книги из ГПНТБ / Повх И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении

том потока перед рабочим колесом, но с прямоосной отсасывающей трубой, — модели прямоточных (Ортачальская ГЭС) и полупря­ моточных турбин (Камская ГЭС).

18« Получение энергетических характеристик моделей гидротурбин на аэростенде

Для построения энергетических характеристик модели необ­ ходимо знать изменение величины к. п. д. в зависимости от при­ веденных частот вращения и расхода. Гидравлический к. п. д. определяется как отношение полезной мощности к располагаемой.

Полезная мощность турбины пропорциональна плотности среды, квадрату диаметра колеса и кубу скорости потока. Следо­ вательно, отношение мощности модели турбины, работающей на воде NB, к мощности той же модели, работающей на воздухе 1ѴВ03Д, будет

-^возд Рвозд^возд

Так как плотность воды примерно в 800 раз больше плотности воздуха, а скорость потока в обоих случаях пропорциональна частоте вращения, то полезную мощность воздушной модели можно определить по формуле

Частота вращения на воздушном стенде может быть определена из соотношения

Если принять, что испытания на воде проводятся при напоре, равном 4 м вод. ст. (39,2 ІО3 Па), а на воздухе— при напоре, соответствующем 80 мм вод. ст. (784 Па), получим, что частота вращения колеса на воздушной модели будет в 4—5 раз больше, чем на водяной. Следовательно, полезная мощность воздушной модели будет

Таким образом, полезная мощность воздушной модели во много раз меньше полезной мощности на воде. Часть полезной мощ­ ности затрачивается на механические потери, вызванные трением вала в опорах, и на вентиляционные потери.

На рис. 3.14 (кривые 1) приведена кривая гидравлического к. п. д. турбины т|т, полученного на водяном стенде для колеса ПЛ-201; здесь же построена кривая к. п. д. ті той же турбины, определенная без учета механических потерь. Из сравнения кри­

88

вых видно, что механические потери на водяных моделях сни­ жают к. п. д. на 2—4%. Поэтому при определении энергетических характеристик турбин на водяных стендах механические потери обычно не учитываются.

Ввиду того что полезная мощность воздушной модели значи­ тельно меньше, чем модели, работающей на воде, механические потери первой составляют большую часть полезной энергии, чем при испытании на воде. Как видно из рис. 3.14 (кривые 2), где приведены соответствующие значения к. п. д., механические по­ тери снижают к. п. д. модели при испытании на воздушном стенде

леса со. При таком способе определения полезной мощности в каче­ стве устройства, имитирующего полезную нагрузку модели тур­ бины, может быть использован тормоз любого типа — ленточный, пружинный, гидравлический, воздушный, электромагнитный, а так­ же просто электрический генератор. Благодаря простоте конструк­ ции и легкости управления наиболее удобным в эксплуатации на воздушных стендах является тормоз электромагнитного типа.

Одна из конструкций электромагнитного тормоза, применяю­ щегося на аэростенде ЛПИ, показана на рис. 3.15. Тормоз состоит из стального диска 1, жестко посаженного на вал модели, и ста­ тора с четырьмя парами полюсов 2. Статор тормоза несут подшип­ ники 3, насаженные непосредственно на вал модели. Электриче­ ский ток, проходящий через обмотки полюсов статора, возбуждает магнитное поле, пронизывающее тело диска. При вращении диска в нем возникают вихревые токи, магнитное поле которых, взаимо­ действуя с полем статора, создает момент Мт, тормозящий ротор турбины. Величина этого момента легко регулируется измене­ нием тока, питающего обмотки статора. Определение момента М т производится измерением силы, которую необходимо приложить на некотором выбранном плече / к статору тормоза, для того чтобы он оставался в покое.

89

При работе тормоза в его диске выделяется тепло, количество которого соответствует совершаемой турбиной механической ра­ боте. Это тепло отдается омыва ощему диск (при его вращении) воздуху. В данной конструкции тормоза не требуются специаль­

гные меры по охлаждению диска.

Рис. 3.16. Электромагнитный тормоз для моделей го­ ризонтальной турбины

статоре. Естественная конвекция воздуха не может обеспечить съем всего тепла, поэтому в этом тормозе применяется водяное охлаждение статора. Охлаждающая вода подается в каналы ста­ тора непосредственно из водопроводной сети. Подвод и отвод воды осуществлены при помощи гибких резиновых шлангов.

Момент потерь механической энергии на трение в подшипниках тормоза автоматически учитывается в измеряемой нагрузке М т. Моменты сил трения в подшипниках, несущих вал модели, а также

90

вентиляционный момент вращающихся деталей непосредственно не измеряются. Для учета их проводятся дополнительно специаль­ ные измерения, в результате которых строится график изменения потерь механической энергии в модели в зависимости от угловой скорости ротора. Полный полезный момент, развиваемый рабочим колесом модели, определяется как сумма момента, создаваемого тормозом, и момента потерь механической энергии (на трение

вподшипниках вала и на вентиляцию)

М= М т+ М„.

