11.3. Примеры расчета трубопроводов

Задача №1. Дано: расход Q, свойства жидкости (γ и V), давление в конце трубопровода P₂, диаметр d, а также шероховатость или материал и качество изготовления труб. Определить потребный напор H_потр. Задача решается в следующем порядке:

1. Определяем среднюю скорость V по известным Q и d.

2. По V, d, ν определяем .

3. Находим по числу R_е и шероховатости коэффициент .

4. Определяем путевые и местные потери по формулам для соответствующего режима движения жидкости.

5. Определяем Н_потр.

Задача №2. Дано: располагаемый напор Н_расп., γ и ν жидкости, диаметра d, шероховатость трубопровода. Определяем расход Q.

Решение задачи различно для ламинарного и турбулентного режимов. Задаемся режимом движения жидкости, основываясь на вязкости. Если жидкость вязкая, например масло, можно предположить ламинарный режим, а для воды – турбулентный.

Если режим движения ламинарный, то Q = Vω, определяемый непосредственно с учетом потерь напора по формуле Пуазейля:

При турбулентном режиме рекомендуется следующий порядок решения:

1. Задаемся значениями λ с учетом шероховатости (например, λ=0,03÷0,02).

2. Вычисляем общий коэффициент потерь по формуле .

3. Определяем Q с учетом потерь.

4. Уточняем решение: по d, ν и V определяем R_е и λ, после чего находим более точное значение Q.

Повторив решение несколько раз, методом последовательных приближений, найдем окончательное решение с любой желаемой степенью точности.

Рис. 11.2. График зависимости Н_потр(Q)

Эту задачу можно решить графическим способом: строим характеристику трубопровода ∑h_rl = f(Q) или кривую потребного напора Н_потр.= f(Q), которая отличается от характеристики тем, что начинается не вначале координат, задаваясь различными значениями Q, для которых подсчитываем R_е, λ, Н_потр., а затем по известной величине Н_расп. Определяем Q (рис. 11.2).

Задача 3. Дано: расход Q, Н_расп., γ и ν. Определить диаметр трубопровода d. Эта задача решается по разному для ламинарного и турбулентного режимов. Поэтому вначале задаемся режимом движения, основываясь на свойствах жидкости.

При ламинарном режиме задача решается по уравнению Пуазейля с учетом:

.

По полученному d можно подобрать стандартный трубопровод, диаметр которого близок по значению к d расчетному.

Рис. 11.3. График зависимости Н_потр(d)

При турбулентном режиме указанную задачу лучше решить графически. Для этого задаемся рядом стандартных значений d и для заданного Q подсчитываем ряд значений Н_потр.; после чего строим график зависимости Н_потр. от d, а затем по известному Н_расп. По кривой определяем необходимый d, который можно округлить до стандартного (рис. 11.3).

Резюме: В рассмотренной теме рассмотрены основные методы и подходы применяемые при расчете простых трубопроводов. Даны подробные методические рекомендации по наиболее часто встречающимся на практике задачам по расчетам трубопроводов.

Вопросы для самоконтроля:

1. Чем простой трубопровод отличается от сложного?

2. Назовите основное уравнение для расчета трубопроводов.

3. Какие способы расчетов трубопроводов вы знаете?