Решения задач рассмотренных в предыдущих главах Задача 1.1
1. Рассчитываем ширину спектра радиосигнала.
2. Определяем число станций N. Так как радиосигналы станций должны полностью отличаться по частотам спектров, то в диапазоне частот от 100 до 1000 кгц в диапазоне частот 1—10 Мгц:
в диапазоне частот 10—100 Мгц
Все эти диапазоны частот имеют одинаковый коэффициент перекрытия:
однако, как видно из примера, чем больше абсолютные значения радиочастот, тем больше на этих частотах может работать радиостанций.
Задача 1.2
1. Индекс частотной модуляции:
2.
Значения функции Бесселя для М=3 равны:
3. Амплитуды несущей частоты, первой, второй, третьей и четвертой пар боковых частот соответственно равны:
4. Мгновенное значение напряжения радиосигнала выражается уравнением:
Задача 1.3
1. Индекс частотной модуляции:
2.
Поскольку М
ширина спектра частот определяется
по формуле:
3. Число радиостанций, работающих без перекрытия спектров по частоте:
при ∆f = ( 100÷1000) кГц
при ∆f = (1÷10) Мгц
при ∆f = (10÷100) Мгц
Как видим, частотную модуляцию с большим индексом М нельзя использовать на низких радиочастотах из-за большой ширины спектра радиосигнала. В диапазоне низких радиочастот обычно используется только амплитудная модуляция.
Задача 1.4
Так
как при AM
,
то ширина спектра AM сигнала уменьшается
в два раза, а поскольку при
и девиация частоты
прямо пропорциональна амплитуде
напряжения управляющего сигнала, то
ширина спектра ЧМ сигнала увеличится
в четыре раза.
Задача 2.1
1. Определяем средний диаметр намотки D.
2. Определяем длину намотки:
3. Определяем добротность катушки. Согласно формуле:
Задача 2.2
1. Находим средний диаметр намотки:
2. Находим высоту намотки:
3. Находим длину намотки:
4. Находим число витков намотки.
Задача 2.3
1. Вычисляем размер r вариометра.
2. Определяем максимальную взаимоиндуктивность между обмотками вариометра.
3. Определяем индуктивность статорной катушки.
4. Определяем индуктивность роторной катушки:
5. Определяем минимальную индуктивность вариометра:
6. Определяем максимальную индуктивность вариометра:
Задача 2.4
1. Число пластин конденсатора:
2. Высота воздушного конденсатора:
3. Объем воздушного конденсатора:
Задача 2.5
1. Преобразуем параллельное соединение Хс и Rш в последовательное соединение хс и rшС.
2. Находим сопротивления эквивалентного контура, показанного на рис. 1,б:
реактивные сопротивления
активное сопротивление емкостной ветви
активное сопротивление индуктивной ветви, поскольку сопротивление Rш отнесено к емкостной ветви, равно:
и сопротивление эквивалентных потерь всего контура:
3.
Определяем индуктивность контура. Так
как
то
4.
Определяем емкость контура. Поскольку
, то
Задача 2.6
1. Собственная частота контура согласно уравнению
2. Емкость контура
3. Характеристическое сопротивление контура
4. Амплитуда тока в контуре
Задача 2.7
1. Характеристическое сопротивление контура:
2. Собственная длина волны контура:
3. Индуктивность контура:
4. Емкость контура:
Задача 2.8
1. Собственная длина волны:
2. Емкость контура:
3. Характеристическое сопротивление контура:
4. Начальная амплитуда напряжения:
5. Постоянная времени контура:
6. Логарифмический декремент затухания:
7. Затухание контура:
8. Добротность контура:
Задача 2.9
1. Характеристическое сопротивление контура:
2. Индуктивность контура:
3. Емкость контура:
4. Сопротивление активных потерь в контуре:
5. Затухание контура:
6. Логарифмический декремент затухания:
7. Постоянная времени контура:
Задача 2.10
1. Индуктивность контура:
2. Характеристическое сопротивление контура:
3. Сопротивление потерь, соответствующее критическому затуханию контура, равно
Так как сопротивление r, равное 4 ом меньше rкр, то разряд контурного конденсатора имеет колебательный характер.
Задача 2.11
1. Индуктивность контура равна:
2. Характеристическое сопротивление контура:
3. Сопротивление потерь в контуре:
4. Длительность переходного процесса в контуре:
Задача 2.12
1. Емкость контура согласно равна:
2. Характеристическое сопротивление контура:
3. Активное сопротивление контура:
4. Частота вынужденных колебаний в контуре:
5. Реактивное сопротивление контура:
6. Модуль полного сопротивления контура:
7. Модуль амплитуды тока в контуре:
8. Сдвиг по фазе между э. д. с. и током генератора:
Отрицательное значение угла φвх указывает на отставание по фазе э.д.с. генератора от его тока. Значит, ток генератора, кроме активной, имеет реактивную составляющую емкостного характера.