Заключение

В данном учебном пособии изложены основные положения, понятия и теоремы динамики. Представленный материал максимально полно отражает основные темы, изучение которых предусмотрено учебной и рабочей программами специальности очной формы обучения. При этом особенно подробно рассмотрены темы для самостоятельного изучения: геометрия масс (раздел 3) и уравнения Лагранжа (раздел 6.9).

Для более тщательного изучения материала в библиографическом списке приведен перечень литературы, к которой может обратиться читатель.

Библиографический список

1. Никитин Н.Н. Курс теоретической механики: учебник для машиностроит. и приборостроит. спец. вузов / Н.Н. Никитин. – М.: Высш. шк., 1990. 607с.

2. Бутенин Н.В. Курс теоретической механики: в 2х т. / Н.В. Бутенин, Я.Л. Лунц, Д.Р. Меркин. – СПб.: Лань, 2002. 736 с.

3. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики / С.М. Тарг. – М.: Высш. шк., 2008. 416 с.

4. Цывильский В.Л. Теоретическая механика / В.Л. Цывильский. – М.: Высш. шк., 2008. 368 с.

5. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике / И.В. Мещерский. – СПб.: Лань, 2001. 448 с.

6. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: учеб. пособие для техн. вузов / под ред. А.А. Яблонского. – М.: Интеграл-Пресс, 2006. 384 с.

Оглавление

Введение…………………………………………………………. 3

1. Основные положения динамики и уравнения

движения точки………………………………………………. 4

1. Введение…………………………………………………. 4

2. Основные аксиомы классической механики…………... 4

3. Дифференциальные уравнения движения

материальной точки……………………………………... 9

4. Две основные задачи динамики точки………………… 12

5. Основные виды прямолинейного и криволинейного

движения точки…………………………………………. 17

6. Движение несвободной материальной точки………… 18

7. Элементы теории колебаний материальной точки….... 23

2. Относительное движение материальной точки…………… 33

1. Дифференциальные уравнения относительного

движения материальной точки………………………… 33

2. Частные случаи…………………………………………. 35

3. Движение точки относительно Земли………………… 38

4. Невесомость…………………………………………….. 43

3. Геометрия масс……………………………………………… 48

1. Центр масс………………………………………………. 48

2. Моменты инерции……………………………………… 50

3. Теорема о моментах инерции относительно

параллельных осей (теорема Штейнера)……………… 53

4. Моменты инерции простейших однородных тел.……. 56

5. Моменты инерции относительно осей,

проходящих через заданную точку……………………. 62

6. Эллипсоид инерции…………………………………….. 64

7. Свойства главных осей инерции………………………. 66

4. Общие теоремы динамики точки и системы………………. 71

1. Простейшие свойства внутренних сил системы……... 71

2. Дифференциальные уравнения движения системы….. 72

3. Теоремы об изменении количества движения

и о движении центра масс..…………………………….. 74

4. Теорема об изменении кинетического момента……… 85

5. Теорема об изменении кинетической энергии…….. 104

6. Потенциальное силовое поле……………………….. 128

7. Закон сохранения механической энергии………….. 136

5. Принцип Даламбера. Динамические реакции

при вращении тела вокруг неподвижной оси…………… 139

1. Принцип Даламбера………………………………….. 139

2. Динамические реакции при вращении

твердого тела вокруг неподвижной оси…………….. 149

6. Аналитическая механика…………………………………. 159

1. Связи и их классификация…………………………… 159

2. Возможные перемещения……………………………. 161

3. Элементарная работа силы на возможном

перемещении. Идеальные связи……………………... 164

4. Принцип возможных перемещений…………………. 165

5. Обобщенные координаты системы………………….. 169

6. Обобщенные силы……………………………………. 171

7. Условия равновесия системы………………………... 174

8. Общее уравнение динамики…………………………. 175

9. Уравнения Лагранжа…………………………………. 181

Заключение……………………………………………………. 188

Библиографический список………………………………….. 189

Учебное издание

Переславцева Наталья Сергеевна

Бестужева Наталья Петровна

Теоретическая механика