книги из ГПНТБ / Повх И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении

размерами сеток. Форма ячеек хонейкомба может быть квадрат­ ной, ромбовидной или треугольной.

Поперечный размер ячеек хонейкомба^(для квадрата) колеб­ лется от 10 до 40—50 мм, а продольный — в 8—10 раз больше поперечного. Хонейкомбы обычно изготовляются из листового железа или фанеры. Толщина стенок колеблется от 0,2 до 2 мм.

Так же как и сетки, хонейкомб разбивает крупные вихри на более мелкие и, следовательно, уменьшает величину масштаба и степени турбулентности потока в рабочей части. Наличие стенок ячеек затрудняет поперечное движение, а следовательно, вырав­ нивает поток, делает его более однородным и понижает турбулент­ ность. Вследствие сравнительно большого масштаба турбулент­ ности потока за хонейкомбом затухание турбулентности проис­ ходит медленнее, чем за сеткой.

27* Конфузоры

Перед рабочей частью аэродинамической трубы или другой какой-либо экспериментальной установки для создания более однородного поля скоростей и давлений, а также увеличения ско­ рости потока обычно устанавливается сужающее сопло, называе­ мое коллектором или конфузором.

Основной характеристикой конфузбра является величина сте­ пени поджатия

где F г — площадь входного сечения конфузора; F 2 — площадь выходного сечения конфузора.

В существующих трубах величина п изменяется обычно в пре­ делах от 3 до 10.

Форма выходного сечения конфузора может быть самой разно­ образной: круглой, эллиптической, квадратной и т. д. Часто выходное поперечное сечение имеет форму, отличную от формы входного сечения. В замкнутых аэродинамических трубах в конфузоре совершается переход от формы сечения в обратном канале к сечению в рабочей части, т. е. от квадратного к круглому или эллиптическому сечениям.

Форма обвода конфузора« Для Создания более однородного поля скоростей и давлений в рабочей части существенное значе­ ние имеет не только степень поджатия конфузора, но и его длина и особенно форма кривой, образующей конфузор.

Необходимость создания однородного поля скоростей в рабо­ чей части трубы заставляет проектировать и рассчитывать кол­ лектор особенно тщательно 1151]. Проектирование коллектора состоит из двух частей — аэродинамического расчета и профили­ рования обводов. Методика расчета обводов конфузоров изложена в работах В. Г. Санояна [123; 124] и других авторов [157].

138

В первых аэродинамических трубах применялись формы кри­ вой, полученные из сопряжения лемнискаты и дуги окружности. При этом входной участок строился по лемнискате, а выходной из конфузора участок — по дуге окружности [83].

Результаты многочисленных опытов показывают, что такие формы кривых конфузоров создают поля скоростей в рабочей части менее однородные, чем конфузоры, построенные по кривым Витошинского.

Решая уравнение Лапласа, можно получить уравнение кривой для конфузора в следующем виде:

где г — текущий радиус конфузора на расстоянии г от начала координат (рис. 5.4); г х и г2 — радиусы входного и выходного

фузора с переходом от квадратного сечения на круглое. Как легко видеть, сторона квадрата делится на несколько неравных между собой отрезков. Концы этих отрезков соединяют с центром. Полу­ ченные величины принимают за радиусы соответствующих вход­ ных сечений и строят кривые обода переходника согласно урав­ нению (5.2).

Аналогичным способом можно построить кривые для конфу­ зора с любым входным и выходным сечениями.

Длину конфузора а/1/3 рекомендуется брать примерно в два раза больше величины диаметра выходного сечения D 1. Умень­ шение длины ухудшает поле скоростей и увеличивает градиент давлений в рабочей части. По опытам ЦАГИ следует при выходе из конфузора ставить небольшую цилиндрическую надставку.

139

Н. Е. Жуковский один из первых теоретически решил задачу о наилучшей форме конфузоров [50]. Он указал на то, что при произвольной форме плавно сужающегося насадка поток делается достаточно прямолинейным лишь на значительном удалении от его входного сечения. Н. Е. Жуковский пишет: «. . .следует на­ садкам аэродинамических труб давать форму поверхностей тока такого незавихренного течения жидкости, при котором на близ­ ком расстоянии от всасывающего конца трубы траектории частиц жидкости делаются почти прямолинейными».

