книги из ГПНТБ / Губин, В. А. Пространственно-временная обработка радиолокационных сигналов (конспект лекций)

в { п , т )

т \

т-п

(5.70)

=

К О - » , )

п 1 (т ~ п )!

где

D -

вероятность

обнаружения цели за один обзор, одинаковая

для

всех

независимых

обзоров.

Л ( 1 , т ) = 1-(1 - UJ т ,

(5.71)

где ( l - D , ) ™ - вероятность того , что

сигнал не

будет обнару­

жен за т обзоров.

Отсюда можно определить количество

обзоров,

необходимых

_ lg[l-D Q tm)]

(5.72)

i g O - Ц )

обнаружения

за один обзор приемлемые значения "накопленной"

вероятности

обнаружения могут

быть получены уже за 2

-

3 об­

зора.

С другой стороны,

очень

малые значения D1

для

полу­

чения

Z?(l,m )>0 ,9 требуют

слишком большого количества

обзоров.

Потенциальные возмож ности ко гер ен тн о й

РЛС б о к о в о го

обзор а

ха р актер и зу ю тся вр ем ячастотно й

функцией н ео п р ед ел ен н о сти ,

по­

добной функции неоп ределен ности

В у д в о р д а ,

Т ак

к а к

в движущих­

с я

си стем а х сами вр ем ячастотны е

хар актер и сти к и

си гн а л а

з а в и с я т

от

та к и х

п р остр ан ствен н ы х п ар ам етр ов,

к а к

удалени е

цели

от

ли­

нии

пути

и д р у ги х ,св о й ст ва ко гер ен тн ы х

РЛС

б о к о во го

о бзор а

необ­

ходимо

х а р а к т е р и з о в а т ь

многомерной функцией

нео п р едел ен н о сти .

Анализ

функции

неопределенности

п о зво л яет

вы яви ть

в с е основны е

с в о й с т в а данных

РЛС, у с т а н о в и т ь

основны е

зави си м ости и со о тн о ­

ш ения.

§ 6 . 1 .

МНОГОМЕРНАЯ ФУНКЦИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Радиолокационная ц ель

при

отражении

с о з д а е т в

п р о стр а н стве

радиолокационное п о л е ,

хар актер и зу ем о е определенным р асп р ед е­

лением

амплитуд

и ф а з ,

причем

изменение

ф аз

по координатам

п р о ст р а н ст ва

происходит зн ач и тел ьн о б ы с т р е е ,

чем ам п ли туд.

От­

сю да именно

п р о стр ан ствен н ая

ф аза я в л я е т с я

наиболее информа­

ти вной

хар актер и сти к о й

п о л я ,

со зд а ва е м о го

ц елью . С ко р о сть

из­

м енения фазы вд оль любой координаты может

бы ть перем енной ,

по­

этом у

радиолокационное

поле в

данной

т о ч к е

п р о ст р а н ст ва можно

х а р а к т е р и з о в а т ь

п р о стр ан ствен н о й

ч а с т о т о й ,

а

во всем объеме

п р о ст р а н ст ва

-

сп ек тр ш п р о стр а н ствен н ы х

ч а с т о т .

При линейном перемещении

ан ал и зато р а

поля о тн о си тел ьн о

цели п р остр анственн ы е

фазы и ч а сто ты

п реобразую тся

в обычные,

временные фазы

и ч а сто ты

(р а з в е р т к а п р о с т р а н с т в а ) .

Поэтому

потенциальные возмож ности

ко гер ен тн ы х

РЛС

б о к о во го

о бзор а

опре­

деляю тся прежде

в с е г о

шириной сп ек тр а

п р остр ан ствен н ы х ч а с т о т ,

т . е . расположением

то ч ек

траектории

РЛС

о тно си тельн о

целей

и диаграммой направленности антенны РЛС,

устанавливаю щ ей гр а ­

ницы

п р о ст р а н ст ва ,

в

п ределах к о то р о го

п рои зводи тся анали з

ра­

диолокационного поля каждой ц ели . Влияние

формы

си гн ал а прояв­

л я е т ся

в основном

при

временном

ан ал и зе

поля вд ол ь координаты

д а л ьн о ст и ,

который применительно к когерентны м

РЛС б о к о во го

обзора

не о бл адает принципиальными

о соб ен н о стям и .

Ввиду излож енного

анализ

с в о й с т в

и

потенциальных

возможно­

сте й когер ен тн ы х

систем

б о к о во го

о бзор а

ц елесоо бр азн о

произ­

во ди ть

для

зондирующего

си гн ал а

типа

немодулированной

несущ ей ,

на котором

в ви де

ф азовой

(ч а ст о т н о й )

модуляции

отображаются

пространственны е

фазы

или

ч а с т о т ы .

При этом исключаются втор о ­

степенны е д е т а л и ,

зависящ ие

от д ей стви тел ьн о й формы си гн а л а и

относящ иеся

в

основном

к

уже

изученным

временным

зави си м остям ,

б лаго дар я чему

хар актер ны е с в о й с т в а к о гер ен тн ы х

РЛС б о к о во го

обзор а выступают наиболее рельефно и

обозрим о.

