3.3. Методы измерения эффекта Холла

Измерение эффекта Холла заключается в определении холловской разности потенциалов на образце прямоугольной формы шириной w, толщиной d и длиной l при пропускании через образец тока I в магнитном поле B: U_H = (R_HIB)/d. Из величины R_H можно определить концентрацию свободных носителей в полупроводнике (3.2), так как Е_у = Е_H:

. (3.6)

Обычно на образец наносят еще два омических контакта с расстоянием между ними, равным l, для определения проводимости по двухзондовому методу:

. (3.7)

где U_ - разность потенциалов между омическими контактами, расположенными на расстоянии l. Зная проводимость и постоянную Холла, можно определить холловскую подвижность

. (3.8)

Все указанные параметры можно измерить, по крайней мере, четырьмя различными способами, используя постоянный или переменный ток, а также постоянное или переменное магнитное поле.

Существует большое количество методов измерения эффекта Холла и их схемных решений. Для выбора методики измерения эффекта Холла необходимо знать сами методы, их особенности, преимущества и недостатки. Существует классификационная схема методов измерения эффекта Холла. В качестве главного признака классификации выбирается вид полей или токов, а вторичного - особенности схемных решений.

По виду полей или токов методы измерения эффекта Холла могут быть подразделены следующим образом: метод постоянного магнитного поля и постоянного тока; метод постоянного поля (тока) и переменного тока (поля) - одночастотный метод; метод переменного поля и переменного тока двухчастотный метод.

Наиболее прост и надежен первый, наиболее чувствителен - третий.

3.3.1. Метод постоянного тока и постоянного магнитного поля

Самым простым и распространенным является метод постоянного тока и постоянного магнитного поля (I_x=; B_z=; U_y=). В этом методе уменьшение вклада посторонних поперечных эдс в измеряемую эдс Холла осуществляется усреднением результатов измерений общего поперечного напряжения для двух направлений тока I_x и двух направлений поля B_z. Имеется образец, у которого длина а в три раза больше ширины b (а  3b), с омическими контактами. Образец помещают между полюсами постоянного магнита или электромагнита, создающего магнитную индукцию в 1 Тл.

От источника тока (1) (рис. 3.3) через образец пропускают постоянный ток. Источник тока должен иметь высокое выходное сопротивление. Протекающий через образец ток измеряют по падению напряжения на эталонном сопротивлении, включенном последовательно с образцом. Измерение эдс Холла производят на прижимных контактах или точечных зондах, установленных на соответствующих гранях образца. Для большей надежности используют паянные или сварные контакты.

Рис. 3.3. Схема измерения эффекта Холла при постоянном

токе и постоянном магнитном поле: 1 – источник тока;

2 – потенциометр

Для уменьшения влияния добавочных поперечных эдс на измеряемую эдс Холла измерения осуществляют в каждой точке четыре раза при различных направлениях тока и магнитного поля, а затем эти измерения усредняются.

(3.9)

Таким образом, усредненное в результате четырех измерений значение ,кроме эдс Холла, содержит эдс Эттингсгаузена, эдс Пельтье - Нернста - Эттинсгаузена и эдс Пельтье - Риги - Ледюка. При исследовании многих материалов, главным образом высокоомных, вкладом дополнительных эдс можно пренебречь. Кроме того, принимая во внимание зависимость от времени установления состояния термического равновесия между образцом и окружающей средой, вклад дополнительных эдс можно уменьшить, сократив время измерений.

Расчеты и оценки показывают, что в низкоомных ( < 10^-4 Омм) германии и антимониде индия доля эдс Эттингсгаузена от величины эдс Холла может составлять 210^-3 % и 0,4 % соответственно, а другие неусредняемые эдс не превышают 310^-3 % и 0,8 % соответственно. Таким образом, суммарный вклад неусредняемых эдс в низкоомном германии не превышает сотой доли процента от измеряемой эдс Холла, а в низкоомном антимониде индия – не более 1,5 %.

Все существующие измерительные установки делятся на две группы: установки с низкоомным входным сопротивлением, предназначенные для исследований низкоомных образцов (10 ^–5 - 10³ Омм), и установки с высокоомным входным сопротивлением для изучения высокоомных образцов (10³ - 10⁸ Омм).

Несмотря на простоту в реализации метода измерения эффекта Холла при постоянном токе в постоянном магнитном поле, процедура измерений трудоемка из-за необходимости четырехкратных замеров, хотя при этом все сопутствующие эффекты не устраняются. В таких установках также есть трудности с автоматизацией измерений и трудности в усилении слабых сигналов на постоянном токе.