Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Баринов К.Н. Теория полета космических аппаратов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

5.68 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 162 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

				10
олределяеЕся в точке \| Л			, у \| между направлением вдоль мериди
ана на северный полюс и направлением проекции гзктора скоро
сти на линию горизонта в этой точке.
Таким образом, движение центра масс КА в каждый данный но
меНЕ времени	t	можно определить			гремя координатами				Д. , ср
г , модулем	вектора скорости V				и углами в , А			,	определяю
щими направление		вектора	скорости		V " .
Шесги кинематическим			элементам движения КА относительно
вращающейся Земли Я , (р			, р	, V , в ,		А	отвечает	шесть кине
матических элементов х,			у ,	z , Vx,	Vy,	7 2	в той или иной сис

теме координат и это соответствие взаимно однозначно. Необхо димо всегда иметь в виду, что траектория полета КА в разных системах координат различна. Поэтому всякий раз, когда рассма триваются траектория и кинематические элементы движения, то прежде всего оговаривается система координат.

Движение КА относительно центра масс, в свою очередь, ха рактеризуется также шестью кинематическими элементами. Три элемента (по аналогии с движением центра масс) определяют уг ловое положение КА относительно осей начально-стартовой или какой-либо Другой (базовой) системы координат, например отно сительно осей системы координат, построенной на борту КА с по мощью астроприборов. Другие три элемента углового движения ^определяют угловую скорость^вращения КА (по аналогии с опре делением вектора скорости V ) .

Вращательное движение КА описывается относительно осей так называемой связанной системы координат (рис.1.5). Ракета

Рис.1.5

Рис.1.6

I I

или КА имеет некоторую характерную плоскость, в качестве ко торой обычно принимают плоскость симметрии. Так или иначе эта плоскость выбирается всегда либо по расположении рулевых ор ганов, либо по каким-либо иным признакам. С центром масс КА


связывается некоторый трехгранник O^xyz, , который		ориен
тируется относительно принятой характерной плоскости		изделия
(плоскости симметрии). Ось 01х7	направлена по продольной оси

изделия к носовой части, ось 0/<//Лежит. в плоскости симметрии, ось Ofifдополняет систему до правой. Для определенности направ ления оси Ofi/i устанавливается какой-либо характерный.ориентир, например, по размещению рулевых органов на корпусе КА.

Проектируя вектор угловой скорости вращения (л)			на оси свя
занной системы координат, получим три кинематических				элемента;
Что	касается ориентации трехгранника	01 ^у, 2,	в	простран
стве, то	она определяется тремя углами.	В качестве	таких углов

обычно привкмают углы, образованные тремя последовательными по воротами системы координат 01 х-уг относительно осей стартовой системы координат (рис.1.6).

Таким образом, если говорить о движении КА в целом, то оно будет определяться совокупностью следующих кинематических

элементов^
х,у,г	-	координат центра масс;
Ух,УуУг	-	компонентов вектора	скорости;
Ц.,, и)у;,со£1-		компонентов вектора	угловой скорости;
Т>	~ У г л о в крена, рыскания, тангажа.

§1.3. ОБ ОТСЧЕТЕ ВРЕМЕНИ

Овремени судят по наблюдениям за периодическими явлениями: вращением Земли, движением Земли по орбите вокруг Солнца. Ис ходным (мерным) отрезком времени является тропический год, определяемый периодом между двумя прохождениями Солнца через ' точку весеннего равноденствия. Продолжительность тропического

года равна 365,2*219879 - 0 , 6 I V I 0 ~ 7 ( t - 1900) суток,

где t - время, прошедшее с 00 часов среднего солнечного вре мени по Гринвичу I января 1900 г. в юлианских годах (365,25 средних солнечных суток). Одни средние солнечные сутки делят ся на 86400 сек (24.00 ч ) .

В теории долета и небесной механике применяется равномерно текущее время, которое называется эфемеридныы. За единицу эфемеридного времени принята I сек, определяемая из равенства:

365,24219879 х 86400 = I тропическому году в момент 1900,00. Подчеркнем еще раэ, что мерным интервалом времени является

тропический год, а все другие единицы времени (сутки, часы,ми нуты, секунды) получаются соответствующим делением тропическо го года.

Наряду с солнечным временем используется также звездное время. Звездные сутки определяются периодом вращения Земли от носительно звезд. Различие между солнечными и звездными сутка ми легко обнаруживается из рассмотрения схемы годового движе ния и суточного вращения Земли (рис.1.7).