Полученные

т а ­

ким

образом

р езул ьтаты

о тн о ся тся

к

огибающей д е й с т в и т е л ь н о го ,

импульсного

с и гн а л а ,

принимаемого

з а

время облучения

ц ел и ,

при­

чем

в

п ределах

этой

огибающей можно

дополнительно и с с л е д о в а т ь

таки е

специфические

для

им пульсного (д и с к р е т н о го )

си гн а л а

явл е ­

н и я ,

как н ео д н о зн ачн о сть

о т с ч е т а

у г л а

и т . п .

Назовем

м

н

о

г

о

м

е р н о й

ф у н к ц

и

е й

н

е ­

о п

р

е д е

л е

н

н

о

с

т

и

к о гер ен тн о й

РЛС б о к о во го

обзора

гл а со в а н н о го к о ге р е н т н о го

ф и льтра, взятую

в

функции

продольно­

г о и

поперечного смещений и их производных

по

времени

при следую ­

щих

у сл о в и я х :

1 . Облучение цели прои зводи тся непрерывным гарм оническим

колебанием .

2 .

РЛС движ ется равном ерно 'и

прямолинейно о тн о си тел ьн о

плоской

земли.

3 . Диаграмма направленности РЛС симметрична

о тн о си тел ьн о

нормали к линии пути и

до стато ч н о

у з к а я ,

вви д у

ч е г о

пренебре­

гаем

влиянием

р азн о сти

х о д а волны

и изменения видимого раскры ­

ла антенны з а

время облучения на

амплитуду

с и г н а л а .

Многомерная функция-

неопределенности

отраж ает

хар актер ны е

св о й с т в а

когерентны х РЛС

б о к о во го

о бзор а

и п одчи н яется всем

основным

законом ерностям ,

которы е

сп раведливы для функций не­

определенности

вообщ е.

Однако

многомерная функция неопределен ­

ности в

общем

ви де сложна

для

ан ал и за и непригодна

для гр аф и -

ф и ческо го во сп р ои зведен и я

в реальном

трехмерном п р о ст р а н ст в е .

Поэтому

е е ц ел есоо бр азн о

р асчл ен и ть

и

у п р о ст и т ь .

Упрощение возможно

б л аго д ар я тому

о б с т о я т е л ь с т в у ,

ч то

на­

личие

продольной составляю щ ей

ско р о сти ц ел и ,

которую

п олагаем

малой

по

сравнению

со

скор остью со б ст в е н н о го

перемещения

РЛС,

п р акти чески

э кви вален тн о

поперечному

смещению ц ел и :

и

то

и дру­

г о е сво д и т ся

к различию в

у гл о во й с к о р о с т и .

Поэтому

вм есто

ч еты р ех

парам етров

функции неопределенности

остаю тся

три

н е за ­

висимых

п ар ам етр а :

продольное

смещ ение,

поперечное

смещение

и поп еречная

ск о р о сть

ц ел и .

При этом

поперечная ск о р о ст ь

ц е­

ли

вы зы вает

постоянный

допплеровский

с д в и г ч а с т о т ы ,

а

продоль­

ное

смещение

оп ределяет с д в и г

си гн а л а

во

вр ем ени .

Ввиду излож енного

вм есто

многомерной

функции неопределен­

н о сти

удобно

п о л ь зо в а т ь ся

двумя двумерными функциями:

до л ьн о е смещение

- поперечная ск о р о ст ь цели (врем я - ч а с т о т а ) ,

подобной функции

неопределенности В у д во р д а ;

смещение

-

поперечное

смещ ение.

П оследняя

п о зв о л я е т

дополнительно оцени ть

влияние

не

то л ь ­

ко продольной

составляю щ ей

ско р о сти

ц ел и ,

но

и

ошибки

в

о п р е - .

делении

скор ости

со б ст в е н н о го

движения РЛС, а

п ер вая

- у ч е с т ь

влияние

н еу ч тен н о го п овор о та

оси

ан тен н о го

луча

отн о си тел ьн о

нормали

к

траектори и

РЛС,

вызывающего п оявлени е

дополнительно­

г о до п п л ер овского

с д в и г а

ч а с т о т ы .

§

6 . 2 . ДВУМЕРНАЯ ДИАГРАММА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ.

v

ВЛИЯНИЕ

ПОПЕРЕЧНОЙ СКОРОСТИ ЦЕЛИ И РАЗВОРОТА

ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ

П усть

ком плексная

огибающая

принимаемого

си гн а л а

РЛС

боко ­

в о г о

о бзор а с

излучением

не^одулированной

несущей им еет

ви д

, ,

г f Vt \

Г

2 5 t v V

1

a W = A/ fi

( f e ) e x p{ - «*

a r7 J

’

( 6 Л )

г д е

А

-

постоянный

коэффициент,

определяемый

уравнением

й(и) -

д а л ь н о ст и ;

диаграмма

нап равлен ности

ан тен н ы ,

которую

п олагаем

вещ ествен ной

функцией

у г л а и д о ста то ч н о у зк о й

(u = S in o i= b ^ |

}

, причем

время

t

и у го л

QL

о тсчи ­

ты ваю тся от момента прохода т р а в е р за

ц ели ;

R0- удалени е

цели от линии п у ти ;

V

- ск о р о сть

перемещения РЛС.

