книги из ГПНТБ / Повх И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении

и . л . п о в х

*►

АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ

ЭКСПЕРИМЕНТ

В МАШИНОСТРОЕНИИ

ТРЕТЬЕ ИЗДАНИЕ, ДОПОЛНЕННОЕ И ИСПРАВЛЕННОЕ

ЛЕНИНГРАД „МАШИНОСТРОЕНИЕ“ ЛЕНИНГРАДСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

1 9 7 4

П 42

УДК 62 : 533.6.011

*jггіч

»и ^ счая

.-х Â

w - т f i' /

П о в X II. Л. Аэродинамический эксперимент в машино­ строении. Пзд. 3-е, доп. и исправл. Л., «Машиностроение»

(Ленингр. отд-ние), 1974. 480 с.

В книге освещены вопросы моделирования проточной части машин и дано описание экспериментальных установок и их элементов (рабочая часть, конфузор, диффузор, колена и сетки). Изложены методы измерения давлений и скоростей в потоках воздуха и газа, стационарных и нестационарных величин в пото­ ках и на вращающихся деталях машин. Детально рассмотрены методы измерения турбулентных характеристик потоков. Дано описание термоанемометров, кондукционных анемометров.

Третье издание (2-е изд. 1965 г.) дополнено материалами по оптическим методам измерения характеристик плотности и ско­ ростей. Приведены схемы с использованием лазеров и голографии.

Книга предназначена для научных работников НИИ, КБ и заводов. Она также может быть использована инженерно-техни­ ческими работниками машиностроительной промышленности.

Табл. 31. Ил. 282. Список лит. 241 назв.

Р е ц е н з е н т д-р техн. наук Р. М. Аблоник

© Издательство «Машиностроение», 1974 г.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Директивы XXIV съезда КПСС по пятилетнему плану разви­ тия народного хозяйства СССР на 1971— 1975 годы предусматри­ вают создание новых видов машин и оборудования большой еди­ ничной мощности для металлургической, угольной, горнодобы­ вающей, химической, нефтеперерабатывающей промышленности, энергетики, целлюлозно-бумажной промышленности и других отраслей.

Решение этой задачи немыслимо без тщательного изучения движения жидкостей и газов или соответствующих рабочих сред в проточной части этих машин. Газодинамические процессы, дви­ жения жидких смесей, растворов и многофазных сред, происходя­ щие в машинах, чрезвычайно сложны, и чисто теоретическое изуче­ ние их весьма затруднено. Поэтому при исследовании и разра­ ботке новых конструкций широко пользуются экспериментом.

Внастоящее время нельзя представить себе существование конструкторского бюро и тем более исследовательского инсти­ тута в области машиностроения без лаборатории по изучению движения жидкостей и газов в элементах машин, без исследова­ ний экспериментальных и натурных машин.

Вкниге изложены методика и техника аэродинамического эксперимента, применяемого в лабораториях завода и институтов.

Книга содержит две части.

Первая посвящена теоретическим основам .моделирования, описанию конструкции экспериментальных установок и методов их проектирования. Так как элементы лабораторных установок принципиально ничем не отличаются от элементов проточной части любой машины, то содержание первой части может быть использовано и непосредственно при проектировании элементов проточной части машин.

Во второй части изложены методика и техника измерения дав­ лений, скоростей и турбулентных характеристик потоков.

Первые два издания в основном содержали материалы, полу­

ГЛАВА I

ТЕОРИЯ ПОДОБИЯ КАК ОСНОВА МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОТОКОВ

1* Общие принципы подобия потоков

При изучении явлений, происходящих в машинах и сооруже­ ниях, наука широко пользуется методом моделирования этих явлений в лабораторных условиях. Преимущество такого метода заключается в том, что изучение физических явлений может быть произведено на модели значительно проще, полнее и выгоднее, чем в натуре.

Однако результаты опытов с моделью могут быть использованы для решения задач только в том случае, если при проведении опы­ тов соблюдаются определенные законы моделирования.

Исследуя данное явление, можно производить измерения с чрезвычайно большой точностью, но при несоблюдении законов моделирования результаты таких опытов будут недостоверны.

Моделирование является весьма большой и ответственной научной задачей. Иногда исследование с помощью моделей яв­ ляется единственно возможным способом экспериментального изучения некоторых практически важных процессов. Так, про­ цессы, которые длятся в течение многих лет или даже тысяче­ летий, нельзя исследовать в натуре, но можно в течение короткого промежутка времени (часы, дни) изучать на моделях.

К таким явлениям можно отнести фильтрацию нефти в земле, образование русел рек и пр. Могут быть и обратные случаи, когда процессы, происходящие в короткие промежутки времени, изучаются на моделях в течение более длительного времени.

Таким образом, при изучении любых физических процессов необходимо соблюдать законы моделирования — законы подобия.

