книги из ГПНТБ / Толшин В.И. Основы автоматики и автоматизации энергетических установок учебник

На рис. 8.18 представлена АФХ линейной части Wn(ju>) и обратная ампли­ тудная характеристика нелинейного элемента М н (а), определенная по формуле табл. 8.2. Эта характеристика имеет две ветви, совпадающие с осью абсцисс, одна из которых построена для амплитуд со значениями от а=0,2 до а=0,3 и направлена вправо к центру координат, а вторая, для амплитуд а>0,3, направ­

Рис. 8.19. Амплитудночастотная характеристи­ ка линейной части систе­ мы

На основании изложенного выше правила определения устойчивости периоди­ ческих решений находим, что амплитуда автоколебаний ап = апх и 0,2 (20 мм уровня воды в котле). На рис. 8.19 дана амплитудно-частотная характеристика линейной части Ал (ш), на основании анализа которой можно сделать вывод, что условие фильтра выполняется.

220

Глава 9

ПОНЯТИЕ ОБ ЭЛЕМЕНТАХ И МЕТОДАХ АНАЛИЗА ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

§9.1. Структура систем управления энергетических установок

Внастоящей главе рассматриваются элементы и методы ана­ лиза систем автоматического управления (САУ), осуществляющих операции разового действия: пуска, остановки и т. п. Помимо дат­ чиков, усилителей и исполнительных устройств эти системы вклю­ чают логические элементы. Для анализа работы САУ используется

специальный математический аппарат.

Рис. 9.1. Схема структуры системы управления:

О — объект управления; Д — датчики; Пр — преобразо­ вательные элементы; ЛА — логический автомат; У — усилительные элементы; ИМ — исполнительные меха­ низмы

На рис. 9.1 представлена схема структуры системы управления энергетической установки. Логические элементы, объединенные в логический автомат, размещаются 'обычно в щите автоматиче­ ского управления (1ДАУ). Логический автомат, своеобразный мозг системы, осуществляет переработку информации в соответствии с заложенным в него алгоритмом — системой правил.

Рассмотрим, например, как реализуется в системе управления дизель-генератором выполнение операций при пуске (упрощенный алгоритм пуска двигателя):

221

1) по сигналу «пуск» от внешней кнопки включится насос прокачки масла;

2) после того, как давление масла достигнет заданного значе­ ния, откроется пусковой воздушный клапан;

3) после того, как двигатель наберет обороты, работая на топ­ ливе, отключится насос предпусковой прокачки масла и закроется клапан пуска.

Вместе с тем пуск не должен быть осуществлен, если в системе нет воды или двигатель перед этим остановился по причине аварии.

щего насоса А, электромагнит пускового клапана Б\ логические элементы, с помощью которых обеспечивается включение или вы­ ключение выходных устройств в зависимости от состояния вход­ ных устройств..

В рассматриваемом примере отсутствует необходимость в эле­ ментах, осуществляющих временные задержки при выполнении опе­ раций управления.

В реальных системах управления имеются элементы, выполняю­ щие временные задержки и «запоминание» логических операций.

В системах управления энергоустановок величина сигнала на выходе датчиков и на входе усилителей и исполнительных элемен­ тов имеет дискретную форму, т. е. изменяется скачками. Поэтому логический автомат, реализующий определенные логические соот­ ношения между входными сигналами x t и выходными уь можно представить в виде модели (рис. 9.2), в которой x t и y-L имеют

дискретную форму.

Условимся, что факт отсутствия напряжения на £-ом входе ло­ гического блока соответствует значению x t= 0, факт его наличия — лу = 1, факт отсутствия напряжения на /-ом выходе— yt = 0, файт

наличия — у 1—1 .

Так, например, открытие клапана пуска Б в рассмотренном примере, соответствующее г/2= 1, будет происходить в том случае,

222

когда *i = l; *2= 1; *з= 0 (отсутствие сигнала об аварийном сниже­ нии уровня), *4= 0. Таким образом получим у2=1, когда *i= *2= l

И*3= *4= 0.