Рис.1.7

Период между двумя последовательными прохождениями Солнца через меридиан в определенной точке на поверхности Земли боль

ше, чем период прохождения	звезды примерно на 4 мин,		что соот
ветствует повороту Земли вокруг		своей оси на 360°	5	I .
		оо5,242
Продолжительность звездных	сутрк	Тх равна 86164 сек		среднего

солнечноговремени. По этому периоду определяется угловая ско

рость вращения Земли:

2 я-

Время в теории полета используется как независимое пере менное (равномерно текущее время). В связи с этим естественно возникает вопрос, как отсчитывать время (не вести же его от счет с 00hI января 1900 г . ? ) .

Поскольку решение многих задач теории полета связано с не обходимостью . определения координат Солнца, Луны и планет, то

произвольно	задавать	начальный момент времени it , например,
равным нулю,	нельзя.Однако после того как определены		началь
ные условия движения,		интегрирование дифференциальных	уравне-.

ний иояно вести по времени, отсчитываемому от начального мо мента времени (для которого определены начальные условия),т.е. начиная с нуля. Например, момент старта характеризуется впол не определенным временем (датой и временем в эту дату). Этому моменту времени отвечают вполне определенные начальные усло вия для интегрирования дифференциальных уравнений движения. После того как эти начальные условия определены, время выпол няет роль лишь независимого переменного t и отсчет време ни можно вести от нуля.

Зная начальный момент времени tg , при котором определя лись начальные условия, и время, прошедшее о этого момента (время интегрирования йЬ ) , можно при необходимости найти теку щий момент

Обычно время полета КА исчисляется с момента старта в сутках, но как только речь заходит об определении положения самогр КА в пространстве, то нужно задать точное время (дату, часы, ми нуты, секунды).

-Все наблюдения за движением КА относятся.к всемирному вре

мени	М	или московскому времени ff7s=*М +3h	. Всемирное время-
это	среднее солнечное время, соответствующее гринвичскому
меридиану. Расчеты же орбит планет относятся к эфемеридному
времени		М^ , которое несколько отличается	от среднесолнечно-
го .	Это отличие учитывается поправкой:
где	Д 7 - поправка, значение которой приводится в астрономи
ческих ежегодниках.
	Звездное время определяется следующим образом:
где	S0-	звездное время на гринвичском меридиане в гринвич
		скую полночь (приводится в астрономических ежегод
		никах) ;

К- постоянный коэффициент, который служит для перевода среднего солнечного времени в звездное}

К= 1,0027379093.

Величина звездного времени определяет положение плоскости гринвичского, меридиана в пространстве ( в системе координа*

Oj xyz	) . Например, если S =	0, то плоскость	гринвичского,
меридиана проходит через точку весеннего равноденствия				( ось
0.х	проходит через гринвичский	меридиан). Если	5 =	1 2 h ,то

гринвичский меридиан прошел точку весеннего равноденствия (12к тому назад) и т.д.

При расчетах траекторий КА используется эфемеридное, все мирное, московское и звездные времена. Основой служит всемир ное время М , с которым остальные времена связаны простыми

зависимостями:							, ^ "1
					S	=	S0 + МК.		.	(1.5)

Пусть требуется определить всемирное, эфемеридное и звезд
ное время на момент rn3					= 9h	Ют 15 мая 1972 г.			Обращаясь к
астрономическому				ежегоднику,		находим для 1972 г,			поправку /57=
= 37s	j	на 15 мая звездное время в полночь						на гринвичском ме
ридиане		S0 =	I 5 A 3 I m		I 5 5	. Тогда московскому			времени	ЭНЮт
будут	соответствовать следующие						времена:
-	всемирное			M=mD-5			-BhWrn,
-эфемеридное				Мэ=	М+АТ		=6h1Dm37s',
-звездное			S = S0 + Ми =			l\hWm
§	1.4. ПЕРЕСЧЕТ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ ОДНОЙ
			СИСТЕМЫ КООРДИНАТ В ДРУГУЮ
Необходимость				пересчета		кинематических		элементов из		одной

системы координат в другую обусловлена тем, что расчет выведечия КА выполняется в стартовой относительной системе коорди нат, орбитальный полет определяется в абсолютной экваториаль ной системе координат, спуск - Б гринвичской относительной системе координат.

Переход от. стартовой относительной системы к гринвичской относительной. Переход от одной системы координат к другой производится с помощью таблицы направляющих косинусов. Эта таб лица в данном случае получается тремя последовательными поворо тами трехгранника Oca:cyczc (рис.1.8) вокруг своих осей.