Т о гд а

по определению двум ерная диаграмма

неопределенности

п р е д ста вл я ется

выранением

¥ ( ' t,'F) = 2Ес

J

е*

dt

- оо

гжмггг

.

XRC

е

d t

-оо

1

Г

г /Vt \nz(Vt~Vt

2Е< Н т > Ь г ^

р

(6.2)

гд е

*i: = —

-

временной

с д в и г ,

пропорциональный продольному

смещению

X

,

2 Rc

доп плеровское

смещение

ч а с т о т ы , пропорциональное

/ г - t_ilP —

оо

^

поперечной ско р о сти цели

/? 0 ;

ввл и чи н а »

пропорциональная энергии

принимаемого

-о о

0

с и гн а л а .

Нетрудно

п о к а з а т ь , ч т о

полученная

функция

неопределенности

у д о вл е тв о р я ет

соотношению

неопределенности

В удворда

СО

J J I ^(*0, F f d ' C d F

= 1 ;

(6.3)

-

оо

Однако

соотнош ение неопределенности

в

применении

к РЛС б о ко во ­

г о

обзора

сущ ественной

роли

не

и г р а е т ,

т а к к а к

обычно

t f 0« V

(возможны

то л ько

о тноси тельн о

малые

расстрой ки

по ч а с т о т е ).П о ­

этому

рассмотрим

б олее

тонки е

с в о й с т в а

двумерной

диаграммы

н ео п р еделен но сти .

Огибающая

вы ходного

си гн ал а с о гл а со в а н н о го

фильтра

при

р асстр о й ке

ae ( t ,F)’

, к а к и з в е с т н о ,

с

точностью

до п остоян н о го

множителя

и

п остоянного

сд в и га

п овторяет функцию

неопределен ­

н о сти .

Поэтому

. ( 6 . 4 )

Максимум

вы ходного

си гн ала

н асту п ает

в

момент

времени

t ,

удовлетворяющий

условию

A R0

- i S i f t

A i f ) k , a { t

2 V 2 t) = ^ s 2( | f ) e

,

( 6 .9 )

где правая часть получена подстановкой ( 6 .8 )

в формулу

( 6 . 1 ) .

Отсюда смещенный спектр

огибающей

г /Л f - A F \

~ № f t .

г ( L L \ J n F t ,, - * * * *

(6. 10)

к г а г [

I V )

j 2 K f t

( 6 . I I )

а &(t-, F ) ~ a 6 ( t ) = A s

1

d f

так как

e iT lFt\_ 1

Vt-VU

(6 .12)

d t

_ А/?р

_

R0 Rq

2 V 2

~ ~

(6 .1 3 )

V - ' V~

или, в пересчете на угол

OL.

Vtr

Ro_

( 6 .1 4 )

V

Таким образом, влияние поперечной скорости цели

R 0 прояв­

ла практически не изменяется, а

его амплитуда согласно (6 .6 )

несколько уменьшается. При этом

удаляющаяся цель ( R > 0 )

вос­

производится с отставанием,

а приближающаяся 0?о< 0) с

опереже­

нием.

Будем считать предельно

допустимым смещение изображения

X = V tM=aLA/ 2 . Тогда допустимая

скорость цели

согласно

фор­

муле (6 .1 3 ) равна

[ о доп = V

1R,

(6 .1 5 )

Отношение dA/ZRD

обычно

очень

мало.

Поэтому даже

сравнительно медленно движущиеся цели дают

смещающееся

изображение. Что касается спадания амплитуды

сигнала

при

расстройке, то им практически можно пренебречь,

так

кэк

согласно ( 6 .6 ) она убывает

приблизительно

по закону

изменения

Расстройка по частоте

может образоваться также при случай­

ном отклонении максимума

диаграммы направленности

на угол ДоI

от перпендикуляра к линии пути

F

- -

(6 .1 6 )

*м = - ^ А о 1 -

(6 .1 7 )

Ro До! .

(6 .1 8 )

t о

V

помноженную на амплитудный множитель а Вп , где

к = 0 ,± 7 ,± 2 ,...~

номер основного лепестка;

т _ - к к о

1 м ~ £1/г тп

(6 .2 1 )

а -

огибающая максимумов,

соответствующая выходному сигналу

при

непрерывном излучении;

б - пики, обусловленные импульсным

характером излучения; в -

результирующий сигнал импульсных РЛС

при отсутствии и наличии (пунктир) расстройки

по

частоте

,На р и с.6 .1 представлены амплитудный множитель

а вм , после­