книги из ГПНТБ / Баринов К.Н. Теория полета космических аппаратов

У ДК 629.78.015(075.8)

ВВЕДЕНИЕ

В настоящей работе излагаются физические и математические основы движения космического аппарата (КА).при выведении его на орбиту и в процессе орбитального полета,,

Глава I книги посвящена изложению физических основ теории полета КА, где рассмотрены системы координат и связь между ни­ ми ,кинематические элементы траектории, отсчет времени, силы и моменты, действующие на КА, а также даны необходимые понятия о перегрузке, невесомости и кажущемся -весе.

Глава П знакомит ^итахеля с вопросами выведения КА на ор­ биту. В этой главе излонен вывод, уравнений движения и проведен анализ изменения скорости движения ракеты на активном участке,, определена программа движения и обоснованы требования, предъяви ляемые к ней, дана формулировка и рассмотрены некоторые методы решения краевой задачи выведения КА на орбиту.

В главе Ш рассмотрены вопросы; связанные с изучением орби­ тального полета КА в центральном гравитационном поле и эволю­ цией орбит, возникающей из-за нецентральности гравитационного поля и влияния атмосферы Земли, Здесь же изложены основные за­ коны орбитального полета, кеплеровы элементы орбиты и их рас­ чет, а также проведен, анализ изменения кинематических элемен­ тов при движении КА по своей орбите.

Глава 1У посвящена изложению основных понятий об.орбиталь­ ном маневрировании КА, расчету маневров и их анализу.

В главе У изложены вопросы, связанные с характеристиками движения КА относитеньяг вращающейся Земли, расчетом а анали­ зом трасс КА, расчетом 'зон видимости КА при наблюдении за ним с Земли.

Главы 1,1У и У написаны К.Н.Бариновым, главы П,Ш - В.П.На­ соновым.

4

5'

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОЛЕТА КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

§ I . I . ОСНОВНЫЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ТЕОРИИ ПОЛЕТА

Когда говорят о полете KA.ro всегда подразумевается, что этот полет происходит относительно какого-либо ориентира, с который мысленно связан наблюдатель. Если га полетом КА дей­ ствительно ведется наблюдение с помощью технических средств, то истинное движение воспринимается и регистрируется именно относительно пункта наблюдения. Поэтому при изучении движения

КА прежде всего необходимо привязаться к какому-либо начал? (ха­ рактерной точке), которое вовсе не обязательно должно совпа­ дать с начальной точкой полета. В качестве такого начала мо­ жет быть принята либо точка старта, либо центр Земли, либо центр Солнца и т.п.

Для определения положения КА в пространстве и скорости его полета в любой заданный момент времени необходимо выбрать некоторые ориенгирные направления и построить по ним систему координат с началом в принятой точке.

Таким образом, построить или выбрать систему координатэто значит привязать ее начало к какой-либо характерной точке, положение которой в пространстве вполне определено, а также привязать направления осей координат к некоторым также извест­ ным ориентирным направлениям.

6 кали (по линии отвеса или по какой-либо иной линии, о чей де­

лается соответствующая оговорка).Ось 0схс лежит в плоскости при­ целивания перпендикулярно оси 0сус и направлена в сторону по­

лета ракеты. Ось^с гс дополняег систему координат да пра­ вой (принимается априорно)и для ее определения ориентирных ^направлений не' требует­ ся.

Стартовая относительная система координат вращается вместе с Землей и относится к неинерциальныи системам.На­ помним, что инерциальной на­ зывается такая система коор­ динат, начало которой не име­

ет ускорения, а ее оси сохраняют постоянное направление в инерциальном пространстве,»

В данном случае не выполняются оба требования. Применяется стартовая относительная система координат при

расчете движения, ракеты-носителя на участке выведения КА на орбиту,

Начально-стартовая (невращающаяся) система координат. На­ чало и оси этой системы координат совпадают со стартовой отно­ сительной системой координат в некоторый начальный момент вре­ мени ta , которому отвечает момент разарретирования гироплатформы. Начиная с этого момента сохраняется постоянная ориента­ ция гироплатформы в инициальном пространстве, а вместе с ней и постоянное направление осей координат системы. Система коор­ динат 0сда:у1 не вращается вместе с Землей и в этом смысле она является абсолютной. Применяется данная система координат для определения ориентации осей связанной с центром масс КА или ракеты-носителя системы координат при расчете их движения от­

7 правление на точку весеннего равноденствия И8 центра Земли сов­

падает с направлением на звезды созвездия Рыбы. Поэтому данное

систему координат. Так как созвездие Рыбы находится на очень большом расстоянии от Земли, а последняя при годовом движении по своей орбите перемещается в ограниченном пространстве, то

направление из центра Земли на созвез­ дие Рыбы практически постоянно из лю­ бой точки земной орбиты.Поэюму си­ стема координат OgtL/гв инерциальнои пространстве не вращается (абсолютна). Если пренебречь ускорением движения Земли по своей орбите, то данная си­ стема координат будет инерциальна.Ус­ корение центра масс Земли примерно равно 0,06 м/сек^, т.е. является ма­

лой величиной в сравнении с ускорением силы тяжести Земли. Абсолютная геоцентрическая экваториальная система коорда-

;нат применяется при изучении движения орбитальных полетов К&, полетов к Луне и планетам. В этой же системе координат привоврдятся табличные данные о положении Луны, планет и Солнца от­ носительно Земли.

Гринвичская относительная система координат 0?гдгг t/P Zr.Haчало этой системы координат (рис.1.3), так же как и абсолютной геоцентрической, лежит в центре масс Земли и точно так же ориентирована ось 0гг^ Отличив состоит в том, что ось 0&хГ ориентирована в плоскости гринвичского меридиана (лежит на пересечении плоскости экватора плоскостью большого круга скло­ нения гринвичского меридиана). Ось 0SДополняет систему до правой.

Гринвичская система координат^гЛДОрВращается вместе с ^Землей с постоянной угловой скоростью щ . Положение летатель­ ного аппарата в этой системе координат может определяться как

8

Гринвичская относительная систе­ ма координат применяется для расчета трасс полета КА, посадки его в задан­ ной районе поверхности Земли, зон ви­ димости КА с наземных пунктов и дру­ гих характеристик, необходимых для решения ряда практических задач.

Рассмотренные четыре системы коор­ динат практически обеспечивают иэучение и расчет характеристик полета

Рис.1.3 ракеты-носителя и КА при решении раз­ личных задач. Однако в теории полета

используется значительно большее число систем координат, и это многообразие обусловлено, главным образом, стремлением к упроще­ ние записи уравнения движения.При необходимости такие системы координат будут вводиться по мере изложения материала курса.

§ 1.2. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ТРАЕКТОРИИ КА

Движение центра масс КА под действием внешних сил в инерциальной системе координат в соответствии со вторым законом Ньютона подчиняется уравнению

Для интегрирования системы уравнений (1-2)необходимо ве­ дать следующие начальные условия: -

Итак, устанавливаем, что движение центра пасс КА полно­ стью определяется шестью линейно независимыми кинематическими элементами.

Вместо перечисленных кинематических элементов может приме­ няться иной набор величин, характеризующих движение центра масс. Важно, чтобы таких величин было шесть и все они линейно независимы.

Рассмотрим в этой связи набор более наглядных (легко гео­ метрически представляемых) характеристик движения центра масс

Угол между вектором скорости тГ"и плоскостью местного го*- риэонга называется углом наклона траектории и обозначается 5 . Введем еще один угол, определяющий ориентацию вектора ско­ рости относительно Земли,- азимут направления А. Этот угол