книги из ГПНТБ / Богатырев Ю.К. Импульсные устройства с нелинейными распределенными параметрами

структуре. Пример конструкции полосковой липни с дискретными туннельными диодами показан на рис. 3.18. Емкость туннельного диода редко бывает меньше 1 пФ, поэтому для уменьшения постоянной времени ячейки линии необходимо уменьшать расстоя­ ние между диодами и расстояние между полосками, образующими линию. При ширине полосок d= 1 см и расстоянии между ними 26 = 1 мм емкости диода вме­ сте с корпусом С= Сф_)1 + С/, = 0,5 + 0,5 = 1 пФ и рас­ стоянии между диодами А/= 4 мм постоянная времени ячейки (LC)ii2~ 2П0-11 с. Для германиевых туннель­ ных диодов величина г/м/П2= 10~2, параметр и 2Ср-п/1м достигает значения ~ 5 - 10_и с и в соответствии с фор­ мулой (2.27а) длительность фронта импульса без уче­ та дискретности составляет /фр1= 10" и с. Волновое со­

с (3.26) длительность фронта в линии без потерь со­ ставляет Н>р 2~ 3 -10-11 с. Результирующая длитель­ ность фронта близка к Пьрг—З-Ю- 11 с. В то же время каждый из диодов, включенных в линию и использо­ ванный в качестве однокаскадного формирователя или

неизбежных паразитных емкостей даже несколько ху­ же. Таким образом, в линии с несколькими диодами можно сформировать импульс с длительностью фронта примерно в 3—4 раза меньше, чем с одним диодом *\ Количество диодов в линии (число звеньев), необ­ ходимое для формирования из фронта входного им­ пульса ti перепад с фронтом т2 зависит от величины р/мIUZ и может быть приближенно найдено из выра­

жения [63]

_________ Л/= (1 ... 0,7) Uг In (Ti/T2)/p/M.

*) Аналогичная ситуация имеет место и при попутном форми­ ровании ударных волн в полосковой линии с диодами, накапли­ вающими заряд (см. § 1.5).

170

В рассматриваемом случае р/м/(/2~0,2 и при т( = бХ

Дальнейшее уменьшение длительности фронта мо жет быть достигнуто лишь путем уменьшения постоян­ ной времени ячейки линии за счет уменьшения рас­ стояния между диодами и расстояния между полоска­ ми линии, что возможно лишь при использовании бескорпуспых туннельных диодов.

В линии такой конструкции расстояние между дио­ дами и высота полосковой линии могут быть доведены до нескольких сот микрометров. Например, при Л/ =

Аналогичные автономные конструкции, замкнутые, например, в кольцо или закороченные с обоих концов, будут служить распределенными генераторами им­ пульсов.

Таким образом, активные формирующие и генери­ рующие линии могут быть использованы для формиро­ вания (генерирования) перепадов (импульсов) напря­ жения и тока малой амплитуды с фронтами, измеряе­ мыми десятками пикосекунд.

Генераторы с распределенными параметрами могут быть использованы так же, как элементы устройств вычислительной техники, построенной на базе много­ значной логики [109. 110]. Так, например, возможность устойчивой генерации различных типов колебаний и управление ими (переход с одного типа колебаний на другой под действием внешнего сигнала, подобного по форме колебаниям того типа, в которое необходимо перевести систему) позволяет использовать распреде­ ленный генератор, например, в качестве многоустой­ чивого элемента (элемента памяти) [107]. Более того,

171

4

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ В ВОЛНОВЫХ СИСТЕМАХ С НЕЛИНЕЙНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Параметрическими преобразователями спектра сиг­ нала обычно служат устройства с нелинейными эле­ ментами, управляемыми периодически изменяющимся напряжением накачки, частота которой определяется частотой преобразуемого сигнала. Все эти устройства, как правило, являются резонансными, строятся на основе колебательных систем с одной или нескольки­ ми степенями свободы и, следовательно, преобразуют сигналы с относительно узким спектром [87, 88].

Для параметрического преобразования спектра (длительности) и энергии радио- и видеоимпульсных сигналов наносекундного диапазона необходимо ис­ пользовать волновые широкополосные системы с не­ линейными параметрами, изменяющимися в общем случае как в пространстве, так и во времени соответ­ ствующим сигналом накачки. Наиболее приемлемыми в этом случае являются электродинамические системы, выполненные в виде линий передачи с индуктивными или емкостными нелинейными элементами [10]. Изме­ нение величины индуктивности или емкости в таких линиях может быть как быстрым, скачкообразным, так и медленным. Под скачкообразным понимается изменение величины нелинейной емкости (или индук­ тивности) линии сигналом накачки за время более короткое, чем наименьшее характерное время преоб­ разуемого импульса.

Быстрое изменение параметров линии может быть, например, получено под действием волны накачки, имеющей вид перепада напряжения (или тока), обра­ зованного фронтом ударной волны, распространяю­ щейся в линии в прямом или обратном направлениях,

173

Импульсный сигнал, поступивший на вход и бегущий вдоль такой линии, взаимодействует с движущимся скачком параметра. В результате взаимодействия про­ исходит допплеровское преобразование спектра сигна­ ла. Длительность и амплитуда (энергия) импульса изменяются. При этом длительность импульса может как уменьшаться, так и увеличиваться в зависимости от соотношения между скоростью движения импульса до и после взаимодействия и скоростью скачка пара­ метра.

Изменение амплитуды импульса при этом опреде­ ляется из граничных условий, связывающих величины напряжений (токов) до и после скачка параметра и зависит от способа изменения параметра. Так в линии с реактивными переменными параметрами [10,89] при уменьшении длительности импульса его амплитуда возрастает, а при увеличении — падает. Если же ска­ чок реактивного параметра достигается изменением активного элемента (ключа), подключающего или от­ ключающего дополнительный реактивный элемент (ключевая параметрическая линия [10,90]), то ампли­ туда и энергия импульса только уменьшаются.

