- •Гидравлика
- •Введение
- •1.2. XVII — начало XVIII века
- •1.3. Середина и конец XVIII века
- •1.4. Гидравлическая школа Франции
- •1.6. Зарождение и развитие гидравлики в России
- •2. Физические свойства жидкости
- •2.1. Предмет «Гидравлика». Основные понятия. Модели жидкой среды
- •2.2. Плотность
- •2.3. Удельный вес
- •2.4. Вязкость
- •2.5. Адсорбция и кавитация
- •Гидростатика
- •3. Гидростатическое давление
- •3.1 Силы, действующие в жидкости
- •3.2 Гидростатическое давление и его свойства
- •3.3. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (уравнения Эйлера)
- •4.2. Свободная поверхность покоящейся тяжелой жидкости (при абсолютном покое)
- •4.3. Свободная поверхность при равноускоренном прямолинейном движении жидкости в сосуде (при относительном покое)
- •4.4. Свободная поверхность жидкости, равномерно вращающейся (вместе с сосудом) относительно вертикальной оси
- •5. Основное уравнение гидростатики в простой форме
- •5.1. Закон Паскаля
- •5.2. Абсолютное и манометрическое давление
- •5.3. Пьезометрическая высота
- •5.4. Вакуумметрическая высота
- •6. Простейшие гидростатические машины
- •6.1. Гидравлический пресс
- •6.2. Мультипликатор
- •7. Приборы для измерения давления жидкости
- •7.1. Классификация приборов
- •1) По характеру измеряемой величины различают:
- •2) По принципу действия приборы различают:
- •7.2. Жидкостные приборы
- •7.2.1. Ртутный барометр
- •7.2.2. Пьезометр
- •7.2.4. Чашечный манометр
- •7.2.5. Вакуумметр
- •7.2.6. Дифференциальный манометр
- •7.2.7. Микроманометр
- •7.2.8. Преимущества и недостатки жидкостных приборов
- •7.3. Пружинные приборы
- •7.3.1. Манометр с одновитковой трубчатой пружиной
- •7.3.2. Вакуумметр с одновитковой трубчатой пружиной
- •7.3.3. Приборы с мембранной пружиной
- •7.3.4. Преимущества и недостатки пружинных приборов
- •7.4. Поршневые приборы. Грузопоршневой манометр
- •7.5. Электрические приборы
- •Гидродинамика
- •8. Основные понятия в гидродинамике
- •8.1. Задачи и методы гидродинамики
- •8.2. Виды движения жидкости
- •8.3 Понятие о струйчатом движении жидкости
- •8.4. Гидравлические элементы потока
- •8.5. Уравнение постоянства расхода (уравнение неразрывности)
- •9. Уравнение бернулли и его применение в гидравлических расчетах
- •9.1. Уравнение Бернулли
- •9.2. Потери напора
- •9.3. Применение уравнения Бернулли в технике
- •9.4. Расходомер Вентури
- •9.5. Измерительная шайба
- •9.6. Струйный насос (эжектор)
- •9.7. Трубка Пито
- •9.8. Потери напора при равномерном движении
- •10. Определение потерь напора
- •10.1. Режимы движения вязкой жидкости
- •10.2. Местные сопротивления и потери энергии в них
- •10.3. Внезапное расширение трубы
- •10.4. Постепенное расширение. Диффузоры
- •10.5. Внезапное сужение трубы
- •10.6. Постепенное сужение трубы
- •10.7. Поворот трубы
- •10.8. Другие местные сопротивления
- •10.9. Потери напора в гидравлических системах
- •11.2. Расчет простого трубопровода
- •11.3. Примеры расчета трубопроводов
- •Гидроприводы
- •12. Гидравлические машины
- •12.1. Классификация насосов
- •12.2. Основные рабочие параметры насосов
- •12.3. Центробежные насосы
- •12.4. Схема и принцип действия центробежного насоса
- •12.5. Допустимая высота всасывания. Явление кавитации
- •12.6. Шестеренчатые насосы
- •13. Гидроприводы и гидропередачи
- •13.1. Назначение, достоинства и недостатки гидропривода
- •13.2. Устройство и принцип действия гидропривода
- •13.3. Принцип расчета объемного гидропривода
- •13.4. Жидкости, применяемые в гидросистемах
- •Задача 3
- •Решение.
- •Задача 4
- •Решение.