При этом вовсе не обязательно в результате поворотов добивать ся совпадения направления соответствующих осей. Достаточно, чтобы в результате поворотов обеспечивалась параллельность плоскостей трехгранника. Для иллюстрации этого, важного поло жения рассмотрим последовательно три поворота системы коорди- . нат 0С a?f уе i c при переходе к гринвичской относительной системе

координат

0 rxryrzr

. Первый поворот

делаем относительно оси ^</с(рис.13,а)

гринВи

на угол-А. Ему отвечает таблица на -

правляющих косинусов 1а:

х'

= xccosА

— z c sLn А

УсГУ°

'•

xcsm

А -+ zc cos А -

Второй поворот

осуществляем

от

носительно

оси 0С

(рис. 1.9,б)

на

угол

су,

В результате этого

ось

Рис.1.8

^а:'

становится параллельной

оси 0^гхг,

а оси 0су''и

^.z'оказываются

в плоско

сти,

паралелльной

плоскости

экватора.Поворогу трехгранника

Ocx'ycz'

относительно оси

i^z' на угол - у

отвечает таблица

направляющих косинусов 16:

a?"=(cz?ecos A-zcsLn A)cos(JH^csLncfj,

£/' =-GTccosA-icsin A)sin<j)+£/ecQSij>,

Наконец, последний поворот производим относительно оси

О х"

(рис.1.9,в) на у г о л - Л

. В результате

этого

поворота

пло

скости трехгранника Ocxyz

становятся параллельными плоскостям

трехгранника 0?гхуг

, ось

х"

становится параллельной оси zr

ось

у"-

оси хг

а ось

%"- оси

уг

. Направляющие косинусы

для данного поворота приведены в таблице к рис.1,в.

х"=

х",

У"-1-(хс

cos А- гс sin А) sin

cos tf)] cosЛ- ixc

sin А+гс cos А ) siп Д,

2 " =

[- ( с 0

А -гс sin А) siп ф+^с

cqs (jjjsin Л+ С^сsin А+£сcos A) cosi.

Таблица

направляющих косинусов приведена в

табл.1.1.

Т а б л и ц а

I . I

Уг

c o s A s i n ^ c o s l - s i n A s l n J l

cosAgintJJsLnA+sinAcosJl

cos A cos

Ус

c a s ^ c o s J l

COScJlSLn^

s i n ф

sun AsLntJjc.osJl-CDS AsLnJl

s i n A s U : ij)sLnJl+cos Acos Л

- s i n A cos

Пользуясь табл.1.1} пересчет координат производится по сле дующим очевидным формулам:

Рис.1.9

i ?

&-	xccostec,t/r)+yccos	(yc,yr).+zccos(ic,&)«*	cos<j>slnA,	(1.6)
г г =	г с CQ&{.xc,2r)+yccasiyc,2r)+iccos(ic,ir)+rcSLnty		•

По поводу пересчета скорости из стартовой системы коорди нат в гринвичскую сделаем весьма существенное замечание. Так


как рассматриваемые две системы аестко связаны							с Землей и вра
щаются вместе с ней с угловой скоростью						<*>j ,	то вектор ско
рости центра масс КА		V	в обеих		системах координат			будет од
ним- и тем ке. Поэтому для вычисления проекций вектора скоро
сти на оси гринвичской			системы координат			по известным его
проекциям в стартовой относительной системе координат доста
точно воспользоваться' табл.				2 направляющих косинусов:
Vj r = V^COS {Xc, l r				) +VJCC0S(i/c,Zr)+VzcC0S(E(.1Ef).				(1.7)

Значения направляющих косинусов в.хабл.1,1 для принятой
стартовой системы координат				постоянны. Величины			Л ,	tj> опреде
ляют место точек	старта на сферической Земле, а величина А -
азимут направления пуска ракеты.
Переход от гринвичской относительной системы координат к
абсолютной геоцентрической			системе		координат, Эти две системы
координат имеют общее начало (центр
Земли), причем гринвичская система
вращается относительно		абсолютной
с угловой скоростью	CJ^	,	Поэтому
для совмещения осей	гринвической
системы координат с абсолютной до
статочно сделать один поворот				от
носительно оси 0^1 на угол, чис-					л
ленно._равный звездному		времени S
(рис.1.10). Таблица направляющих
косинусов имеет вид табл.3.

