книги из ГПНТБ / Губин, В. А. Пространственно-временная обработка радиолокационных сигналов (конспект лекций)

150

двух целей е параметром о*. , отличающимся на Дог , вызовет эффект на выходе смежных фильтров, воспринимаемый как резуль­ тат наличия двух целей.

Рис.7 .4 . Геометрические соотношения для оценки разрешающей способности при движении целей (а ) и РЛС (о )

151

рости . Сигналы двух целей могут быть выделены раздельно двумя

ного относительно множества неподвижных отражающих точек. Точ­

А

Умножим обе части формулы (7 .1 7 ) на величину

Д<р0 А1 '

Полученное выражение

152

^ = ^ D[( 9rad(f^ " (9™d vh

назовем относительным разрешением системы в направлении Т .

Аналогичное выражение может быть получено при использовании системы координат, связанной с целью (рис. 7 Л , б ) :

Аналогичные формулы могут быть получены для более сложных си­ стем .

§ 7 . 3 . СЛОЖЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ РАЗРЕШЕНИЙ

Одним из условий, принятых при выводе формул для относи­ тельного разрешения, является монотонность изменения фазы вдоль наблюдаемого участка траектории. Определим разрешающую

153

способность б более общем случае при произвольной форме на­ блюдаемого участка траектории.

РЛС

фаза изменяется монотонно. Требуется определить относительное разрешение системы.

Минимальное расстояние А I между точками А и В для

раздельного выделения их сигналов должно быть таким, чтобы

-C«Pev- <Fe3 ) - ( 4 » s 2-

После перестановки слагаемых

ДФо = О а2- ^ г) ~ («Ра,- Ч>в ,) +

+ ( . % - V a J - ( ^ а3 ~ ‘Р в з ) .

Заменяя выражения в скобках соответствующими скалярными про­ изведениями

154

AtP0 = ( q r a d y J x l 2 A l - ( $ r a d ^>)I l, A l +

+ ( g r a d ( f J ^ TAl^ - ( g r a d y ) m T3 A l

и переходя к относительному разрешению, получаем

дом из отдельных участков траектории, поэтому из выражения

(7 .2 3 ) следует ____________________________

Таким образом«нами доказана теорема.

Относительное разрешение при наблюдении цели на двух участ­

ках траектории равняется сумме относительных разрешений, по­ лученных при наблюдении каждого из участков отдельно.

Пользуясь теоремой о сложении относительных разрешений,

можно определить разрешающую способность системы при любом за­ коне движения цели. Для этого всю наблюдаемую траекторию нужно разбить на участки , в пределах каждого из которых фаза изме­ няется монотонно. Вычислив относительные разрешения для этих участков и просуммировав их, можно определить относительное разрешение при накоплении сигнала на всей наблюдаемой траекто­ рии.

В заключение рассмотрим одно из следствий теоремы о сложе­ нии относительных разрешений.

Предельное значение относительного разрешения, которое мо­ жет быть получено при наблюдении цели на участке траектории с

монотонным изменением фазы, составляет единицу. Действительно,

155

в формуле (7 .2 2 ) перпендикулярны и их проекция на направление движения равна единице, т . е . -£-1 = / . В соответствии с .вы -

соответствует случаю, когда наблюдение за целью продолжается,

пока она вновь Не удалится в бесконечность.

§ 7 . 4 . ПОЛЯРНАЯ ДИАГРАММА ОТНОСИТЕЛЬНОГО РАЗРЕШЕНИЯ

Разрешающая способность фазовых РЛС существенно зависит от -

направления Т ; эта зависимость может быть наглядно проиллю­

стрирована с помощью полярных диаграмм относительных разреше­

ний. Построим диаграмму относительного разрешения в точке А

ков в данном случае будет д в а :1 -0 и 0 - 2 , где 0 - точка траек­

тории, ближайшая к цели А. Определим относительное разрешение для этих участков, выполнив графические построения, соответ­

ствующие формуле ( 7 .2 2 ) .

Построим векторы 7*" и г0 . Поскольку эти векторы еди­

ничные, для их построения удобно воспользоваться окружностью радиусом I с центром в точке А .Векторы г~ и г~0 пред­

ставляют собой радиусы этой окружности, проведенные в направ­

направление будет меняться по закону косинуса; поэтому диаграм­ ма относительного разрешения для участка 1 -0 будет иметь вид восьмерки (р и с .7 . 6 , в ) .