Наиболее распространенным методом определения момента по­ терь механической энергии М п является так называемый метод выбега. В этом методе вал модели со втулкой рабочего колеса

Рис. 3.17. Схема для исключения механических потерь

(лопасти удалены) разгоняется с помощью электродвигателя. В не­ который момент времени двигатель отключают и снимают коли­ чество оборотов вала как функцию времени вплоть до момента полной остановки вала.

Производя графическим путем дважды дифференцирование сня­ той зависимости n (t), находят ускорение со вала как функцию его скорости вращения со. Поскольку движение вала в течение рассматриваемого промежутка времени происходит по инерции и единственным моментом внешних сил является момент потерь, то величина последнего может быть определена по уравнению дви­

жения вала Nn = соJ (J — момент инерции вала модели со втул­ кой).

Момент потерь на трение в подшипниках вала, являющийся главной частью всего момента Мп, зависит от многих параметров: осевой и радиальной нагрузок, температуры, качества смазки и пр. Эти параметры, а следовательно, и величина момента М п могут изменяться с течением времени, что приводит к заметным погреш­ ностям при определении к. п. д. модели.

Стремление повысить точность замеров к. п. д. модели при­ вело к разработкам методов исключения механических потерь

91

обоймы которых связаны со статором тормоза. Статор, в свою очередь, подвешен на шариковых подшипниках и поэтому может совершать колебания вокруг оси. При такой подвеске ротора мо­ мент трения в подшипниках вала передается на корпус статора тормоза и, следовательно, автоматически входит в измеряемую нагрузку. К сожалению, в осуществленных конструкциях такого рода устройств оказался сравнительно большим момент трогания с места (момент сухого трения) наружных подшипников тормоза, что привело к снижению чувствительности при измерении момента.

Дальнейшее совершенствование этой схемы заключается в за­ мене шариковых подшипников, поддерживающих тормоз, на воз­ душные подвесы. В воздушных подвесах полностью отсутствует сухое трение, поэтому чувствительность подвески оказывается чрез-

и обоймой через отверстия в последней из камеры наддува 3 по­ ступает под давлением воздух. Электромагнитный тормоз как бы плавает на воздушной прослойке внутри обоймы 2. Для избежа­ ния перекосов в подвесе, появление которых возможно в связи с консольным расположением рабочего колеса, вся чувствитель­ ная часть установки балансируется относительно середины под­ веса специально подобранным грузом 4. В такой установке все вращающиеся детали, за исключением рабочего колеса, находятся

внутри корпуса тормоза, благодаря чему вентиляционные потери отсутствуют.

Известен способ компенсации потерь на трение в подшипниках вала модели путем вращения наружных обойм этих подшипников посторонним двигателем (рис. 3.17, б ) . Если наружная обойма подшипника вращается посторонним двигателем с частотой вра­ щения, равной частоте вращения вала турбины, то создаются условия, при которых шарики подшипника становятся неподвиж­ ными и потери мощности на трение равны нулю.

Результаты испытаний показали, что указанная схема обеспе­ чивает уменьшение механических потерь в подшипниках.

92

Располагаемая или теоретическая мощность турбины обычно определяется как произведение напора или перепада давления на расход, т. е.

Величина напора Ар равна разности между давлением в напор­ ном баке и давлением в помещении. Измерения производятся с помощью микроманометра, одно отверстие которого присоеди­ няется к дренажному отверстию в баке, а другое остается откры­ тым. Обычно величина напора при эксперименте поддерживается

того, чтобы величина выход­ ных скоростей могла быть измерена с хорошей точностью. При

каждом режиме работы вентилятора замеряется поле скоростей в выходном сечении мерного сопла и снимаются показания (К) скоростной трубки — расходомера. Определив с помощью инте­ грирования расход Q через сечение мерного сопла, получают за­ висимость Q = / (h). После тарировки для проверки желательно кривую Qi от п{ при ао = с, полученную на воздухе, сравнить с соответствующей кривой для идентичной модели на воде. Хоро­ шее совпадение этих кривых придает больше достоверности энер­ гетическим характеристикам, снятым на аэростенде. На рис. 3.19 показана зависимость расхода Qx от частоты вращения пъ при­ веденной к 1 м напора, измеренная на водяном и воздушном стен­ дах для одного и того же колеса при равных углах установки и открытия направляющего аппарата. Из рассмотрения кривой видно, что точки, полученные на воде и на воздухе, хорошо совпа­ дают. В случае сколько-нибудь значительных расхождений не­ обходимо повторить тарировку скоростной трубки и тщательно проверить все измеряемые на воздухе и воде величины, добиваясь полного совпадения кривых. Такая проверка делается очень редко; необходимость в ней возникает главным образом после какого-либо смещения трубки — расходомера.

