4. Режим смешанных волн

4.15. Двухпроводная линия без потерь, имеющая волновое со­противление 600 ом, нагружена на активное сопротивление 1500 ом и питается от генератора, который вызывает на нагрузке падение напряжения с амплитудой 1 кв. Определить амплитуды напряже­ния и тока бегущих, стоячих и результирующих волн в резонанс­ных сечениях, а также коэффициенты бегущей и стоячей волн в линии.

4.16. Линия длиной 15 м с волновым сопротивлением 500 ом замкнута на комплексное сопротивление Z₂ = 100 + j300 ом при дли­не волны в линии 100 м. Вычислить входное сопротивление линии.

5. Круговые диаграммы полных сопротивлений линии

4.17. Построить векторы коэффициентов отражения р для сле­дующих значений координаты х, модуля р₀ и аргумента коэффи­циента отражения от нагрузки φ₁:

а) p₀=0; φ₁=0, x=0,

б) p₀=0,2; φ₁=20°, x=0,15λ;

в) p₀=0,7; φ₁=-35°, x=0,4λ;

г) p₀=1; φ₁=0°, x=0,6λ;

4.18. Определить при помощи круговой диаграммы проводи­мость, соответствующую сопротивлению z =1,2+j0,85.

4.19. Определить посредством круговой диаграммы входное сопротивление линии без потерь, замкнутой на сопротивление Z₂ с активной составляющей R₂ = 150 ом и реактивной составляющей Х₂ = 300 ом. Волновое сопротивление линии Z_B = 75 ом, длина ли­нии х = 2 м, длина волны λ = 10 м.

4.20. Определить входную проводимость линии без потерь длиной 0,12λ, имеющей волновое сопротивление 100 ом и нагру­женной на сопротивление Z₂ =R₂+jX₂=(50+j150) ом.

4.21. Посредством измерительной линии было установлено, что коэффициент бегущей волны равен 0,2 и ближайший к нагруз­ке основной линии минимум напряжения находится в сечении с ко­ординатой х = 15 см. Требуется определить полное сопротивление нагрузки при длине волны 80 см и волновом сопротивлении основ­ной линии 125 ом.

4.22. Определить входную проводимость короткозамкнутой линии без потерь длиной x=0,09λ, имеющей волновое сопротивле­ние 50 ом.

4.23. Рассчитать по круговым диаграммам, какой индуктивно­сти или емкости эквивалентен короткозамкнутый кабель, имеющий длину 1,8 см, относительную диэлектрическую проницаемость 2,3 и волновое сопротивление 75 ом. Длина волны в кабеле λ_к = 2 м.

4.24. Определить входную проводимость и входное сопротив­ление разомкнутой линии без потерь, имеющей длину 0,12λ, и вол­новое сопротивление 200 ом.

6. Согласование сопротивлений

4.25. Определить волновые сопротивления , двух четвертьволновых отрезков, образующих широкополосный транс­форматор для согласования коаксиальных линий с волновыми со­противлениями Z_в1 = 50 ом и Z_в2 = 75 ом

4.26 Рассчитать экспоненциальный фидерный трансформатор, предназначенный для согласования антенны с активным входным сопротивлением 600 ом и фидера с волновым сопротивлением 300 ом Фидер выполнен из двух медных проводов диаметром 2r=3 мм. Допустимый kc в= 1,1 на волне λ = 80 м.

4.27 Можно ли согласовать при помощи двухступенчатого чебышевского перехода две линии с волновыми сопротивлениями и ZВ2= 150 ом в диапазоне частот f1 = 60 Мгц и f2 = 40 Мгц при модуле коэффициента отражения ртах, не превышающем 0,02?

4.28 Определить волновые сопротивления двухступенчатого чебышевского перехода Zв, Z*в и длину каждого участка перехода l, если требуется согласовать две линии с волновыми сопротивле­ниями ZВ1 = 300 ом и ZВ1 = 600 ом при минимальной частоте f2 = 15 Мгц и максимальном значении модуля коэффициента отра­жения ртах = 0,1. Какая максимальная частота рабочего диапазо­на f1 допустима в данном случае?

4.29. Определить место включения и длину шлейфа для сог­ласования двухпроводного фидера с нагрузкой, если при помощи измерительной линии установлено, что в отсутствии шлейфа и расстояние от нагрузки до ближайшего минимума напряже­ния равно 0,19λ.

4.30. Определить входную проводимость металлического изо­лятора, при длине волны λ= 1,15λ0 и вол­новых сопротивлениях ZВ1 = 100 ом, Zв2 = 82 ом.