2.7. Метод контроля удельного сопротивления измерением сопротивления растекания в точечном контакте

Для контроля физических свойств приборных структур малых размеров используются методы, обладающие высокой степенью локальности, например метод контроля удельного сопротивления путем измерения сопротивления растекания в точечном контакте (spreading resistance). Метод имеет следующие достоинства: широкий диапазон измеряемых удельных сопротивлений, высокая локальность, возможность контроля эпитаксиальных структур на однотипной и разнотипной подложках, возможность измерения профиля проводимости диффузионных и ионно-имплантированних слоев. Кроме того, метод позволяет измерять удельные сопротивления в диапазоне 10^-5 - 1 Омм (10^–3 - 10² Омсм) при очень высокой локальности контроля (10^-10 см³, что соответствует диаметру контакта порядка 10 мкм).

Рассматриваемый метод основан на измерении сопротивления структуры, которая состоит из полупроводникового образца и металлического зонда малой площади, установленного на поверхности образца. Зонд с плоским основанием опускают под давлением порядка 10^-2 - 10^-1 Нм^-2 на поверхность полупроводника и пропускают ток между зондом и отдельно расположенным омическим контактом. В результате давления поверхность соприкосновения зонда с полупроводником приобретает форму диска радиусом r₀. Как следует из теории контактных методов, если контакт омический, то в однородном полубесконечном образце его сопротивление R_p = U/I = /4r₀ и называется сопротивлением растекания. Так как радиус контакта r₀ обычно имеет размер порядка нескольких микрометров, то сопротивление растекания (Ом) примерно на три порядка больше численного значения номинала измеряемого удельного сопротивления полупроводника (Омсм).

Практически измерения осуществляются по трехзондовой или двухзондовой схеме (рис. 2.11). При использовании двух зондов в схеме задают режим генератора напряжений или тока и измеряют между зондами в первом случае ток, а во втором – напряжение. Если распределение потенциала в образце – известная функция U(r), то

, (2.48)

где s – расстояние между зондами; U₁₂ – разность потенциалов между зондами 1 и 2 , при s >> r₀ , U(s) 0.

Рис. 2.11. Двухзондовая схема измерения сопротивления

растекания: 1 - вольтметр; 2 - амперметр

В трехзондовой схеме (рис. 2.12) через два зонда 2 и 3 пропускается ток, а напряжение измеряется между зондами 1 и 2 вольтметром с большим входным сопротивлением. При такой схеме измерения определяется падение напряжения на сопротивлении растекания центрального зонда, а падение напряжения на токовом зонде 3 исключается. Сопротивление растекания зонда 2 равно

, (2.49)

при s >> r₀ U(s), U(2s)0. С другой стороны, из решения уравнения Лапласа

.

Рис. 2.12. Трехзондовая схема контроля сопротивления

растекания: 1 - вольтметр; 2 - амперметр

Для методов измерения сопротивления растекания используют зонды из твердых материалов с полусферическими наконечниками из осмия, карбида вольфрама, сплавов рутения. При радиусе кривизны зондов порядка 25 мкм радиус контакта составляет около 4 мкм. Величина усилия прижима контактов должна быть строго фиксирована (10^-2 - 10^-1 Н/м²). Конструкция манипулятора должна обеспечивать плавное перемещение зондов строго по вертикали (чтобы предотвратить механическое повреждение поверхности полупроводника) без скользящего перемещения, ударов и вибрации. Поэтому для перемещения зонда используют не кулачковые механизмы, а пневматические, гидравлические и другие системы плавного опускания зонда. Правильный выбор материала зонда, его конструкции и конструкции зондовой головки позволяют уменьшить одну из основных составляющих погрешности метода – невоспроизводимость геометрических размеров контакта.

Измерения обычно проводят при малых напряжениях (5 - 20 мВ) и токах (10^-2 - 10^-7 А). При этом сопротивление точечного контакта даже при некоторой неомичности слабо зависит от величины и направления тока. Кроме того, при малых значениях тока и напряжения уменьшается погрешность неоднородности образца, обусловленная тепловыми эффектами вследствие разогрева приконтактной области. Расчеты показывают, что для кремния при радиусе контакта 4 мкм и напряжении менее 15 мВ нагрев контакта не превосходит 0,1 °С, а напряженность электрического поля меньше 10³ В/см, что ниже значения, при котором существенны зависимости подвижностей электронов и дырок от величины электрического поля.

Еще один источник погрешностей связан с наличием дополнительного контактного сопротивления из-за оксидного слоя на поверхности полупроводника, качества обработки поверхности, а при больших удельных сопротивлениях измеряемого полупроводника (более 10² Омм) – из-за наличия области пространственного заряда и нестабильности во времени поверхностного потенциала. При указанных выше значениях давления острие зонда прокалывает поверхностный оксидный слой и, например, для кремния, создается удовлетворительный омический контакт в точке соприкосновения. Влияние приповерхностного слоя не устраняется уменьшением приложенного напряжения, поэтому реальное значение сопротивления растекания для двухзондовой методики отличается от выражения (2.48):

(2.50)

где K_() – множитель, мало отличающийся от единицы; R_Б - барьерное сопротивление.

Для германия и кремния R_ >> 2R_Б , и поэтому R_  K_() (/4r₀). Эмпирический коэффициент K_() определяется путем предварительной калибровки сопротивления растекания по эталонным образцам. В каждой инструкции для определенного случая приводят графики или номограммы с помощью которых можно определить величину этого коэффициента.

Для различных полупроводниковых материалов разработаны рекомендации по режимам обработки поверхности при подготовке образцов для калибровки и рабочих измерений. При соблюдении этих рекомендаций случайная погрешность измерения может не превышать 3 - 5 % при доверительной вероятности 0,95. Для промышленного контроля сопротивления растекания имеется установка ИППМ-1 и ее модификации. Диапазон измеряемых удельных сопротивлений полупроводников от 10^-5 до 10 Омм (10³ - 10³ Омсм) с погрешностью измерений во всем диапазоне не более 10 %.

Основная область применения метода сопротивления растекания – измерение распределения удельного сопротивления по толщине диффузионных, эпитаксиальных и ионно-легированных слоев в приборных структурах. Распределение сопротивления измеряют при последовательном удалении тонких параллельных слоев образца или на косом шлифе, изготовленном на основе исследуемой эпитаксиальной или диффузионной структуры.