книги / Основы создания полимерных композитов

где Xin - кодовое значение /-го фактора в w-м опыте; i,j - номер фак­ тора ( i * j = 1, 2,3); п - номер опыта (и = 1, 2, 3,..., 18); X'iu = Х}и - X f u,

где X; - среднее значение /-го фактора; Yu среднее эксперименталь­

ное значение интенсивности изнашивания и коэффициент трения. После расчетов ошибок коэффициента уравнения (7.24), оценок

их значимости по /-критерию и учета только статически значимых получаем уравнение регрессии

2 = 0,5470,083А", +0,049*2 +0,108*3 -0,02*, Х2-0,053*, * 3+0,014*,2,

(7.26)

/ = 0,084 + 0,028 Х2+ 0,09 * 2- 0,008*, Х2 + 0,009 Х2* 3

Анализ уравнения (7.26) позволил установить следующие зави­ симости:

1. Для коэффициента трения:

а) с увеличением частоты до 50 Гц коэффициент трения умень­

шается при толщине 8 = 2,0 мм в 1,5 раза, а при толщине 4 мм - в 1 , 0 2 раза;

б) с увеличением частоты от 50 Гц и выше наблюдается повыше­ ние коэффициента трения при 8 = 2,0 в 1,6- 1,7 раза, а при 8 = 4,0 мм - в 1,5 - 1,6 раза;

в) при увеличении амплитуды колебаний от 0 , 2 0 до 0,80 мм при

частоте v = 20 Гц коэффициент трения уменьшается в 1,55 - 1,65 раза, а при w = 100 Гц возрастает в 1,25 - 1,35 раза.

2. Для интенсивности износа:

а) с увеличением толщины полимерной втулки от 2,0 до 4,00 мм интенсивность износа уменьшается в 1,5 —1,6 раза;

б) с увеличением частоты и амплитуды колебаний интенсивность износа увеличивается в диапазоне частоты от 10 до 100 Гц в 1,35-1,45 раза при толщине 8 = 2,0 мм и в 1,10 - 1,15 раза при толщине втулки 8 = 4,00 мм;

в) при увеличении амплитуды колебаний от 0 , 2 0 до 0,80 мм ин­

тенсивность износа увеличивается в 1,5 - 1,6 раза.

Проведенные исследования температуры в зоне контакта показали, что с ростом частоты колебаний температура увели­ чивается, причем наиболее интенсивное повышение темпера­ туры наблюдается в диапазоне частот 70 Гц. При увеличении частоты с 10 до 100 Гц температура повышается с 333 до 340 К .

На втором этапе исследовали вибрации в трех взаимно перпен­ дикулярных направлениях. Для получения математической модели применяли ортогонально композиционный план второго порядка с четырьмя варьируемыми факторами на пяти уровнях. Уровни факто­ ров и интервалы варьирования представлены на рис. 19 и 20 и в табл. 1 0 .

511

/, мг / км

Рис. 19. Зависимость интенсивности изнашивания (а) и коэффициента трения (б) от частоты (v) итолщины композитной втулки (б).

6 = 2 мм: 1 , 3 , 5 - вибрация соответственно вдоль осей X, У, Z; 6= 4 мм: 2 , 4 , 6 - вибрация соответственно вдоль осей X , Y , Z

Рис. 20. Зависимость интенсивности изнашивания от нагрузки (Р) при вибрации (v= 70 Гц, А = 0,5 мм) композитных втулок различных толщин: 5 (в мм) равно: / - 1 , 2 - 2 , 3 - Ъ , 4 - 4

512

Таблица 10

Матрица планированияэксперимента

Согласно предложенному плану эксперимента, провели 25 опы­ тов, а для уменьшения систематических погрешностей каждый опыт проводили дважды. Матрица планирования эксперимента, экспери­ ментальные и реальные значения интенсивности изнашивания и ко­ эффициента трения представлены в табл. 11.

Таблица 11

Экспериментальныеи реальныезначенияинтенсивностиизнашивания и коэффициентатрения

513

Однородность дисперсий параллельных опытов проверялась по критерию Кохрена. Расчеты показали, что для степеней свободы fi = m - 1 = 1 и /,= N =25 и уровня значимости 0,05 [173], Gpan=0,181 < Gma6jl= 0,340.

Коэффициенты уравнения регрессии рассчитывались по следую­ щим формулам:

Использование регрессивного анализа с последующим исключе­ нием статистически незначимых коэффициентов позволило получить уравнение регрессии в следующем виде:

7= 1,698-0,139*, +0,052*2 +0,135*4 +0,160*5 - - 0,037 X] - 0,098 * 2 - 0,122*5 - 0,027 * ,* 2

Проверка уравнений по F-критерию [173] показала, что они аде­ кватно описывали как процесс изнашивания, так и коэффициент тре­ ния (Fpac4= 0,79 < Fma6= 1; Fpac4= 1,4 < Fma6n= 2,09).