						18
	I	а	б л	и ц а	1.2		В соответствии с		этим коор
	I	а	б л	и ц а	1.2	динаты пересчитывавтся по фор
						динаты пересчитывавтся по фор
				Уг		мулам:
	COS		S	- s l n S	0	xr<=	xr	cosS - yr son 5 ,		d-8)
Уг	sin S			CDS 8	0	yv-	xr	s i n S+</r cos	S,	d-8)
	sin S			CDS 8	0	yv-	xr	s i n S+</r cos	S,
						z v =	V
гт			0	0	I	z v =	V
гт							При	пересчете	проекций
							При	пересчете	проекций
вектора		скорости		надо иметь в виду,			что вектор скорости в рас

сматриваемых системах координат неодинаков и это отличие обу

словлено	наличием переносной		скорости.
Используя теорему о сложении скоростей для произвольного
момента	времени t>tg	, можем записать
		\Г = Т	+ \Г
		Г	Г v пер •

Переносная скорость центра масс КА равна:

J Г

Проекции переносной скорости центра масс на оси гринвич ской системы координат будут:

		пер.		(1.9)
		перу'		(1.9)
		перу'
		* пер г
Формулы для	пересчета скоростей центра масс с учетом
Формулы для		V	= о.
(1.9) запишутся в виде:
	V "	У*г s i P S	+ V C 0 S S + W A >	( I . I O )
	V 2 V . -	v ,
где		EV* »
где
		xr= г cos (ficosA,
		^. = r	cos ф slnA ,
		r

19 Для пересчета кинематических элементов из стартовой отно

сительной системы координат в абсолютную геоцентрическую необ ходимо сперва осуществить переход от стартовой системы.коорди нат к гринвичской, а затем от гринвичской к абсолютной. Ери втором переходе направляющие косинусы не являются постоянными, поскольку их аргументом служит величина, пропорциональная вре мени: ' S = 3 „ f И к.

§ 1.5. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА КА

Классификация сил. Действующие на КА силы классифицируют ся по основному признаку, в качестве которого принята физи ческая их природа.По этому признаку основные силы делятся на

четыре класса: силы притяжения, реактивные силы, аэродинами ческие силы и силы, обусловленные солнечным давлением.

К первому классу относятся силы притяжения Земли, Луны,

планет	и Солнца, При выведении КА на орбиту,		а также при поле
тах на низких орбитах (на		высотах до 1500 км)	достаточно
учесть	только притяжение	Земли. При полетах на больших высо

тах приходится учитывать также силы притяжения Луны и Солнца, а при межпланетных полетах учитываются все перечисленные силы притяжения. В теоретической механике силы притяжения относят ся к классу консервативных сил. Характерно, что действие этих сил никогда'не прекращается.

Во второй класс объединены все разновидности реактивных сил. Сюда относятся реактивные силы, создаваемые основными дви гателями (большая тяга), и реактивные силы, создаваемые руле выми двигателями, реактивными соплами и специальными энергети ческими установками типа электроракетных двигателей (малая тя г а ) . Реактивные силы используются при выведении КА на орбиту, при совершении маневров, а.также при осуществлении ориентации и стабилизации КА в полете.

Третий класс включает в себя аэродинамические силы лобо вого сопротивления и аэродинамическую подъеиную силу. Особен ность аэродинамических сил состоит в том, что они возникают > только при полетах в атмосфере. При выведении КА на орбиту и в особенности при спуске с нее на Землю возникают большие аэро

динамические силы,	а для	орбитального полета характерно дли
тельное действие	очень	малых по величине аэродинамических
сил.

<<< < Предыдущая 12 / 162 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ

#
29.10.20231.55 Mб9Бардыш Г.А. Безопасность электросварочных работ в строительстве.pdf
#
19.10.20233.25 Mб13Бардышев, О. А. Эксплуатация строительных машин зимой.pdf
#
19.10.20231.79 Mб6Баренбаум, М. Г. Оршанское локомотивное депо.pdf
#
22.10.202311.31 Mб10Баренбойм, А. Б. Малорасходные фреоновые турбокомпрессоры.pdf
#
19.10.20233.17 Mб6Бариев, У. Х. Использование техники в молочном животноводстве материал технической информации.pdf
#
23.10.20235.68 Mб39Баринов К.Н. Теория полета космических аппаратов.pdf
#
23.10.20237.57 Mб13Баришполов В.Ф. Строительство наружных тепловых сетей.pdf
#
22.10.202317.83 Mб15Барон, Л. И. Износ и защита внутренних поверхностей угольных бункеров.pdf
#
25.10.202314.66 Mб21Барский И.Б. Динамика трактора.pdf
#
23.10.20238.5 Mб10Барсуков В.Л. Основные черты геохимии олова.pdf
#
24.10.202310.81 Mб11Барсуков Ф.И. Элементы и устройства радиотелеметрических систем.pdf