книги из ГПНТБ / Толшин В.И. Основы автоматики и автоматизации энергетических установок учебник

При набросах нагрузки большой величины коэффициенты /г4, k*,, k6 изменяются с изменением ср, ф, z и система уравнений (2.13.) дает большие погрешности.

В гл. 10 рассматривается методика расчета переходных про­ цессов дизель-генераторов с дизелями, имеющими автономный газотурбинный наддув при набросах 100% нагрузки.

§ 2.3. Уравнения динамики парового котла

Анализ динамики парового котла как объекта регулирования давления пара

Вывод уравнения динамики парового котла, как объекта регу­ лирования давления пара. На рис. 2.8 представлена схема системы регулирования давления пара в котле, предназначенной для обес­ печения стабильности давления

пара.

На установившемся режиме количество тепла, идущего на парообразование, и количество тепла, выделяемого за счет сжи­ гания топлива, соответствуют на­ грузке. При увеличении нагрузки

—звеньев, соответствующих тепловой емкости газовоздушного тракта, тепловой емкости металлических частей котла и тепловой емкости пароводяной смеси под зеркалом испарения;

—звена, соответствующего емкости над зеркалом испарения, образованной паровым пространством, в которое поступает обра­ зующийся пар в количестве Орбр при давлении р и откуда про­ исходит потребление пара количеством D.

40

Таким образом, предварительный анализ показывает, что ко­ тел как объект регулирования давления пара является много­ емкостным. Ниже рассматривается упрощенный вывод уравнения динамики котла. '

В основу упрощенного вывода положены следующие допу­ щения:

—тепловая инерционность газовоздушного тракта мала, и ею пренебрегают;

—вследствие регулирования уровня воды в котле отклонения его от установившегося значения малы и влиянием их на процесс парообразования можно пренебречь. Количество поданной в ко­ тел воды равно количеству образовавшегося пара;

—котел не имеет пароперегревателя или его аккумулирую­ щей способностью можно пренебречь;

—благодаря регулированию коэффициента избытка воздуха а его изменение в процессе горения не настолько велико, чтобы существенно повлиять на к. п. д. котла, поэтому зависимостью энтальпии сухого насыщенного пара i" от а можно пренебречь;

—регулирующий орган можно принять безынерционным, так как изменение подачи топлива ДВ практически мгновению сле­ дует за изменением положения штока регулирующего клапана /г;

—давление во всех точках пароводяного тракта одинаково и

равно р\

— величиной разности температуры питательной воды и темпе­ ратуры насыщения можно пренебречь.

Изменение давления пара Ар в котле определяется материаль­ ным балансом парового объема:

где V — общий паровой объем котла, мг\

Т — удельный вес сухого насыщенного пара, кгс[мг.

' Количество образующегося в котле пара определяется тепло­

i — энтальпия воды при температуре кипения, ккал[кгс\ ■г— температура кипения воды при давлении р, °С;

*) В технической документации на приборы до сих пор используется система единиц МКГСС и внесистемные единицы. В то же время с января 1963 г. в СССР

действует в качестве предпочтительной система международных единиц СИ. Поэтому в учебнике в приложении 1 дается перевод одной системы в другую.

41

GB— вес воды при температуре кипения, кгс\

сж— удельная теплоемкость стали, ккалГкгс • °С.

При установившемся режиме уравнения (2.14) и (2.15) имеют

то на переходном режиме

ADo6p- A D = - ^ ( l / T)

и

Исключив из уравнений промежуточный расход Do6p, получим уравнение динамики давления пара в виде

AQ — (io — i„ J AD — D0Ai" =

42

Переходя к относительным величинам, уравнение ^динамики котла как объекта регулирования давления пара запишем в виде

^НОМ

На рис. 2.9 представлена зависимость изменения расхода жид­ кости р, протекающей через РК, от положения штока клапана z. На основании этой зависимости, полагая, что для небольших от­ клонений от положения равновесия

p = &z, получаем

Таким образом, при сделанных допущениях котел как объект регу­ лирования давления пара описы­ вается уравнением 1-го порядка.

Особенности котла как объекта регулирования давления пара. Из выражения для коэффициента Тр видно, что он прямо про­ порционален весу металла котла Ож, весу воды в котле на дан­ ном статическом режиме GB, весу пара или объему парового про­ странства V. Величина Гр тем больше, чем массивнее металли­ ческие части котла и больше емкость пароводяного тракта. С уве­

43

личением нагрузки котла вес воды в нем уменьшается за счет уве­ личения содержания1пара в котловой воде. Поэтому постоянная времени Тр с увеличением нагрузки также несколько умень­ шается.

Как видно из выражения (2.17), значения (3 всегда положитель­ ны, так как

di"

dp > 0 .

Величины Тр и |3 определяют динамические свойства котла как объекта регулирования давления пара, и на основании этих величин производится выбор настроечных параметров регуляторов давления.

Эксперименты показывают, что динамика котла как объекта регулирования давления пара с-большей точностью описывается уравнениями двух последовательно соединенных звеньев: звена 1-го порядка и звена с чистым запаздыванием тоб. Уравнение котла при этом будет иметь вид

>Р- ^ + fr = ( k z - \ ) ( t - x o6).

Время разгона современных паровых котлов составляет:

—отопительных 250—400 сек;

—энергетических среднего давления 100—200.сек;

—форсированных судовых 50—100 сек.