Нахождение критериев подобия при моделировании изучае­ мых процессов требует глубокого знания деталей этих процессов и в общем случае является очень трудной задачей. При решении этой задачи следует все изучаемые процессы разделить на две группы. К первой надо отнести процессы и явления, уже имеющие математическое описание. Ко второй, представляющей

5

наибольший интерес, относятся процессы и явления, еще не имею­ щие математического описания.

В тех случаях, когда уравнения исследуемых процессов не­ известны, единственной теорией, позволяющей найти числа по­ добия, является теория размерностей [125 ], которая в настоящей работе не рассматривается. При наличии дифференциальных уравнений исследуемых процессов числа подобия легко опре­ деляются как коэффициенты уравнений, представленных в без­ размерном виде [83; 111]. Заметим, что степень сложности урав­ нения при этом не имеет никакого значения, так как для нахож­ дения чисел подобия процесса, описываемого данным уравнением, решать его не нужно.

Естественно, что получение критериев подобия при наличии уравнений значительно проще, чем при их отсутствии. Поэтому теорию размерностей следует применять для получения критериев подобия лишь для процессов, не имеющих математического опи­ сания.

Рассмотрим гидродинамическое подобие и подобие переноса тепла и вещества.

При моделировании гидродинамических явлений должны быть соблюдены геометрическое, кинематическое и динамическое по­ добия.

Соблюдение геометрического подобия означает, что модель подобна натуре, т. е. все сходственные линейные размеры исследуе­ мой модели в одинаковое число раз меньше или больше, чем соот­ ветствующие размеры натуры. При этом не следует забывать

скоростей в рассматриваемых потоках одинаковы.

Для выполнения динамического подобия двух потоков тре­ буется, чтобы потоки описывались подобными дифференциаль­ ными уравнениями движения и имели подобные граничные усло­ вия.

Уравнение движения несжимаемой жидкости имеет следующий вид:

1»- j f = pF — grad р р,Ѵ2К.

Левая часть уравнения представляет силу инерции единичного объема жидкости, а правая — внешние силы, приложенные к этому

6

и написать уравнение движения в одномерном виде, то оно примет вид

где величины с индексом «нуль» размерны, а с черточкой над буквами безразмерны.

Так как все слагаемые имеют одинаковые размерности, то, разделив на одно из них, получим уравнение в безразмерном виде.

Разделив все размерные слагаемые на роРо//о и опуская чер­ точки над безразмерными величинами, получим

РоРо дх р°У°г° ^ дх2 "

Для того чтобы это уравнение описывало подобные гидродина­ мические процессы, необходимо, чтобы безразмерные комбинации из размерных величин были одинаковы. Обычно вместо приведен­ ных в уравнении коэффициентов пользуются эквивалентными им в виде (без нуликов):

Ѵір = VI

Re;

(X — V

¥gi1 — Fr;

Приведенные выше безразмерные величины соответственно называются числами Рейнольдса, Эйлера, Фруда и Струхала.

Если уравнение движения разделить не на рV2//, а на размер­ ную комбинацию при слагаемом, учитывающем силы вязкости, то при первом слагаемом в левой части получим безразмерную ве­ личину, равную

называть динамическим числом Фурье.

Напомним, что каждое из этих чисел характеризует условие подобия в зависимости от класса сил, действующих в потоке.

7

Одинаковость чисел Re, Fu, Fr в подобных потоках означает соответственно равенство отношений сил вязкости, сил давления

имассовых сил к силам инерции. Условие подобия по числам Sh

игц имеет значение для неустановившегося движения.

В случае движения сжимаемого газа число Ей можно прел-

где а местная скорость звука, определяемая по формуле

а = У k _Р_

Р

k показатель изоэнтропы, равный отношению теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме

Отношение скорости движения к местной скорости звука обычно обозначается через М. Тогда формула (1.1) будет

Следовательно, для выполнения подобия с учетом сжимаемости

необходимо, чтобы для модели и натуры числа М и k были соот­ ветственно одинаковыми.

Таким образом, если два потока жидкости динамически по­ добны, то для них должны соблюдаться следующие условия:

Rez = Re2; F rx = F r2; k, = k 2 и M2 = M2,

причем индекс 1 относится к одному из рассматриваемых потоков а индекс 2 — ко второму. ’

При турбулентном движении жидкости в подобных потоках помимо указанных чисел подобия, должны быть одинаковыми

основные характеристики турбулентного потока: степень турбу­ лентности и масштаб турбулентности. J

Если на теле, обтекаемом водой или какой-либо другой жид­ костью, имеются точки, в которых абсолютное давление пони­ жается до давления парообразования, то на поверхности этого тела появляется область, заполненная пузырьками пара и воз­ духа. Это явление называется кавитацией. Еіри моделировании таких потоков необходимо, чтобы условия развития кавитации были одинаковыми на модели и на натурном объекте.

Процессы переноса тепла и вещества описываются аналогич­

ными уравнениями [38; 111], соответственно имеющими вид для переноса тепла

и для вещества

de

4t = ПѴ2щ

8