Аналогичным образом может быть выполнено построение для участка траектории 2^-0. Диаграмма относительного разрешения для этого участка, также имеющая вид восьмерки,- повернута о т -

156

Рис.7 .6 . Диаграмма относительных разрешений для когерентной РЛС непрерывного излучения

найдено путем арифметического сложения соответствующих ординат диаграмм, полученных для каждого участка.

157

Результирующая диаграмма относительных разрешений ( 7 . 6 , г)

представляет собой более сложную фигуру, чем диаграммы для от­ дельных участков. Если при накоплении сигнала на участке с мо­ нотонным изменением фазы существует направление, в котором це­ ли не разрешаются, то для двух участков с противоположными за­

конами изменения фазы такие направления отсутствую т. Однако ха­

рактерной особенностью фазовых радиолокационных систем являет­ ся относительно низкая разрешающая способность в направлении,

перпендикулярном траектории. Соотношение между поперечным и

продольным разрешением улучшается, когда угол oi , в пределах которого производится накопление сигнала, увеличивается.

От полярной диаграммы относительного разрешения легко пе­

рейти к соответствующей зависимости для абсолютного разрешения

Д£ в функции от направления. В результате мы получим элемен­

тарную площадку, разрешаемую радиолокационной станцией. При сделанных ранее предположениях разрешаемая площадка имеет вид прямоугольника. Более длинная его сторона вытянута вдоль коор­ динаты дальности AY , так как разрешающая способность по даль­ ности при когерентной обработке всегда ниже разрешающей способ­ ности вдоль перемещения АХ а лишь приближается к ней при уве­ личении угла обзора, охватываемого антенным лучом.

Однако в импульсных РЛС разрешающая способность определя­ ется другим фактором - длительностью импульса. Разрешаемая пло­ щадка в этом случае представляет собой геометрическое место

точек, принадлежащих одновременно двум областям: указанному вы­ ше разрешаемому прямоугольнику, обусловленному когерентным спо­

правленность антенны ухудшается. Если это отклонение накапли­ вается вдоль поверхности антенны постепенно, то его максималь­

Когерентная обработка сигнала эквивалентна фокусировке синте­ зированной антенны на определенную цель. Для других целей фоку­

158

сировка нарушается; антенна условно считается полностью рас­ фокусированной, когда максимальный фазовый набег вдоль ее рас-

крыва достигает некоторого порогового значения Д сро ,

Изложенный метод оценки разрешающей способности когерент­

ных радиолокационных систем может быть применен к любым коге­ рентным РЛС, необязательно к РЛС землеобзора. Ниже описывают­

ся две наземные системы, которые являются гипотетическими и

приводятся лишь для иллюстрации возможностей рассматриваемой приближенной теории оценки разрешающей способности.

земной поверхности. Цели перемещаются по "жестким" прямолиней­ ным параллельным друг другу траекториям с одинаковыми скоро­ стями ( рис . 7 . 7 , а ) . Геометрическое место точек пространства,

для которых фазы принимаемых сигналов постоянны, представляет

и лишь несколько деформирован по сравнению с ним. Для заданного закона изменения сигнала нетрудно построить корреляционную или фильтрационную систему обработки. Эта система будет обладать определенным разрешением.

Для упрощения задачи полагаем, что цели движутся с посто­ янной скоростью по прямолинейным, параллельным друг другу тра­ екториям. В этом случае разрешение будет иметь место как для целей,движущихся по одной траектории, так и для разноудаленных траекторий.

Оценим величины относительных разрешений, воспользовавшись выражением ( 7 .2 0 ) . Напомним, что это выражение было получено

159

при самых общих предположениях, однако справедливо лишь для участка траектории, где фаза сигнала меняется монотонно. Фаза отраженного сигнала определяется суммой расстояний от цели до точек приема ( /?г ) и передачи ( /?г )

что относительное разрешение разнесенной системы равно полусум­ ме относительных разрешений для аналогичных совмещенных РЛС,

двукущихся по траекториям приемного и передающего носителей