Вобщем случае логический автомат реализует выполнение операции

У1 —fl i.x \t ХЪ • • •I х и ■ ■ ■ 1 х т 1 т 1> Т 21 ■••)>

однотактной (действие происходит за один такт).

Многотактными САУ называются системы, в которых преду­ сматривается последовательность во времени работы исполнитель­ ных устройств, а поэтому состояние исполнительных устройств зависит от последовательности действия входных и промежуточ­ ных устройств. В многотактных системах имеется временные за­ держки и элементы памяти.

Таким образом, при анализе работы системы управления, вы­ полненной на дискретных элементах, целесообразно использовать такой математический аппарат, который позволял бы производить действие над величинами, принимающими значение 0 или 1. Такой аппарат был предложен английским математиком Джорджем Бу­ лем (1815—1864) и называется булевой алгеброй или алгеброй логики.

§ 9.2. Основные понятия алгебры логики

Всякая переменная в алгебре логики может принимать значе­ ние 0 или 1. Функцией переменных или переключательной функ­ цией / (*ь *2, . .., *„) называют функцию (или выходную вели­ чину), которая таюке может принимать лишь два значения, 0 или 1, и зависит от аргументов — входных величин *ь х2, , х п.

В зависимости от числа аргументов функция называется одно­ местной, двухместной и т. д. Если число аргументов п, то функция называется /г-местной.

В булевой алгебре существуют следующие операции: отрица­ ние, сложение и умножение.

НЕ *). Если * = 0, то *=1.

223-

Л о г и ч е с к о е у м н о ж е н и е (пересечение или конъюнкция)

/ ( а1, а2) = а,-а2

или

/ ( а и х 2) = х 1А х 2

означает что f(x ь х2) = 1 только при Ai = l и а2='1.

Эта операция иначе называется И и соответствует условию по­

Эта операция иначе называется ИЛИ и физически соответствует условию появления напряжения на лампочке (рис. 9.3, б) в зави­ симости от положения контактов а, b и с.

Валгебре логики существуют следующие основные законы:

1)переместительные:

Логические операции а( Д а2 и Ад V а, называются И—НЕ и ИЛИ—НЕ.

224.

Минимизацией в булевой алгебре называется операция по со­ кращению «размеров» функций. Размер функции определяется ко­ личеством входящих в нее символов (букв), включая и повторные. Например, считается, что

*1 Л х 2 У х х Д х 3 V А х 4 > Л] Л (л'з Л х э V х 4).

Рассмотрим в качестве примера минимизацию

/ (a, b) = (а V b) {а у b) У аб (а V 6) ( а У Ь) У ab =

— аа у ab У Ьа У bb у ab = 0 у ab У Ьа у О У ab = ab У ab.

Каждая из функций ab и Ьа реализует операцию ЗАПРЕТ. Действительно, если, например, 6= 1, то f(ab)=ab не может быть равна единице независимо от значения а.

При описании схемы управления используются сложные булевые функции, содержащие как произведения, так и суммы буле­ вых переменных.

Различают две нормальные формы выражений логических функций: 'дизъюнктивную и конъюнктивную. Нормальная дизъюнк­ тивная форма (НДФ) содержит суммы членов функции, записан­ ных в виде произведений, например:

/д (-И, Х2 , *8) = х гх 2х 3 У х гх 2х 3 у х хх 2х г У . ..

Нормальная конъюнктивная форма (НКФ) содержит произве­ дение сумм, например:

/к (•*!, х 2, л'3) = (х, V -Ч V x s) (х 1У х 2 У х 2) ...

Функционирование многотактных систем управления описы­ вается с помощью рекуррентных булевых функций. Рекуррентные булевые функции отражают зависимость выходных величин от входных и времени и, в частности, могут быть представлены в виде

f {Х\, Хо, х 3, ... , Tj, Т2) т3, . . .),

где ti, Тг, Тз — время задержек в выполнении операций.

§ 9.3. Логические элементы

Элементы логических схем САУ, воспроизводящие перечислен­ ные в § 9.2 логические операции, выполняются на электромехани­ ческих реле, полупроводниковых триодах и диодах, электронных лампах, магнитных сердечниках с прямоугольной петлей намагни­ чивания, пневматических и других элементах. Ниже рассматри­ ваются логические элементы на электромагнитных реле и полупро­ водниковых триодах, нашедших наиболее широкое применение в САУ стационарных энергетических установок.

