книги из ГПНТБ / Повх И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении

то окончательно получим время работы трубы для привода от давления

k+1

Отношение давлений в начале и в конце работы трубы можно представить в виде тождества

Здесь Роі/Роз — отношение начального давления в баллоне к дав­ лению в атмосфере или на выходе из трубы. Этой величиной при -определении времени работы трубы можно задаваться. Вели­ чина Рог/Роз есть минимально потребное отношение давлений для работы трубы. Эта величина является функцией числа М.

приведенной в табл. 2.1, то можно получить вместо формулы (2.5) соотношение в виде

=*• м )-

а F

На рис. 2.6 приведены кривые tp = - j f от М при k — 1,4 и при

различных отношениях р0іІр0з Для привода от давления и для соот­ ветствующего отношения, рав­

Из таблицы видно, что применение высокого давления не дает особых преимуществ по сравнению с малыми давлениями.

На рис. 2.7 приведены кривые изменения отношения мощности трубы непрерывного действия (к. п. д. компрессора — 80%) к мощности труб кратковременного действия в зависимости от числа М, работающих 60 с/ч при равных числах М.

Видно, что для всех чисел М потребная мощность труб непре­ рывного действия больше, чем для труб кратковременного дей­

50

ствия. При М = 4,5 вакуумные трубы требуют мощность в 15 раз меньшую мощности труб непрерывного действия. При М > 2,5 вакуумные трубы значительно выгоднее баллонных труб давления, а при М < 2,5 — первые менее выгодны, чем вторые.

1К Рабочая часть и сопло сверхзвуковой трубы

Известно, что возмущения, вызываемые телом при дозвуковом обтекании, распространяются неограниченно во всех направле­ ниях, в то время как в сверхзвуковом потоке эти возмущения за­ нимают конечную область. В случае плоского движения областью возмущений является клин, при осесимметричных движениях — конус. Размеры клина и конуса зависят от формы и размеров тела

ичисла М.

Врабочей части трубы с дозвуковой скоростью конечность раз­ меров ее не дает возможности неограниченному распространению возмущений; область их распространения ограничивается обво­ дами трубы. Поэтому при эксперименте вводятся поправки на ограниченность размеров рабочей части.

Всверхзвуковых трубах рабочая часть должна быть спроекти­ рована так, чтобы возмущения, вызываемые телом, при отражении от стенок не попадали на обтекаемое тело и в его след. При обте­ кании под нулевым углом атаки тонкого профиля с острой передней кромкой и хордой b плоским потоком, ограниченным двумя па­ раллельными стенками, отраженные волны не будут попадать на тело при условии

4 - С і / м ^ Л ,

где h — расстояние между стенками.

Конечные величины толщины профиля, угла передней кромки, а также влияние пограничного слоя приводят к тому, что на прак­

тике величина blh принимается равной у ]/М 2 — 1.

Для пространственного потока аналогичная формула имеет вид

± < y W - i ,

где I — длина тела; h — удвоенное расстояние от тела до ближай­ шей стенки.

Практически длина тела должна быть меньше рассчитанной на два-три поперечных размера тела. Для дозвуковых труб также необходимо учитывать влияние нарастания пограничного слоя, для чего две противоположные стенки делают расходящимися. Параллельность двух других стенок необходимо сохранить для оптических наблюдений. Величина расширения определяется тео­ ретически, как толщина вытеснения пограничного слоя, или экспериментально.

Наибольшие трудности возникают при проектировании рабочей части трубы для скоростей потока порядка скорости звука. Эти трудности связаны с тем, что в трубах такого типа в некоторых случаях в рабочей части возникает скачок или система скачков, которая «запирает» трубу. В этом случае никакое увеличение мощ­ ности не может привести к увеличению числа М в рабочей части. [ На рис. 2.8, а показана картина течения в рабочей части при наличии запирания. Очевидно, что число М, при котором проис­ ходит запирание, зависит прежде всего от отношения площади

миделевого сечения модели F к площади поперечного сече­

ния рабочей части F ъ т. е.

F

~ F T ~ n-

На рис. 2.8, б изображена кривая зависимости запираю­ щего числа М от п, рассчитан­ ная в предположении одно­ мерности потока воздуха в трубе по формуле

рабочей части 3,05x2,15 м2, очень хорошо совпадающие с теоретической кривой.

При малой загрузке сечения запирание получается при чис­ лах М, близких к единице. Так, при загрузке сечения, составляю­ щей 1%, запирающее число М равно 0,9, а при 0,25% — равно 0,95. С увеличением п запирающее число М убывает; при загрузке сечения трубы, составляющей 6%, оно достигает 0,75.

В настоящее время не существует эффективных путей устра­ нения запирания или введения поправок на влияние запирания. Явление запирания может происходить только в трубах с закрытой рабочей частью. В трубах с открытой рабочей частью запирание не происходит. Поэтому, несмотря на то, что в трубах с открытой

рабочей частью потери больше, чем с закрытой, иногда строят трубы первого типа.

На рис. 2.9 показан участок трубы с открытой рабочей частью. Штриховыми линиями показаны стенки для закрытой рабочей части. Перед рабочей частью показано сопло, а за рабочей частью —- регулируемое второе горло и диффузор.

