10.8. Другие местные сопротивления

К их числу следует отнести потери напора в тройниках, задвижках, кранах, клапанах и т.д. Во всех этих устройствах потери складываются из уже изученных элементов (сужение, расширение, поворот). Потери в различных запорных устройствах зависят от их степени открытия и конструкции. Для определения потерь в них следует проводить эксперимент.

10.9. Потери напора в гидравлических системах

При расчетах гидравлических систем, где имеется много различных сопротивлений, потери напора определяются арифметическим суммированием потерь на отдельных участках, однако это не всегда верно. Суммирование потерь напора можно производить только в том случае, если между сопротивлениями существуют прямолинейные, так называемые стабилизирующие участки длиной от 20d до 50d. Сумма потерь тогда будет равна:

,

где .

Если местные сопротивления расположены вблизи друг друга (случай, когда не имеется стабилизирующих участков), то они будут оказывать взаимное влияние и искажать действительную картину протекания жидкости, а также изменять величину потерь напора. Близко расположенные сопротивления в этом случае выделяют в отдельную группу, считая ее как самостоятельное сопротивление; коэффициент ε находят экспериментальным путем.

Резюме: В рассмотренной теме были изучены два режима движения жидкости, каждый из которых может быть охарактеризован при помощи критерия Рейнольса. Подвергнуты анализу участки трубопроводов в которых поток получает резкое изменение скорости или направление движения – местные сопротивления.

Вопросы для самоконтроля:

1. Назовите два режима движения жидкости и охарактеризуйте их.

2. Расскажите об экспериментальном способе наблюдения за двумя режимами течения жидкости.

3. Что такое местные сопротивления в трубопроводах? Приведите примеры.

4. Как можно определить коэффициенты местных сопротивлений для различных случаев?

5. Как подсчитываются суммарные местные сопротивления в длинном трубопроводе?

11. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

ТРУБОПРОВОДА

11.1. Основные формулы и методы,

применяемые при расчете трубопроводов

Все трубопроводы разделяются на простые и сложные.

Простым трубопроводом называется трубопровод без разветвлений, а сложным – трубопровод, имеющий разветвления.

Исходным уравнением для расчета трубопроводов является уравнение Бернулли, по которому могут быть определены напор или разность напоров в начальном и конечных сечениях, скорость, расход и другие параметры.

Основными формулами для расчета путевых потерь напора являются: при ламинарном режиме – формула Пуазейля:

.

При турбулентном режиме – формула Дарси:

.

При расчете местных потерь применяется формула Вейсбаха:

.

Очень часто при расчете трубопроводов применяется графоаналитический метод, решающий поставленные задачи с помощью характеристик трубопроводов.

11.2. Расчет простого трубопровода

Пусть имеется простой трубопровод постоянного диаметра d, длиной l, расположенный произвольно в пространстве и имеющий местные сопротивления (рис. 11.1). Жидкость движется по трубопроводу за счет перепада давлений в начале и в конце трубопровода, который может быть создан работой насоса, давлением газа или разностью уровней жидкости в резервуарах.

Рис. 11.1. Простейший трубопровод

Выберем два сечения в начале и в конце трубопровода 1-1 и 2-2. Высота центров сечений над плоскостью сравнения 0-0, соответственно Z₁ и Z₂, давления в сечениях P₁ и P₂, средняя скорость V₁ = V₂ = V.

Запишем уравнение Бернулли для выбранных сечений:

,

отсюда:

,

где ∆Z = Z₂ - Z₁.

Пьезометрическая высота в начале трубопровода называется потребным напором Н_потр. Если эта величина задана, то она называется располагаемым напором Н_расп.

Из уравнения видно, что величина Н_потр. (или Н_расп.) складывается из геометрической высоты ∆Z, на которую должна подняться жидкость при движении по трубопроводу, пьезометрической высоты , характеризующей давление в конце γ трубопровода и суммы потерь ∑h_rl. Величина - есть статический напор:

.

Тогда:

,

отсюда:

.

Разность напоров потребного (или располагаемого) вначале трубопровода и статического расходуется на преодоление сопротивлений. Это положение является основным при расчете простого трубопровода.

Потери напора определяются по формулам приведенным выше.

На практике при расчете простого трубопровода могут встречаться следующие задачи.