На рис. 9.4 представлена' схема логического элемента НЕ, выполненнбго на реле. Входной величиной х принимается напряже­ ние цепи управления,'выходной у — ток или напряжение в выход­

ной цепи. Контакты электромагнитного реле нормально замкнуты. Следовательно, если х=0, то у = 1, если х=1, то у = 0, т. е. выпол­

няется условие у = х.

В схеме логического элемента И (рис. 9.5) выходной сигнал

величины х2. Функция логического элемента ЗАПРЕТ у — х }Д х2. Рассмотрим схемы элементов ВРЕ­

МЯ, используемых в релейных системах автоматики.

Замедления в срабатывании реле мо­ жно достичь применением в схеме реле

1— 2

(рис. 9.8) конденсатора, включенного параллельно катушке реле. При замыкании контакта напряжение на клеммах конденсатора ис растет постепенно, и тогда, когда ис = иср (рис. 9.9), про­

изойдет включение реле.

Величины замедлений, полученные в схемахподобного типа, могут быть относительно небольшими. Для больших задержек времени используют электродвигательные реле времени, которые

226

позволяют осуществлять выдержку времени в пределах от 0,8 до

760 сек.

Основными элементами реле (рис. 9.10) служат электродвига­ тель 1, вращающий через редуктор 4 электромагнитную муфту 5,

печивает постоянство частоты вращения электродвигателя, вы­ ключая его при превышении частоты вращения нажатием на ми­ кровыключатель 2.

В схемах управления находят также широкое применение полу­ проводниковые логические элементы, выполненные как на диодах, так и на триодах. Элементы, выполненные на триодах, реализуют логическую функцию и одновременно усиливают сигналы, в то время как элементы на диодах ослабляют сигналы, поэтому логи­ ческие элементы на триодах имеют большое распространение.

Рассмотрим логические элементы на полупроводниковых трио­ дах, в которых

сигнал равен единице, если имеется отрицательное напряжение выше 5,2 в;

сигнал равен нулю, если имеется отрицательное напряжение ниже 0,3 в.

Схема логического элемента НЕ и условные обозначения этого

реализует операцию ИЛИ—НЕ. В1а выходе такого элемента имеет­ ся сигнал у —1 только в том случае, ерли ни на один из входов не' подан сигнал x t = 1.

С помощью логических элементов ИЛИ—НЕ можно составить схемы, осуществляющие функцию ИЛИ (рис. 9.13) и И (рис. 9.14).

На выходе элемента ИЛИ сигнал будет равен 1, если хотя бы на один вход поступит единичный сигнал. В этом случае на базу второго триода (рис. 9.13) сигнал не поступит и мвых примет значение, близкое к —Ек, что соответствует у= 1.

Т а б л и ц а 9.1

На выходе элемента сигнал будет равен 1 только в том случае, если на выходе обоих входных триодов сигнал равен 0. Последнее возможно только в том случае, если па обоих входах сигнал равен единице.

Рис. 9.10. Схема электродвигательного элемента ВРЕМЯ:

/ — электродвигатель: 2 — микровыключатель; 3 — регулятор скорости; 4 —ре­ дуктор; 5 — электромагнитная муфта; 6 — кулачковая часть; 7 — возвратная пружина; 8 — микропереключатель; 9 — кулачок; 10 — редукторная часть;

'11 — пружина

Элемент памяти (триггер) также может быть получен из двух элементов ИЛИ—НЕ (рис. 9.15). Состояние Вых.i при различных комбинациях сигналов на входах отражено в табл. 9.1.

228

f. " - « м

Рис. 9.11. Схема полупроводникового логического элемента НЕ

£ -JL v x .

1 г

Рис. 9.12. Схема полупроводникового логического элемен­ та ИЛИ—НЕ

•Я,

Г х<-Ыхг-

Рис. 9.13. Схема полупроводникового логического элемента ИЛИ

229