книги из ГПНТБ / Коробов Г.Ю. Совершенствование снабжения с применением ЭВМ

но он не раскрывает сложной системы межотраслевых связей. В свою очередь материальные балансы показы­ вают ресурсы и их распределение по каждому виду продуктов, соотношение между их производством и рас­ пределением, взаимозависимость между производством отдельных продуктов, т. е. раскрывают частные межот­ раслевые связи. Но в каждом отдельном материальном балансе не раскрываются межотраслевые связи через другие продукты и вся система экономических связей в народном хозяйстве.

Эти связи (прямые и косвенные) раскрываются в межотраслевом балансе производства и распределения продукта, который является инструментом установления необходимых пропорций между производством и потреб­ лением отдельных видов продукции в народном хозяй­ стве.

Межотраслевой баланс подразделяется на 4 квадран­ та (табл. 16). Первый квадрант характеризует текущее производственное потребление продукции рассматривае­ мых отраслей материального производства и является наиболее важным для составления научно обоснованных планов материально-технического обеспечения. Здесь по строкам баланса показано распределение продукции каждой отрасли на нужды производства во всех других отраслях, а в графах — производственное потребление продукции всех отраслей в данной отрасли. На пересече­ нии одноименных строк и граф дается характеристика всего внутриотраслевого распределения продукции и те­ кущих материальных затрат на производство продукции данной отрасли. По итогу каждой строки показывается промежуточный продукт данной отрасли, представляю­ щий собой часть ее валовой продукции, которая идет для производственного потребления в данном году во все отрасли. Сумма этих итогов составляет промежуточный продукт народного хозяйства. В итогах граф дается об­ щий объем текущих материальных затрат каждой от­ расли на производство валовой продукции, включая продукцию, полученную из других отраслей.

Второй квадрант характеризует распределение ко­ нечного продукта отраслей, к которому относится часть валовой продукции, используемая для личного и обще­ ственного потребления. Сумма конечных продуктов от­ раслей составляет конечный продукт народного хозяйст-

111

/=1

Во втором разделе представлено использование ре­ сурсов на текущее производственное потребление и на конечное потребление. Обозначив конечное потребление продукции вида i через gi и потребление продукции вида i на производство продукции вида / через Рц, можно вы­ разить объем использования ресурсов на потребление формулой

St = 2 Рц + St-

/=1

Если при этом использование ресурсов продукции на текущее производственное потребление рассматривается по тем же видам продукции, по которым рассматрива­ лись источники образования ресурсов, тот этот раздел межотраслевого баланса представляется возможным по­ строить в виде шахматной таблицы.

и планировании межотраслевых хозяйственных связей и пропорций развития народного хозяйства. Первый раз­ дел характеризует межотраслевые потоки продукции в процессе текущего производственного потребления, и его общий итог составляет промежуточный продукт. Иден­ тичность классификации отраслей-производителей и от­ раслей-потребителей продукции в разделе обеспечивает его шахматное построение. Во втором разделе представ­

пределения вновь созданной стоимости.

Межотраслевой баланс в стоимостном выражении может быть описан системами уравнений распределения и затрат продукции:

8*

При этом вследствие шахматного построения балан­ са в нем обеспечивается равенство общих итогов одно­ именных строк и граф (при i=j) Xi = Xj, а также равен­ ство общих итогов второго и третьего разделов:

пп

При построении экономико-математической модели межотраслевого баланса используются коэффициенты пропорциональности, которыми являются коэффициенты прямых затрат. Для межотраслевых балансов в нату­ ральном и стоимостном выражении они исчисляются со­ ответственно по формулам:

Используя коэффициенты прямых затрат, можно представить систему уравнений межотраслевого баланса в виде

п

В матричной форме это выражение представляется равенством

АХ + Y = X.

В итоге система уравнений межотраслевого баланса решается относительно неизвестных величин объемов производства продукции при определенном заданном векторе конечного продукта следующим образом:

натуральном измерениях. Между тем материальные ба­ лансы, обеспечивая согласованность производства и распределения определенных продуктов, позволяя точно определить потребность одних материалов для произ­

118

дукция каждой отрасли распределяется на поставки ее другим отраслям и на конечный продукт отрасли, кото­ рый идет для непроизводственного потребления, накоп­ ления и на другие нужды за пределы рассматриваемой системы отраслей. Для построения модели введем сле­ дующие обозначения: объем поставки первого продукта для производства этого же продукта — хп; объем по­ ставки первого продукта для производства второго про­

ветственно объем поставки второго продукта для произ­

первой отрасли и любой другой i'-й отрасли можно за­ писать в виде уравнений

Количество этих уравнений зависит от количества рассматриваемых отраслей, т. е. от величины п.

Для того чтобы раскрыть все производственные вза­ имосвязи отраслей между собой, составляется система уравнений, которая имеет вид

119

Тогда математическая модель, представляющая со­ вокупность таких уравнений, записывается в виде фор­ мулы

1-й отрасли, идущая на производство продукции /-й от­ расли; Yi — конечный продукт г-й отрасли.

Анализ приведенной системы уравнений и математи­ ческой модели показывает, что наряду с искомыми не­ известными Хг в них содержатся также неизвестные ве­ личины хц, находящиеся в зависимости от Х{, в силу чего система уравнений в таком виде не может быть ре­ шена. Для ее решения необходимо так построить мате­

прямых затрат. Они показывают количество какой-либо продукции, которое необходимо в среднем за определен­ ный период на производство единицы данной продукции. Коэффициенты прямых затрат находятся путем простой математической обработки данных межотраслевого ба­ ланса. Так, для определения коэффициента прямых за­ трат проката черных металлов на производство автомо­ билей нужноюбщие затратъипроката черных металлов в автомобилестроении разделить на общее количество про­

образом: если на производство первого продукта расхо­ довано #21 единиц второго продукта, то на единицу пер­

матрицу, подобную первому квадранту, с той лишь раз­ ницей, что в ней вместо величин общих затрат х включе­ ны величины соответствующих удельных затрат а.

120

Коэффициенты прямых затрат, отражая прямые про­ изводственные связи между отраслями материального производства, служат основой для планирования мате­ риально-технического снабжения, позволяют, в частно­ сти, определить дополнительную потребность той или иной отрасли в различных средствах производства при увеличении в ней объемов производства и т. д. Величи­ на поставок некоторого t-ro вида продукции /-й отрасли определяется как произведение коэффициентов прямых затрат на объемы производства. Например, на произ­ водство первого продукта потребность второго продукта составит а,2\Хь соответственно на производство второго продукта потребность третьего продукта а 3 2 Х 2 и т. д.

Используя коэффициенты прямых затрат, можно представить описанную выше систему уравнений межот­ раслевого баланса в следующем виде:

Совокупность этих уравнений, или математическую модель, в общем виде можно выразить следующим об­ разом:

/ = i

Располагая коэффициентами прямых затрат, данны­ ми о величинах и структуре конечного продукта, мы мо­ жем произвести расчеты сбалансированных объемов производства по всем важнейшим видам продукции на­ роднохозяйственного плана.

Для того чтобы выполнять расчеты с помощью элек­ тронно-вычислительной техники, система уравнений межотраслевого баланса преобразуется в матричную форму. При этом значения конечных продуктов поме-

121