18. ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Теория механизмов и машин представляет собой один из важных разделов прикладной механики, в котором изложены методы исследования и построения механизмов и машин [6–8]. Под исследованием механизмов и машин понимают изучение движения звеньев машин и их точек. Построение, или синтез механизмов, представляет разработку рациональных методов определения параметров механизмов, машин и приборов по заданным функциям их движения.

Теория механизмов и машин – это наука об общих мето-

дах исследования свойств механизмов и машин и проектирования их схем.

Можно дать следующее определение машины – это сис-

тема, созданная трудом человека для изучения и использования законов природы с целью облегчения физического и умственного труда, увеличения его производительности и облегчения путем частичной или полной замены человека в его трудовых и физиологических функциях.

Наиболее краткое определение машины следующее: ма-

шина есть устройство, выполняющее механические движения для преобразования энергии, материалов и информации.

Как бы не была сложна современная машина, она всегда может быть представлена как совокупность взаимодействующих механизмов.

Механизм – это система тел, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемое движение других тел.

Итак, теория механизмов и машин изучает строение, кинематику и динамику механизмов в связи с их синтезом. В связи с этим можно выделить две основные группы проблем ТММ:

102

I группа – посвящена исследованию структурных, кинематических и динамических свойств механизмов, это есть анализ;

II группа – посвящена проектированию механизмов с определенными структурными, кинематическими и динамическими свойствами: это задача синтеза механизмов.

Машина состоит из отдельных механизмов, а механизм состоит из отдельных деталей. Одни из деталей приняты за неподвижные, а другие движутся относительно них. Так, в двигателе машины за неподвижные принимаются те детали, которые соединены жестко с корпусом машины. Это корпус двигателя, подшипники коленчатого вала. Подвижные детали – коленчатый вал (кривошип), шатуны, поршни и другие детали.

Каждая подвижная деталь или группа деталей, образующая одну жесткую подвижную систему тел, носит название подвижного звена механизма. Все неподвижные детали обра-

зуют одну неподвижную систему тел, называемую неподвижным звеном или стойкой. Например, корпус самолета, с ним жестко связан корпус двигателя – все это одно звено – стойка. В любом механизме всегда есть одно неподвижное звено и одно или несколько подвижных. Следовательно, механизм – это есть совокупность неподвижного и подвижных звеньев.

Из подвижных звеньев в механизме необходимо выделить входные и выходные звенья.

Звено, которому сообщается заданное движение, преобразуемое механизмом в требуемое движение других звеньев, называется входным.

Звено, совершающее движение, для выполнения которого предназначен механизм, называется выходным. Остальные звенья называются соединительными или промежуточными.

Подвижные звенья соединены между собой и со стойкой так, что возможно движение одного звена относительно другого.

Соединение двух звеньев, допускающее их относительное движение, называется кинематической парой. Например, ки-

нематическими парами являются места соединения коленчатого вала с корпусом, кривошипа и шатуна, шатуна и ползуна.

103

Элементами кинематической пары называются поверх-

ности, линии, точки, по которым соприкасаются звенья. Кинематической цепью называется связанная система

звеньев, образующих кинематические пары.

В основе всякого механизма лежит кинематическая цепь, но не всякая кинематическая цепь является механизмом. Кинематическая цепь, обладающая определенным заданным движением, является механизмом.

18.1. Классификация кинематических пар

Классификацию кинематических пар можно провести по числу степеней свободы и по числу условий связи.

Числом степеней свободы механической системы назы-

вается число независимых перемещений.

Твердое тело имеет в пространстве шесть независимых движений (рис. 18.1): три вращательных и три поступательных, т.е. Н – число степеней свободы такого тела равно6, Н = 6.

z

Если тело (звено) подвижно соединить с другим телом (звеном), то на движение этих звеньев будут наложены ограничения, которые носят названия условий связи в кинематической паре. Число условий связи зависит от способа соединения звеньев в кинематические пары и изменяется от 1 до 5, т.е.

1≤ S ≤5. Если на тело налагается шесть условий связи, то тело лишается возможности двигаться. Степень свободы звена в кинематической паре можно определить как H = 6 – S, т.е.

1≤ H ≤5.

104

Все кинематические пары делят на пять классов. Класс кинематической пары определяется числом условий связи, наложенных на относительное движение звеньев. Класс пары может быть определен и числом степеней свободы. Рассмотрим примеры пяти классов кинематических пар.

Создадим кинематическую пару, положив шар на плоскость. Этим лишим шар одного из шести возможных движений, шар не может перемещаться по оси z, т.е. на его движение наложено одно ограничение (одно условие связи). Такая пара названа парой 1 класса или пятиподвижной (рис. 18.2).

H=5; S=1

y

x

Рис. 18.2

Цилиндр на плоскости. Н=4; S=2 – пара II класса или че-

тырехподвижная (рис. 18.3).

x

Рис. 18.3

105

Сферическая пара. Н=3; S=3 – пара III класса или трехподвижная (рис. 18.4).

y

1

1

z

2 2 x

Рис. 18.4

Цилиндрическая пара. Н=2; S=4 – пара IV класса или двухподвижная (рис. 18.5).

y

2

Поступательная пара. Н=1; S=5 – пара 5-го класса, од-

ноподвижная поступательная (рис. 18.6).

106

2

1

x

Рис. 18.6

Кроме описанной классификации, существует деление их на высшие и низшие кинематические пары. Высшей называется кинематическая пара, в которой элементами пары являются линия или точка. В низшей – элементами пары являются поверхности. Примерами высших пар являются колесо и рельс, зацепление зубчатых колес и др. Низшие пары: сферическая, цилиндрическая, поступательная. Чтобы элементы кинематических пар находились в постоянном контакте, необходимо их замыкание, которое может быть кинематическим (геометрическим) конструктивным и силовым (сила веса, пружины).

На рис. 18.7 приведены обозначения некоторых кинематических пар, используемые при изображении кинематических цепей.

Кинематической цепью называется система звеньев, образующая между собой кинематические пары.

Все кинематические цепи делят на плоские и пространственные. В плоской при закреплении одного из звеньев все остальные совершают движение в параллельных плоскостях. В пространственной кинематической цепи звенья совершают движение в непараллельных плоскостях.

Кинематические цепи можно разделить на замкнутые и незамкнутые. Цепь, которая не образует замкнутого контура, называетсянезамкнутой. Кинематическая цепь, которая образует один или несколько замкнутых контуров, называетсязамкнутой (рис. 18.8).

107

высшая кинематическая пара I класса

Рис. 18.7. Условные обозначения, используемые в ТММ

незамкнутая цепь (пространственная)

замкнутая цепь (плоская)

замкнутая цепь (пространственная)

Рис. 18.8

108