Сверхзвуковые скорости в рабочей части труб получают с по­ мощью сопел. Из газовой динамики известно, что сопла могут быть

52

геометрические (сопло Лаваля), расходные, тепловые и механиче­ ские. Наибольшее распространение имеют геометрические сопла, хотя в последние годы широко применяются и расходные сопла. Основное преимущество расходных сопел заключается в том, что одно и то же сопло может быть использовано для получения сверх­ звуковых потоков в широком диапазоне чисел М.

В трубах с прямоугольными и квадратными сечениями рабочего участка сопло образовывается либо двумя противоположными стенками, либо одной стенкой. В последнем случае сопло назы­ вается односторонним, а проектируется оно так же, как и двусто­ роннее, с заменой плоскости осевой симметрии стенок. Недостат­ ком геометрических сопел является необходимость расчета, проек­

тирования и изготовления сопел для каждого значения чисел М в рабочей части. Иногда для расширения диапазона изменения чисел М прибегают к регулируемым стенкам, изготовленным из тонкой стальной ленты. Регулируется положение стенки специаль­ ными винтами примерно так, как это показано на рис. 2.9 для второго горла.

Расчет сопел производится методом характеристик, подробно излагаемым в курсах газовой динамики. Если не требуется хоро­ шей однородности поля в рабочей части, то расчет сопла может быть произведен упрощенным способом для одномерного движения. Связь между площадью горла и площадью сечения в рабочей части выражается формулой

Соединив плавной кривой точки, определяющие координаты горла и рабочей части, получим простое сопло.

Влияние вязкости сводится к тому, что в соплах, рассчитанных для идеальной жидкости, дается дополнительное расширение.

от 5 • ІО5 до 5 • ІО6 и чисел М от 1,5 до 2,5 дополнительное расширение берется в пределах от 0,04 до 0,05 мм на 1 см длины стенки.

53

Не рассматривая методов расчета сопел, приведем в табл. 2.3 координаты двух сопел, рассчитанных теоретически.

За рабочей частью сверхзвуковой трубы поток должен быть переведен в дозвуковой. Этот переход производится с помощью диффузора. Для уменьшения потерь и обеспечения устойчивой работы трубы, особенно в момент пуска, диффузор имеет второе

регулируемое горло, с помощью которого сверхзвуковая скорость потока плавно снижается.

Уменьшение потерь достигается тем, что возникающий в районе второго горла прямой скачок, в котором совершается окончатель­ ный переход к дозвуковым скоростям, происходит уже не при числах М, имеющихся в рабочей части, а при М, близком к единице.

Для оценки величины поперечного сечения второго горла не­ обходимо иметь в виду, что сверхзвуковое течение в трубе при ее запуске устанавливается не мгновенно, а постепенно, непрерывно переходя от дозвукового к сверхзвуковому. В рабочей части при этом возникает прямой скачок, перемещающийся вниз по потоку. Чтобы не произошло запирания и поток с возросшей (при сжатии

54

в прямом скачке) энтропией мог быть пропущен через второе горло, последнее должно иметь сечение большее, чем у горла сопла.

Площадь поперечного сечения второго горла может быть опре­ делена из условия сохранения расхода. Если величины, относя­ щиеся к первому горлу— горлу сопла — обозначить звездочкой, а относящиеся ко второму — звездочкой со штрихом, то уравнение сохранения массы может быть записано так:

ниям в прямом скачке при числе М, имеющем место в рабочей части трубы.

В этом случае, пользуясь обычными формулами для одномер­ ного изоэнтропического потока, можно получить следующую

55

Из таблицы видно, что, по мере увеличения числа М, степень

сужения диффузора ф возрастает, достигая своего наибольшего значения, равного 1,666 при М =- оо.

На рис. 2.10 показаны кривые зависимости отношения полного давления перед рабочей частью к полному давлению за диффу-

/

/

Рис. 2 .10. Отношение давлений в сверхзвуковых трубах:

О -- открытая рабочая часть; X — закрытая рабочая часть

зором, необходимые для работы труб с открытой и закрытой ра­ бочей частью. Результаты многочисленных опытов со сверхзву­

ковыми трубами, приведенные на этом рисунке, лежат вблизи указанных кривых.

12.; Ударные трубы

Для изучения движений при больших числах М в последние годы широкое применение получили ударные трубы различных конструкций [30; 145]. Они использовались для изучения про­ цессов возникновения ударных волн, отражения и преломления их, процессов детонации в горючих газах, для изучения явлений конденсации и поведения газов при высокой температуре. Ударные трубы могут также применяться для исследования ряда нестационарных явлений в машинах, изучения гашения возмуще­ нии при электрических разрядах, распространения взрывных волн в горных разработках, при изучении действия взрывных волн на элементы конструкций машин и сооружений.

Устройство ударной трубы очень несложно. Обычно она представляет собой трубу (рис. 2.11, а), чаще всего прямоуголь­ ного сечения, разделенную перегородкой (диафрагмой) на две

неравные части: меньшую — камеру высокого давления и боль­ шую камеру низкого давления.

56

Площадь поперечного сечения современных труб меняется в широком диапазоне —• от нескольких квадратных сантиметров до квадратного метра и даже больше. Длина труб достигает десяти

Рис. 2.11. Схема ударной трубы и изменение основных параметров потока

и более метров. Для изготовления корпуса трубы при высоких давлениях используются достаточно прочные материалы, чаще всего сталь. Разделяющая трубу диафрагма изготовляется обычно из фольги, тонких металлических пластин и т. п. В некоторых случаях (при получении ударных волн малой интенсивности) в качестве диафрагмы можно применять фотопленку и даже кальку.

57