Анализ уравнений (7.21) и (7.22) и геометрическая интерпрета­ ция в виде уравнений равного выхода позволили установить следую­ щие зависимости для интенсивности изнашивания и коэффициента трения:

а) с увеличением толщины слоя втулки от 2,0 до 4,0 мм интен­ сивность изнашивания и коэффициент трения уменьшаются в 1,25 - 1,35 раза;

б) с увеличением частоты от 10 до 100 Гц интенсивность изнаши­ вания увеличивается соответственно в 1,9 - 2,1 и в 1,5 - 1,8 раза.

Увеличение интенсивности изнашивания и коэффициента трения можно объяснить тем, что с возрастанием частоты повышается тем­ пература в трибосопряжении.

Результаты исследования влияния величины нагрузок и тол­ щины композитного слоя подшипника на интенсивность изнашива­ ния приведены на рис. 20 и 21, из которых видно, что влияние этих параметров носит сложный характер. Наблюдается повышение ин­ тенсивности изнашивания с увеличением нагрузки.

Увеличение интенсивности изнашивания также зависит от тол­ щины втулки композиционного подшипника. При увеличении на­ грузки от 5000 до 10000 Н интенсивность изнашивания втулок из

514

композиционного материала, имеющих толщину 1, 2, 3 и 4 мм, воз­ растает соответственно в 2,5; 2,8; 3,1 и 3,3 раза. При дальнейшем уве­ личении нагрузки повышение интенсивности изнашивания втулок подшипников различной толщины приблизительно одинаковое. По­ этому у втулок подшипников толщиной 1 - 2 мм расхождение интен­ сивности изнашивания составляет около 30%, а при S = 2 мм не пре­ вышает 10%. Исходя из этого втулки для подшипников скольжения с демпфирующими свойствами должны изготавливаться толщиной не менее 2 мм.

/

Рис. 21. Зависимость коэффициентатрения(/) от нагрузки(Р)

при о = 0,075 м/с, v = 70 Гц, А = 0,5:

1- образцы из порошковых материалов наоснове железа,

2 - образцыиз композитов сдемпфирующимисвойствами

Как видно из рис. 21, зависимость коэффициента трения от на­ грузки у втулок подшипников из порошковых материалов на основе железа ТУ 32.Ц.225-85 и втулок из композитов с улучшенными демп­ фирующими свойствами имеет экстремальный характер с миниму­ мом в области нагрузок 9000 Н для железа и 15000 Н для композитов, и увеличение коэффициента трения наблюдается при более высоких нагрузках для подшипников с улучшенными демпфирующими свой­ ствами.

3.2. Сравнительная оценка работоспособности различных конструкций подшипников скольжения

Для повышения наиболее износостойкой конструкции подшип­ ника скольжения в условиях, близких к реальным, были проведены сравнительные испытания подшипников скольжения, изготовленных из спеченного материала на основе железа и пропитанных маслами различной вязкости (И40А и И50А), а также из композитов с улуч­ шенными антифрикционными и демпфирующими свойствами. Под­

515

шипники скольжения работали в паре со стальными контробразцами (сталь 45) в течение 140 ч. Путь трения за этот период составлял 15850 м.

Из рис. 22 видно, что зависимость износа подшипников сколь­ жения из спеченного материала на основе железа в условиях вибра­ ции от пути трения носит линейный характер и может быть описана аналитическим выражением вида: / = а + bS, где а и Ь - параметры, зависящие от материала и давления, - определялись методом наи­ меньших квадратов.

/, мг/км

Рис. 22. Износ подшипников из спеченного материала наоснове железа в зависимости от путитрения приразличныхдавлениях:

Р (в МПа) равно: 1- 30,0; 2 - 15,0; 3 - 5,0

Как показали исследования, с увеличением нагрузки от 5,0 до 15,0 МПа износ подшипников повышается в 3,2 раза, а с увеличением нагрузки от 15,0 до 30,0 МПа - в 3,9 раза. Повышение износа сопря­ жения спеченный пористый материал - стальной вал вызвано тем, что при нагрузках выше 15,0 МПа наблюдаются частичное закрытие пор и пластическое деформирование контактной поверхности; при этом доступ масла к поверхности трения уменьшается. На поверхно­ сти трения подшипника скольжения из спеченного материала видно, что вибрация способствует образованию трещин усталостного харак­ тера (рис. 23).