- •Задача 5
- •Решение.
- •Задача 10
- •Решение.
- •Задача 11
- •Решение.
- •Задача 12
- •Решение.
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
- •Гидравлика
9.2. Потери напора
В уравнении Бернулли для потока реальной жидкости четвертый член hrl представляет собой потери напора (энергии) на рассматриваемом участке.
Различают следующие виды потерь напора:
Потери напора по длине потока, так называемые путевые или линейные потери. Обозначаются они hl.
Местные потери напора. Обозначаются hr.
Путевые потери напора обуславливаются действием сил внутреннего трения в жидкости трением между потоком и ограничивающими его стенками. Они подсчитываются по формуле Дарси:
, или
– для некруглых трубопроводов,
где λ – коэффициент гидравлического трения;
l – длина трубопровода;
d – диаметр трубопровода;
R – гидравлический радиус.
Безразмерный коэффициент λ зависит от рода жидкости, скорости потока и состояния поверхности труб.
Местные потери напора вызываются различными местными сопротивлениями. К ним относятся запорные устройства (краны, задвижки, вентили, клапаны), фасонные части, конструктивные вставки.
Местные сопротивления изменяют площади живого сечения потока, направление движения, форму потока и создают условия для вихреобразования, перераспределения скоростей, на что затрачивается энергия потока.
Местные потери напора определяются по формуле Вейсбаха:
,
где r – коэффициент местного сопротивления, имеющий для каждого вида сопротивления различные значения.
Из анализа трех последних формул видно, что потери напора являются частью скоростного напора . Если обозначить в формуле:
,
то потери напора можно определить с учетом последней записи по общей формуле:
.
Физический смысл коэффициента сопротивления представляет собой отношение потерь напора к скоростному напору.
9.3. Применение уравнения Бернулли в технике
Уравнение Бернулли являющееся основным законом установившегося движения жидкости, широко применяется для решения многих практических задач.
На основании уравнения Бернулли рассчитываются расходомерные устройства: расходомер Вентури, шайбы, водоподъемные установки (эжекторы); с помощью него устанавливается высота всасывания насосов, скорость истечения жидкости, производится расчет маслопроводов, бензопроводов и многое другое.
Рассмотрим некоторые устройства, принцип работы которых основан на применении уравнения Бернулли.
9.4. Расходомер Вентури
Он относится к дроссельным расходомерам и применяется для измерения расхода жидкости, протекающей по трубопроводу диаметром D.
Рис. 9.1. Расходомер Вентури
Конструктивно расходомер состоит из плавно суживающегося конфузора (сопла) А и диффузора Б, соединенных цилиндрической вставкой диаметром d (рис. 9.1). При прохождении потока по такому устройству происходит его сужение – дросселирование. Скорость потока в суженной части возрастает, а давление падает. По перепаду (разности) давлений и определяется расход жидкости.
Для определения перепада давления по оси прибора устанавливаются два пьезометра: один перед сужением, а другой – в суженной части или устанавливается дифференциальный манометр.
Для решения поставленной задачи применим уравнение Бернулли. За плоскость сравнения О-О удобно принять плоскость, проходящую через ось прибора. Выберем два сечения: одно (1-1) до сужения, второе (2-2) в суженной части, где установлены пьезоманометры, и запишем для этих сечений уравнение Бернулли:
.
Здесь z1 = z2 = 0, так как плоскость сравнения О-О проходит через ось прибора; P1V1 и P2V2 – давления и скорость в выбранных сечениях; hrl – потери напора между сечениями 1-1 и 2-2:
.
Тогда уравнение, группируя слагаемые, можно записать в таком виде:
.
Произведем некоторые преобразования, используя уравнение постоянства расхода:
,
где ω1 и ω2 – площади живых сечений 1-1 и 2-2.
Выразим скорость V1 через V2: V1=V2ω2/ω1. Разность пьезометрических высот заменим через Δh:
.
Уравнение тогда принимает вид:
.
Отсюда:
.
Расход:
, или
,
где - величина, постоянная для данного расходомера, зависящая от размера прибора. Эту величину можно подсчитать теоретически, но точнее она находится при тарировке расходомера.
Таким образом, для определения расхода жидкости необходимо иметь постоянную прибора и произвести отсчет по пьезометрам или дифференциальному манометру.
Коэффициенты α1 и α2 можно принять примерно равными 1,1.