21. Производственная функция. Закон убывающей отдачи. Взаимозаменяемость факторов производства. Совокупный, средний, предельный результат.

Производственная функция - это техническое соотношение, отражающее взаимосвязь между совокупными затратами факторов производства и максимальным выпуском.

Математически ее можно записать в виде формулы:                                               

Q =f (L, K),

где Q - объем производимой продукции;

      L - затраты труда;

      K - затраты капитала.

Двумя наиболее важными видами производственных функций (технологий) являются:

- жесткая производственная функция,

- гибкая производственная функция.

При использовании первого вида технологий средства производства должны применяться в фиксированном соотношении; при потреблении второго вида возможно варьирование соотношения между факторами.

При жесткой производственной функции число факторов производства находятся (практически) в фиксированном отношении друг к другу, например, конвейер с определенным количеством работников, если поставить к конвейеру дополнительного работника, это вряд ли отразится на результатах производства.

Гибкая производственная функция характеризуется (в установленных пределах) тем, что сокращение затрат одного фактора можно компенсировать увеличением применения другого фактора. Значит, имеется возможность, используя множество различных комбинаций производственных факторов, технически эффективно произвести определенное количество продуктов.

Закон убывающей отдачи (предельной производительности): при определенном уровне технологии увеличение вложения одного фактора производства при неизменном количестве остальных факторов ведет к убывающей отдаче от этого фактора производства.

Совокупным продуктом фактора производства (ТР) называется объем выпуска, произведенный при различных уровнях затрат этого фактора в условиях постоянства затрат остальных факторов производства и уровня технологии. Соответственно совокупный доход фирмы (ТR) представляет денежное выражение совокупного продукта и вычисляется как: ТR= ТR·Р

Предельным продуктом фактора производства (от англ. marginal product – предельный продукт (МР)), называется добавочный продукт, полученный в результате увеличения данного фактора на одну дополнительную единицу в условиях постоянства затрат остальных факторов производства и уровня технологии. Формула для вычисления предельного продукта n-го фактора (труда) имеет вид:

МР_n = ТР _n -   ТР _n -1

Средний продукт - измеритель   производительности труда. Чем выше средний продукт труда, тем больше продукции получает фирма на единицу использованного труда. Средний продукт и средний доход определяются по формулам: ARP = AP·P, где AP=TP/ (затраты переменного фактора)

Одной из задач фирмы является минимизация издержек производства и эффективное распределение денежных средств между факторами производства. Поиск минимизации издержек и максимизации выпуска фирма осуществляет постоянно, так как цены факторов производства столь же постоянно меняются. Если, например, подорожал труд, то целесообразно заменить труд рабочих машинным трудом - капиталом, цена которого в данном случае должна быть ниже цены заменяемой им рабочей силы. В этом заключается принцип взаимозаменяемости факторов производства. Анализ предельных продуктов переменных факторов производства помогает решить эту задачу.

Замещение одного фактора производства А (более дорогого) другим – В (более дешевым) целесообразно проводить до тех пор, пока не сравняется предельная производительность используемых факторов, приходящаяся на одну денежную единицу, то есть пока: MP_A/P_A=MPB/PB