- •Рабочая программа дисциплины финансовые вычисления
- •1. Цели и задачи дисциплины
- •Цель и задачи изучения дисциплины Объект, предмет и методы финансовых вычислений
- •2. Требования к уровню освоения дисциплины
- •Технические средства обучения. Дидактический и методический материал.
- •Уровень подготовки, необходимый для освоения дисциплины
- •3. Тематический план курса
- •3.1 Для специальности 080105 – Финансы и кредит
- •3.2 Для специальности 080109 – Бухгалтерский учет, анализ и аудит
- •3.3 Для специальности 080801 - Прикладная информатика (в экономике)
- •4. Содержание курса
- •Тема 2. Простые ставки ссудных процентов.
- •Тема 3. Простые учетные ставки.
- •Раздел 3. Сложные проценты.
- •Тема 4. Сложные ставки ссудных процентов
- •(3.1) (3.2)
- •Тема 5. Сложные учетные ставки
- •;(4.3) ; (4.4)
- •Раздел 4. Эквивалентные процентные ставки, инфляция и доходность ценных бумаг в финансовых расчетах.
- •Тема 6. Эквивалентность платежей и процентных ставок.
- •; (6.5)
- •; (6.14)
- •Тема 8. Финансовые расчеты по операциям с ценными бумагами.
- •; (7.1)
- •Тема 2. Простые ставки ссудных процентов
- •Тема 3. Простые учетные ставки
- •Раздел 3. Сложные проценты
- •Лабораторная работа.
- •Тема 4. Сложные ставки ссудных процентов
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •Тема 5. Сложные учетные ставки
- •Раздел 4. Эквивалентные процентные ставки, инфляция и доходность ценных бумаг в финансовых расчетах.
- •Тема 6. Эквивалентность платежей и процентных ставок.
- •Тема 7. Учет инфляции в финансовых расчетах.
- •Тема 8. Финансовые расчеты по операциям с ценными бумагами
- •6. Задания для самостоятельной работы студентов Логика финансовых операций рыночной экономике
- •Простая процентная ставка
- •Простая учетная ставка
- •Сложная учетная ставка
- •Эквивалентные процентные ставки
- •Инфляция
- •Инструментарии финансовых вычислении на рцб
- •7. Аттестационные вопросы
- •8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
- •10.2 Методические рекомендации по освоению дисциплины для студента
- •Основные категории, используемые в финансово-экономических расчетах
- •Глоссарий:
Тема 6. Эквивалентность платежей и процентных ставок.
Задачи с решениями:
Пример 17
Срок уплаты по долговому обязательству — полгода, учетная ставка равна 18%. Какова доходность данной операции, измеренная в виде простой ставки ссудного процента?
Решение:
Используем формулу (5.1):
Пример 18
Рассчитать эффективную ставку сложных процентов, если номинальная ставка равна 24% и начисление процентов происходит ежемесячно.
Решение:
Вычисление проводим по формуле (5.7):
Пример 19
Определить, под какую ставку процентов выгоднее поместить капитал в 10 000 руб. на пять лет:
а) под простую ставку процентов 45% годовых;
б) под сложную ставку в 25% при ежеквартальном начислении?
Решение:
В данном случае не обязательно считать величину наращенной суммы, получаемой при различных процентных ставках. Поэтому не важна величина первоначального капитала. Достаточно найти, например, простую процентную ставку, эквивалентную данной сложной ставке, воспользовавшись формулой (5.5):
Так как простая процентная ставка (47,2%), которая дала бы одинаковый с данной сложной процентной ставкой результат, значительно превышает предложенную (45%), ясно, что гораздо выгоднее использовать сложную процентную ставку. Посчитаем теперь наращенные суммы, получаемые в обоих случаях, чтобы выяснить, насколько более выгодна сложная ставка. Используем для этого формулы (1.6) и (3.4):
а) (руб.)
б)
Ощутимая разница в результатах подтверждает сделанный ранее вывод. Можно заметить, что решение примера с использованием эквивалентных процентных ставок требует в два раза меньше вычислений.
Пример 20
Определить номинальную ставку процентов, которая обеспечивала бы годовую доходность в 26%, если начисление процентов происходит ежемесячно.
Решение:
По формуле (5.8) получаем
Задачи для самостоятельного решения:
41.Что выгоднее: получить 28 тыс. руб. через 3 года или 29 тыс. руб. через 4 года, если можно поместить деньги на депозит под сложную ставку 10% годовых?
42.Определить сложную ставку ссудных процентов, если номинальная ставка равна 18% и сложные проценты начисляются ежемесячно.
43.Рассчитать эффективную годовую процентную ставку при различной частоте начисления процентов, если номинальная ставка равна 10%.
44.Каковы будут номинальные годовые процентные ставки с начислениями по полугодиям и ежеквартально, если соответствующая им разнородные ставки равна 20%?
45.Рассчитать сложную годовую учетную ставку при различной частоте начисления номинальной учетной ставки, равной 10%.
46.Определить номинальную ставку сложных ссудных процентов, если дисконтирование по сложной учетной ставке в 9% осуществляется ежемесячно.
47.Предлагается поместить капитал на 4 года либо под сложную процентную ставку 20% с полугодовым начислением процентов, либо под простую процентную ставку 26% годовых. Выяснить, как выгоднее поступить.
48.Банком выдан кредит на полгода под 15% годовых с ежемесячным начислением сложных процентов. Определить величину простой учетной ставки, обеспечивающей такую же величину начисленных процентов.
49.Определить сложную учетную ставку, эквивалентную годовой номинальной процентной ставке 18% с ежеквартальным начислением сложных процентов.
50.Банк предоставляет ссуду на 27 месяцев под 16% годовых с полугодовым начислением процентов по смешанной схеме. Определить эквивалентную простую процентную ставку.