Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методическое пособие 562.pdf
Скачиваний:
17
Добавлен:
30.04.2022
Размер:
2.38 Mб
Скачать

Валы – детали машин, которые не только поддерживают вращающиеся детали, но и передают по всей длине или на отдельных его участках крутящий момент. В связи с тем, что передача крутящего момента связана с возникновением сил, передающихся на валы (например, сил на зубьях зубчатых колес, сил натяжения ремней и др.), то валы подвержены дейст-

вию не только крутящих моментов, но также поперечных сил и изгибающих моментов.

Некоторые валы не поддерживают вращающиеся детали (карданные валы автомобилей, валки прокатных станов и др.)

ипоэтому работают только на кручение.

26.2.Проектный расчет валов и осей

26.2.1. Составление расчетных схем

Проектный расчет валов и осей начинается с установления расчетной схемы и определения внешних нагрузок.

Валы и оси рассматриваются как балки, лежащие на шарнирных опорах. Прежде всего, должны быть установлены расстояния между опорами и места расположения насаживаемых на вал или ось деталей.

Для валов, вращающихся в радиальных подшипниках качения, установленных в опорах по одному, центр опорного шарнира совмещается с серединой подшипника.

Силы на валы (оси) передаются через насаженные на них детали: шкивы, звездочки, зубчатые колёса, блоки и т.д.

При этом принимают, что насаженные на вал (ось) детали передают силы и моменты валу (оси) на середине длины посадочной поверхности. Величина и направление действующих нагрузок определяются характером работы и расположением сидящих на валу или оси деталей. Нагрузками от собственного веса вала (оси) и расположенных на нем деталей в проектном расчете обычно пренебрегают, хотя принципиально их учёт и не представляет трудностей.

197

26.2.2. Расчёт опасного сечения

Для расчета валов и осей необходимо вычислить изгибающие и крутящие моменты в опасных сечениях. Поскольку действующие на вал нагрузки в общем случае расположены в различных плоскостях, их следует разложить на составляющие, лежащие в двух заранее выбранных взаимно перпендикулярных плоскостях. Причем за одну из таких плоскостей целесообразно выбрать плоскость, в которой уже лежат несколько или хотя бы одна из действующих сил. После этого можно найти составляющие реакции опор и построить эпюры изгибающих и крутящего моментов.

Поясним это на примере расчёта промежуточного вала двухступенчатого трехосного редуктора. На рисунке представлены аксонометрическая схема этого вала и действующих на него нагрузок, схема нагружения и эпюры соответствующих моментов (рисунок).

Для определения результирующего изгибающего момента моменты во взаимно перпендикулярных плоскостях складываются геометрически:

M и= Мх2 + Му2 .

Эквивалентный момент в сечениях, где действуют изгибающий и крутящий моменты, определяют по формуле

M э= Ми2 + Мк2 .

Имея эти данные, можно рассчитать диаметры вала (оси) во всех характерных точках по длине вала (оси).

Диаметр сечения оси (вала), работающего на изгиб:

d 3

 

М

 

и

.

0,1[σ ]

Диаметр сечения вала, работающего на изгиб и кручение:

d 3

 

М

 

э

,

0,1[σ ]

где [σ ]= σnТ .

198

l2

l1

d1

Pa1

Pr1

P1

Mu1

Pr1

От сил

Суммарная

Mx

Pr1

От сил

 

 

 

 

d2

l3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pa2

 

 

 

 

 

 

 

 

δ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pr2

 

 

 

 

P2

 

 

 

 

 

Pr2 cosδ

 

 

 

 

 

 

Mu2 cosδ

Mu1=(Pa1 d1)/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P2 sinδ

 

 

Mu2 cosδ=(Pa2 d2 cosδ)/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mu2 sinδ=(P2 d2 sinδ)/2

P2 cosδ

Pr2 sinδ

Суммарная

 

My

 

Суммарная

 

Mu

 

Крут ящий

Mкр=(P1 d1)/2=(P2 d2)/2

момент

 

Mкр

 

199