

66. Инвестор приобрел пакет акций АО “Строй Трест” номиналом в 1000 рублей за 1700 рублей. Размер дивиденда 12% годовых. В настоящее время курсовая стоимость акции равна 850 рублям. Определите текущую доходность и стоимость пакета в 700 акции.

67. Инвестор купил акцию за 500 руб. и через 100 дней продал за 600 руб. За этот период на акцию был выплачен дивиденд в размере 50 руб. Определите доходность операции инвестора.

68. Инвестор купил фьючерсный контракт на акцию по цене 120 руб. за акцию и закрыл позицию по цене 140 руб. Контракт включает 100 акций. Определите выигрыш инвестора.

69. Определите цену продажи бескупонной дисконтной облигации и укажите единицу измерения при действующей ставке рефинансирования  25%, если известны следующие показатели: нарицательная стоимость  200 руб.; срок обращения  0,5 года.

70. Инвестор купил 25 акции за 1500 руб. и через 300 дней продал за 2600 руб. За этот период на акцию был выплачен дивиденд в размере 150 руб. Определите доходность операции инвестора.