Количественная (рис. 24) и качественная (рис. 25) оценки износо­ стойкости композитных подшипников показывают, что введение демпфера снижает износ пары трения композитный материал - сталь в 1,7 - 2,0 раза. Из рис. 24 видно, что с увеличением нагрузки от 5,0 до 15,0 МПа износ подшипников из композита возрастает в 3,3 раза, а с увеличением нагрузки от 15,0 до 30,0 МПа - в 3,7 раза, что гово­ рит о стабильности процесса износа в широком диапазоне нагрузок.

516

Рис. 23. Подшипник из спеченного материала после 140 ч работы стенда (V —0,025 м/с, Р = 15,0 МПа). Общий вид

/, мг/км

Рис. 24. Зависимость износа подшипников из композита с улучшенными ан­ тифрикционными и демпфирующими свойствами от путитрения

при различных нагрузках:

Р (в МПа) равно: / - 30,0; 2- 15,0; 3 - 5,0

517

Рис. 25. Подшипник из композита сулучшенными антифрикционными и демпфирующими свойствами после 140 ч работы стенда

(У = 0,025 м/с, Р= 15,0 МПа). Общий вид

Проведенный наружный осмотр подшипников из композита по­ казал, что разрушения (продольные и поперечные трещины, отколы краев), наблюдаемые ранее в подшипниках из спеченных материалов, при вибрационном воздействии отсутствуют. Анализ зависимости износа сопряжения подшипник из композита - сталь 45 показал, что износостойкость данного сопряжения в 1,5 раза выше, чем таковая сопряжения подшипника из спеченного материала, пропитанного И40А - сталь 45. За время испытания (140 ч работы узла трения) ни­ каких повреждений подшипников обнаружено не было. На поверх­ ности трения следы схватывания отсутствуют.

Экспериментальные исследования изнашивания подшипников скольжения различной конструкции показали, что наибольшей изно­ состойкостью в сильнонагруженных узлах трения, работающих в ус­ ловиях вибраций, обладают подшипники скольжения из композита с улучшенными антифрикционными и демпфирующими свойствами.

4.3.Расчет напряжений тонкого кольца из композита при действии динамической нагрузки

Вреальных машинах широко применяются детали с тонкими мо­ лекулярными покрытиями - это подшипники с вкладышами из ком­ позита, обрезиненные катки, которые при эксплуатации подверга­ ются нагрузкам, меняющимся во времени. Поэтому задача определе­ ния работоспособности композитного слоя должна быть рассмотрена с учетом динамических нагрузок.

518

Необходимо отметить, что если в статической задаче напряже­ ния, возникающие внутри тела, не превышают приложенную внеш­ нюю нагрузку, то при динамическом нагружении эти напряжения мо­ гут значительно превосходить установленные средние нагрузки. Из анализа физических и технологических свойств композитов следует, что работоспособность узла должна определяться механической прочностью, температурным режимом и стабильностью геометриче­ ских форм композита в сопряжении. В общей постановке решение данной задачи является весьма сложной. Поэтому для упрощения введем ряд допущений, не искажающих суть процесса:

1.Принимаем, что используемый материал - композит - явля­ ется линейно-упругим телом. Это позволяет при теоретическом ре­ шении задачи воспользоваться уравнениями линейной теории упру­ гости для определения напряжений в композитном слое.

2.Принимаем, что модуль упругости постоянный.

3.Считаем, что подшипниковый узел является бесконечно жест­ ким телом, а распределение напряжений во всех плоскостях, перпен­ дикулярных оси вала, одинаково.

Считаем, что трение в подшипнике является малой величиной, и его значение невелико, так что в композитном слое передается только радиальное напряжение, т.е.

° m a x = туЛи +TRcmm

Учитывая перечисленные выше допущения и основываясь на по­ нятии "тонкое кольцо", получим:

h

где г, и г2 - наружный и внутренний радиусы композитного кольца. При расчете указанных конструкций решают "контактную" за­

дачу для упругого кольца, одна из поверхностей которого опирается без трения или жестко соединена с недеформированной основой. Если толщина упругого кольца h < а, где а - полудлина дуги контакта и 5h < р, где р - наименьший из радиусов взаимодействующих тел, то вместо контактной задачи для кольца можно решать контактную за­ дачу для полосы, не подверженной трению и лежащей на жестком основании [174] или жестко защемленной по основанию [175].

4.3.1.Расчет напряжений в тонкой полимерной полосе

Сучетом перечисленных выше допущений возможно при реше­ нии данной задачи в первом приближении рассмотреть распределе­ ние напряжений не в кольце, а в бесконечно тонкой полосе, жестко закрепленной вдоль одной из граничных прямых и подверженной динамической нагрузке вдоль другой граничной прямой (рис. 26).

519