93

ГЛАВА IV

ЭЛЕМЕНТЫ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ УСТАНОВОК, РАБОЧАЯ ЧАСТЬ И ДИФФУЗОР

19« Рабочая часть экспериментальных установок

Расчет экспериментальной установки после того, как составлен ее эскизный проект, сводится к расчету элементов проточной части. В общем случае проточная часть экспериментальной уста­ новки состоит из следующих элементов: а) рабочей части — за­ крытого или открытого участка, в котором размещается исследуе­ мый объект; б) конфузора — сужающейся части установки, расположенной перед рабочей частью; в) диффузора — расши­

тов в машинах и сооружениях имеет большое разнообразие форм по сравнению с элементами экспериментальных установок, поэ­ тому их гидродинамике посвящена обширная литература. В каче­ стве примера можно привести книгу М. Е. Дейча и А. Е. Зорянкина [40], в которой детально рассмотрено только два элемента проточ­ ной части турбомашин: диффузоры и выхлопные патрубки.

Главной частью всех аэродинамических труб и дутьевых устройств является рабочая часть. Рабочая часть трубы может быть либо открытой, либо закрытой. Принципы расчета и проекти­ рования закрытой и открытой рабочих частей различны. При рассмотрении явлений, происходящих в рабочей части, исходят из того, что поток в выходном сечении конфузора однороден.

Тогда очевидно, что закрытая рабочая часть должна рассматри­ ваться как начальный участок трубы соответствующего сечения, а открытая рабочая часть — как турбулентная свободная струя. Поэтому в основу расчета закрытой и открытой рабочих частей установок положены соответственно теории начального участка трубы и свободной турбулентной струи.

Закрытая рабочая часть изготовляется обычно не цилиндри­ ческой, а с некоторым расширением. Расширение выбирается та-

95

ким, чтобы при наличии модели по длине трубы отсутствовал пере­ пад давлений. Расширение рабочей части принимается равным величине толщины вытеснения пограничного слоя 6*.

Для расчета этой величины используется логарифмический профиль скоростей на гладкой пластине в полностью турбулент­ ном пограничном слое [129]. Полученные таким путем толщины

Г)

вытеснения для различных чисел ке = —V х , где х — расстояние

от начала рабочей части, приведены ниже:

Рис. 4.1. Схема движения воздуха после истечения из конфузора

Так как толщина вытеснения не является линейной функ­ цией от X, то после предварительных теоретических расчетов обычно выбирают некоторую среднюю величину угла расшире­ ния, принимая его постоянным по всей длине рабочей части.

При проектировании открытой рабочей части возникают два вопроса: а) каким должно быть соотношение размеров конфузора и диффузора и б) как определить длину рабочей части.

Для того чтобы получить ответ на поставленные вопросы, рас­ смотрим физическую картину течения в рабочей части. На рис. 4.1 показана схема движения воздуха после истечения из конфузора.

В основу такой схемы положено допущение о том, что скорости потока при выходе из сопла постоянны по всему сечению. Тогда поток в открытой рабочей части может рассматриваться как на­ чальный участок свободной струи, движущийся в пространстве, заполненном воздухом.

Неподвижные частицы воздуха будут увлекаться частицами движущегося воздуха и затормаживать последние, образуя по­ граничный слой струи. Такое увлечение неподвижного воздуха

96

струей будет происходить тем интенсивнее, чем больше степень турбулентности потока в струе.

Таким образом, на некотором расстоянии х от выходного сече­ ния сопла радиус струи возрастает от г0 до г2. При этом радиус ядра струи (область, в которой скорость постоянна) умень­ шится до г ±.

Будем выбирать диаметр входного сечения диффузора так, чтобы он не вносил никаких искажений в поле скоростей и давле­ ний перед собой, т. е. в рабочей части трубы.

При условии герметичности аэродинамической трубы в диф­ фузор должно втекать столько воздуха, сколько вытекает за тот же период времени из сопла. Поэтому диаметр входного сечения в диффузор должен быть равен диаметру части поперечного сече­ ния струи, через которую протекает секундная масса, равная полной секундной массе, вытекающей из сопла.

Теория свободной струи круглого сечения [3], подтвержден­ ная опытами, дает для определения радиуса границы струи по­ стоянной массы г3 следующее выражение:

где а — экспериментальная константа для турбулентной струи, равная 0,09; ер3 — постоянная, определяющая границу струи с оди­ наковой массой, равная ср3 = —0,185.

Подставив указанные значения в формулу (4.1), получим без­ размерную величину входного радиуса диффузора

где X = x/d0 — расстояние от выходного сечения сопла в калиб­ рах.

В приведенном расчете радиуса входного сечения в диффузор не учитывается наличие модели в рабочей части. Модель в зави­ симости от ее формы и размеров будет увеличивать диаметр струи с постоянным расходом. Поэтому при проектировании следует диа­ метр диффузора несколько увеличивать по сравнению с расчетным.

Для рационального выбора длины рабочей части рассмотрим, как изменяется ядро сечения струи в рабочей части.

Считая, что в начальном сечении толщина пограничного слоя равна нулю, радиус внешней границы струи на расстоянии х от начального сечения можно определить по формуле

г 2 = г о — 0 ф 2Х,

где ф2 — —2,04 — постоянная, определяющая внешнюю гра­ ницу струи.

Разделив уравнение на г0, получим

h = Jr = 1+0,37*.

'о