В линиях с медленным изменением реактивных эле­ ментов (за время более длительное, чем характерное время входного сигнала), параметрическое преобразо­ вание длительности импульсов обратно пропорцио­ нально отношению скорости распространения импуль­

Влияние дисперсии параметрической линии на иска­ жение формы взаимодействующих в ней сигналов проявляется по-разному. Для волны накачки большой амплитуды влияние дисперсии менее заметно (ком­ пенсируется действием нелинейности), чем для преоб­

174

разуемых сигналов, амплитуда которых, как правило, значительно меньше амплитуды волны накачки. В этом случае линия представляет собой практически линей­ ную систему по отношению к преобразуемому сигналу. Если амплитуды волн накачки и сигнала соизмеримы, то влияние дисперсии одинаково (влияние же нели­ нейности, определяемое видом характеристик нелиней­ ных элементов, может быть при этом различным).

Процессы в распределенных параметрических ли­ ниях описываются системой линейных (в некоторых случаях нелинейных) дифференциальных уравнений в частных производных с переменными (в общем виде по координатам г и t) коэффициентами при производ­ ных. Регулярных методов анализа таких уравнений нет, поэтому они решены лишь для некоторых частных случаев [10]. В более общих случаях для решения та­ ких уравнений применяются приближенные методы: метод последовательных приближений [91] или метод возмущений [92].

Сточки зрения наносекундной импульсной техники

иее приложений представляет интерес использование

волновых параметрических систем как для сжатия (компрессии) импульсных сигналов, например для одновременного преобразования и усиления импульсов малой амплитуды и длительности *> с допустимыми искажениями их формы, так и для расширения им­ пульсов, особенно одиночных пли редко повторяющих­ ся и случайных длительностью ~ 10_э ... 10~10 с и амплитудой менее 10~2 В без искажения их формы с целью дальнейшего анализа ее обычными, например, стробоскопическими методами.

*> Компрессию импульсов больших мощностей, по-видимому, целесообразно осуществлять с помощью системы, состоящей из комбинации устройств типа магнитного модулятора [49] и фор­ мирующих реактивных линий.

175

4.1. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ В СИСТЕМЕ СВЯЗАННЫХ ЛИНИЙ

В линиях передачи с быстроизменяющимися реак­ тивными параметрами наиболее характерной является ситуация, при которой амплитуда управляющего сиг­ нала значительно превышает амплитуду преобразуемо­ го сигнала. Поэтому параметры линии и происходя­ щие в ней процессы можно считать линейными отно­ сительно напряжения u(z, t) и тока i(z, t) волны преобразуемого импульса и описывать системой вол­ новых уравнений с переменными коэффициентами, ко­ торая в простейшем случае (не учитывающем диспер­ сию и потери) имеет вид

кость линии, изменяющиеся по координате и во вре­ мени под действием волны сигнала накачки. Уравнения (4.1) являются приближенными, так какие учитывают, что даже при отсутствии в линии диссипа­ тивных потерь в процессе преобразования происходит изменение как мгновенной мощности, так и общей энергии преобразуемого сигнала за счет энергообмена с управляющим сигналом (накачкой). При достаточ­ но эффективном преобразовании и, следовательно, интенсивном энергообмене неизбежно влияние ампли­ туды сигнала на величину реактивных параметров линии, и они становятся нелинейными по отношению к u(z, t) и i(z, t).

На практике системы, выполненные в виде двух нелинейных параметрически связанных линий переда­ чи (рис. 4.1), используют, когда основным является эффект сжатия импульса, а искажение его формы при этом не играет существенной роли. По одной из этих линий распространяется волна накачки, а по другой — волна преобразуемого импульса. Волновые уравнения

176

Волну напряжения преобразуемого импульса по обе стороны скачка можно представить в виде суммы двух распространяющихся в противоположных направле­ ниях волн (импульсов):

скачку, падающую волну, полагаем заданной), свя­ занные двумя соотношениями граничных условий (4.3) на движущемся скачке параметров. Поскольку число неизвестных величин превышает число имеющихся уравнений, задача становится разрешимой лишь в тех случаях, когда одна из неизвестных волн не может распространяться от скачка и потому ее можно не учитывать. Нетрудно видеть, что такая ситуация име­

Для определенности предположим, что скачок «бе­ жит» в направлении —г, а преобразуемый сигнал, т. е. импульс с амплитудой U+i = u 0 — ему навстречу*). Тогда, очевидно, в случае (4.5а) невозможен отражен­

Амплитуды остальных импульсов определяются из ра-

*> Аналогично можно рассмотреть и попутное взаимодействие импульса с волной накачки.

178

венств (4.3) и (4.4) и равны в случае (4.5а)

Эти соотношения справелливы и для мгновенных зна­ чений *\ Следовательно, форма входного импульса по­ сле преобразования остается неизменной, т. е. такой же, как до преобразования (так как дисперсия и поте­ ри в линии не учитывались). Это произошло потому,

Рис. 4.2. Схема взаимодействия волн на движущемся скачке пара­ метра:

а) |1>р |<о,, v2; б) | ар| >wp «г-

что все спектральные составляющие импульса преооразовались одинаково согласно допплеровскому за­ кону, а значит длительность импульсов, обратно про­ порциональная их спектру, определится следующими равенствами:

*) Наиболее простой вид формулы (4.6) имеют для случая изменения L ( i ) и С ( и ) по одинаковому закону, когда р ^ р г^ 5 = const.