Задача о создании хорошего обвода конфузора может быть поставлена следующим образом: задан закон изменения продоль­ ной скорости по оси конфузора, требуется найти форму или очер­ тание конфузора. Так как стенка конфузора является одной из поверхностей тока, то, следовательно, задача сводится к нахожде­ нию функции тока по заданному значению потенциала на оси конфузора.

При этом для конфузоров, предназначенных для аэродинами­ ческих установок, в начале и в конце направления скоростей потока должны совпадать с направлением оси конфузора.

Так как при решении данной задачи будем считать жидкость идеальной, то полученные обводы могут быть использованы и как конфузоры, и как диффузоры.

Потенциал скорости для осесимметричного потока имеет вид

[123]

Я

где Фо V) — аналитическая функция комплексного переменного

t — г + ir cos со.

Величина составляющей скорости по направлению движения

Используя уравнение (5.3) и известные соотношения

и принимая, что на оси потока ф = 0, получим выражение для функции тока в виде

ф (г, z) = ---- — J фо(t) cos со da.

140

Если фо {t) = /о (t) представить в виде степенного ряда

СО

л = О

Выбирая вдоль оси то или иное изменение скоростей, т. е. вид функции /0 (г) по формулам (5.4), можно получить бесчисленное множество форм конфузоров и диффузоров.

Для простейшего случая линейного распределения скоростей вдоль оси

Для получения других обводов с заданным отношением вход­ ных и выходных скоростей р = ѴгІѴ2 или, при постоянных зна­ чениях скоростей на входе и на выходе, с заданным отношением соответствующих площадей 1/р необходимо выбрать функцию /о (г) в виде

Функция F (г) должна удовлетворять условиям существова­ ния у обвода конфузора двух асимптот. Для некоторых обводов можно ограничиться существованием одной асимптоты.

В качестве функций F (г), дающих две асимптоты, можно выбрать следующие:

141

Здесь во всех случаях т ^ 1.

Для некоторых значений т задачи полностью решены и по­ строены кривые обводов [124]. В качестве примера рассмотрим функцию

На рис. 5.5 приведены кривые обводов конфузоров и диффу­ зоров для выбранной функции F (г) [123; 124] при р = 2, 3 и 4.

1 Аналогичные решения существуют для плоских конфузоров. Простейшим из них является конфузор с линейным распределе-

142

полученные таким образом обводы могут успешно использоваться без каких-либо поправок. Использовать такие обводы для диффу­ зоров можно лишь при малой степени расширения диффузоров. При этом следует вводить поправки на вязкость [124]. , Аэродинамический расчет коллектора состоит из расчетов со­ противления, выравнивающего поток действия и детурбулизиру-

ющего действия коллектора.

Ввиду того что вообще потери энергии в коллекторах малы, практически можно считать, что они не зависят от формы обвода и могут быть получены по формулам, применяемым для расчета потерь прямолинейных сужающихся коллекторов. Обычно по­ тери в коллекторе не превосходят 3% скоростного напора в рабо­ чей части трубы.

Коэффициент потерь в коллекторе £ определяется по формуле,

я — степень поджатая; а — средний угол конусности коллектора. Ряд исследований [61 ] показал, что поджатие значительно

снижает относительную неравномерность поля скоростей. Если обозначить средний скоростной напор потока через hcP,

а значение скоростного напора в данной точке сечения через к, то неравномерность поля скоростей можно характеризовать двумя величинами; абсолютной величиной неравномерности Аh = h—hcp и относительной неравномерностью

Аh h — hen

т = -Г— = —Т— 1 -

пср пср

Будем обозначать величины, относящиеся к входу в коллектор, индексом 1, а к выходу — индексом 2; тогда, пренебрегая поте­ рями, можно написать уравнение Бернулли для элементарной струйки

143

одинаков, можно записать уравнение Бернулли для всего потока в виде

Ahx — Д/і2.