Коэффициент самовыравнпвания (3 относительно мал; так, для судовых котлов р= 0,3-^-0,8.

Величина времени запаздывания то6 для отопительно-произ­ водственных котельных может достигать нескольких десятков секунд.

Так как увеличение давления пара недопустимо, а коэффициент самовыравнивания котла относительно невелик, то необходима установка регуляторов давления пара.

Анализ динамики котла как объекта регулирования уровня воды

Вывод уравнения динамики парового котла как объекта регу­ лирования уровня воды. Паровые котлы оборудуются системой автоматического регулирования питания (уровня воды в барабане котла), которая обеспечивает поддержание уровня воды в задан­ ных пределах. Рассмотрим статические и динамические характе­

44

питательной воды Da. В случае уменьшения или увеличения на­ грузки (Д , Ф Do6р) уровень воды в котле будет меняться. Поплав­ ковый регулятор уровня действует на регулирующий орган — кла­ пан РК, который изменяет величину проходного сечения таким образом, чтобы при увеличении уровня количество подаваемой во­

ствием является А>брПри этом давление пара р в барабане котла в период переходного процесса

является функцией £>обр и времени t: р = f (Do6p, t).

На установившихся режимах уравнение материального ба­

где Gfu — вес воды и пара, аккумулированных под зеркалом испарения котла.

Величина 1/см является переменной и определяется уровнем воды в котле.

Имеется различие в подходе к выводу уравнения динамики уровня воды в котле и уравнения давления пара. При выводе

45

уравнения динамики давления пара величина 1/см принимается

но зависящей от давления пара р: чем больше давление пара, тем больший удельный вес пароводяной смеси fCM. В действитель­

динамику процесса изменения уровня воды будем рассматривать при условии постоянства тепловой нагрузки Q на данном исход­ ном установившемся режиме.

Подставив зависимости (2.23), (2.24) и (2.25) в левую и пра­

гулирующего органа;

46

= X— относительное значение нагрузки;

обр.ном

dDB

Получим

(2.27)

где 1.

Уравнение (2.27)— упрощенное уравнение динамики котла по уровню воды. Точный вывод его дан в учебнике [29].

й больше площадь зеркала испарения. При увеличении тепловой нагрузки величина fCM0 из-за увеличения, количества пузырьков пара в смеси падает, значение Ти при этом несколько уменьшается.

Для современных котлов с естественной циркуляцией постоян­ ная времени Т„ лежит в интервалах 30—100 сек (в качестве базо­ вых значений переменных принимаются их значения на максималь­ ной нагрузке).

Свойством самовыравнивания паровой котел с естественной циркуляцией как объект регулирования уровня воды.не обладает. Анализ выражения (2.27) показывает следующее. Первоначально, при набросе нагрузки, когда давление пара уменьшается, уровень в барабане котла повышается. Это следует из уравнения динамики,

пикающее вследствие увеличения удельного объема пароводяной смеси при набросе нагрузки или при изменении количества под­ веденного тепла, называется явлением вскипания. Снижение уровня будет наблюдаться лишь спустя некоторое время после наброса нагрузки, чему в правой части уравнения' (2.27) соответствует член Ь2К.

На рис. 2.11 показан характер изменения уровня воды в котле, соответствующий решению уравнения (2.27).

При анализе динамики системы регулирования уровня воды в котле уравнение котла как объекта регулирования уровня в це лях упрощения представляют в виде

(2.28).

47

Величины Тн и тоб могут быть определены экспериментально. Реальный переходный процесс при этом заменяется условным, как показано пунктиром на рис. 2.11.

Обычно предъявляются высокие требования к точности регули­ рования уровня воды. Величина отклонения уровня от заданнбго положения, во избежание упуска воды или заброса ее в паровой коллектор, для котлов ДКВР не должна превышать ±(20—30) мм.

Рис. 2.11. Характер изменения уровня воды в кот­ ле при ступенчатом изменении нагрузки

Относительно малая величина времени Тн; отсутствие коэф­ фициента самовыравнивания, наличие явления вскипания и необ­ ходимость высокой точности регулирования обусловливают высо­ кие требования к регуляторам уровня, которые должны обеспечить устойчивость, быстродействие и точность всей системы регулиро­ вания.

§ 2.4. Экспериментальное определение постоянных уравнения динамики объектов регулирования

Выбор параметров регуляторов при их проектировании или настройке основан на том, что постоянные уравнений динамики объектов Тоб, kp6 и (или Та, р и тоб) заданы. Вместе с тем определение расчетным путем перечисленных постоянных может быть либо затруднительным из-за отсутствия данных для расчета, либо сопряжено со значительными погрешностями из-за допуще­ ний, принятых при выводе уравнений. Поэтому широкое примене­

путем изменяется входная величина — нагрузка илич регулирую­ щее воздействие и производится регистрация регулируемой вели­ чины.

По результатам замеров строятся так называемые разгонные характеристики объекта, а на основании обработки их результатов определяются величины ТоБ, k0e и т0б (Та, ’'•об И Р)-

48

Рассмотрим примеры нахождения постоянных уравнения дина­ мики объекта по разгонным характеристикам.

где Уном и х 1|0М— номинальные значения регулируемой и входной величин.

На рис. 2.13 представлены разгонные характеристики котла как объекта регулирования уровня воды. Возмущение достигалось изменением положения питательного клапана (см. рис. 2.10). Так