Задача 4.4

Поскольку линия идеальная и работает в режиме бегущих волн:

Расчет изменений напряжения и тока производится в пределах одного периода колебаний . Результаты расчета све­дены в табл. 1 и иллюстрируются рис. 8.

Рис. 8

Задача 4.5

1. Погонное активное сопротивление линии:

2. Коэффициент затухания равен:

3. Затухание, вносимое всей линией,

Таблица 1

	0					0					0
	0	1	0	-1	0	-0,707	0,707	-0,707	0,707	-0,707	-1	0	1	0	-1
	0	50	0	-50	0	-35,3	35,3	-35,3	35,3	-35,3	-50	0	50	0	-50
	0	0,5	0	-0,5	0	-0,353	0,353	0,353	0,353	0,353	-0,5	0	0,5	0	-0,5

Задача 4.6

1. Волновое сопротивление кабеля:

2. Погонное сопротивление проводов линии:

Искомая длина волны определяется исходя из формулы:

в которой первое слагаемое учитывает погонное активное сопро­тивление внутреннего провода, а второе слагаемое - погонное ак­тивное сопротивление внешнего провода

Задача 4.7

Так как в режиме бегущих волн , то в данном случае

а погонная индуктивность линии

Задача 4.8

Определяем погонное активное сопротивление линии и коэффициент затухания линии

В соответствии с этим коэффициент полезного действия линии:

и мощность, выделяемая в нагрузке,

Задача 4.9

Индуктивное сопротивление катушки:

Минимальная длина линии х определяется из условия, что вход­ное сопротивление линии XBX=xL, т. е. , откуда элек­трическая длина линии:

а геометрическая длина линии:

Этот результат согласуется с тем, что разомкнутая линия имеет входное сопротивление индуктивного характера при длине <

Задача 4.10

1. Коэффициент фазы:

2. Амплитуда тока в конце линии

3. Амплитудные значения напряжения и тока в различных сече­ниях линии определяются по формулам:

Р езультаты расчета Umx и Imx сведены в табл. 2 и иллюстрируются графиком на рис. 9.

Рис. 9

Задача 4.11

Изменения напряжений и токов в линии отражены в табл. 3 и показаны на рис. 10.

Таблица 2

x в м	0,000	0,208	0,417	0,625	0,833	1,250	1,875	2500
	0	30	60	90	120	180	270	360
	0,000	0,500	0,866	1,000	0,866	0,000	-1,000	0,000
	1,000	0,866	0,500	0,000	-0,500	-1,000	0,000	1,000
	0,0	3,5	6,06	7,0	6,06	0,0	-7,0	0,0
	100,0	86,6	50,0	0,0	-50,0	-100,0	0,0	100,0

Р ис. 10

Таблица 3

x t	Напряжение Ux							Ток ix
	0						0
	Амплитуда напряжения Umx							Амплитуда тока Imx
	0	141	200	0	-200	0	1		0,71	0	-1	0	1
0	0	141	200	0	-200	0	0		0	0	0	0	0
	0	99,7	141	0	-141	0	0,71		0,5	0	-0,71	0	0,71
	0	0	0	0	0	0	1		0,71	0	-1	0	1
	0	-141	-200	0	200	0	0		0	0	0	0	0
	0	-99,7	-141	0	141	0	-0,71		-0,5	0	-0,71	0	-0,71
	0	0	0	0	0	0	-1		-0,71	0	1	0	-1
	0	141	200	0	-200	0	0		0	0	0	0	0