Полученное равенство показывает, что коллектор на абсолют­ ные значения неравномерности потока никакого влияния не ока­ зывает, т. е. в сходственных точках формкамеры и рабочей части абсолютная неравномерность поля скоростных напоров одинакова.

Из этого же равенства следует, что

Следовательно, относительная неравномерность поля скорост­ ных напоров в рабочей части т %пропорциональна относительной

неравномерности в формкамере т х и обратно пропорциональна квадрату поджатая.

Следует указать и на тот факт, что коллектор оказывает бла­ гоприятное влияние и на вращение струи. В случае, если по ка­ ким-либо причинам (вращение винта и др.) в коллектор входит закрученный поток, то коллектор ослабляет вращение потока. Причем отношение относительных величин окружных скоростей во входном и выходном сечениях коллектора обратно пропорцио­

144

величины при входе в коллектор индексом 1, а при выходе — индексом 2, то считая, как обычно, величину пульсационной ско­ рости и' пропорциональной поперечному градиенту осредненных скоростей дѴ/ду,

где / — путь перемешивания, получим:

Можно показать [2], что в сходственных точках потока

Если считать, что средние по времени величины скоростей равны средним скоростям потока в каждом сечении Е1ср и Е2ср, то

Из экспериментальных исследований потоков в трубах при больших числах Re известно, что относительная величина пути

Если считать, что в относительно коротких коллекторах тур­ булентность не успевает стать установившейся, то можно поло­ жить /2 = Іх и, следовательно,

К сожалению, имеется очень мало опытных данных по опреде­ лению степени турбулентности в конфузорах. Существуют ре­

Та б л и ц а 5.2. Сравнение теоретических

иэкспериментальных значений

Результаты расчета по формуле (5.7) значительно отличаются от данных опыта, в то время как расчет по формуле (5.8) дает

казана (штриховой линией) кривая, построенная по формуле (5.8). Видно, что упрощенная формула (5.8) дает хорошее совпадение с опытом лишь при п = 4 и что с увеличением степени поджатия турбулентность убывает слабее, а при п = 16 она становится даже больше турбулентности на входе.

В указанных опытах было установлено также, что для всех трех поджатий поперечная составляющая турбулентности при выходе больше, чем на входе.

146

28* Колена и повороты

Теоретическому и экспериментальному исследованию движе­ ния жидкости в местах поворота потока посвящено довольно много работ и отдельных монографий [1; 42; 225].

Вне зависимости от того, какова форма поперечного сечения канала, поворот потока может быть осуществлен либо под прямым углом, либо по криволинейному каналу, либо по каналу, контур которого состоит из отрезков прямой. На рис. 5.7 показаны все три типа поворотных колен и обозначены внутренний г(, наруж­ ный га и средний гср радиусы кривизны.

Теоретически задача о турбулентном движении жидкости в ко­ лене до настоящего времени не решена. Поэтому анализ явлений,

Рис. 5.7. Типы колен: а — криволинейное; б — прямоугольное; в — ломаное

происходящих на повороте, обычно производится на основе экспе­ риментальных исследований.

Как известно, при движении жидкости по криволинейному каналу скорости частиц жидкости убывают с увеличением радиуса кривизны и, следовательно, давление у внутренней стенки меньше, чем у внешней.

Отсюда ясно, что при входе в криволинейное колено у внутрен­ ней стенки образуется конфузорный участок, а у внешней — диф­ фузорный, в то время как при выходе из криволинейного колена в прямую трубу, наоборот, у внутренней стенки образуется диф­

области пограничный слой растет очень интенсивно, он мало устой­ чив и может легко оторваться от стенки. Это явление и наблю­ дается в диффузорных областях криволинейного колена. Фото­ графии потока в колене отчетливо показывают области местного отрыва у внешней и внутренней стенок. Схематически поток в колене показан на рис. 5.8, из которого следует, что отрывы являются местными (рис. 5.8, а). Так как на внешней стенке давление больше, чем на внутренней, то вдоль боковых стенок, на которых скорость равна нулю, будет происходить перетекание жидкости от внешней стенки (рис. 5.8, б) к внутренней, за счет чего образуется парный вихрь.