2.4. Однозондовый метод измерения удельного сопротивления

Для выявления микронеоднородностей в цилиндрических слитках полупроводников постоянного сечения используется однозондовый метод измерения удельного сопротивления. Через образец с низкоомными невыпрямляющими контактами площадью D (м²) пропускают постоянный ток I (А), контролируемый амперметром. На одну из поверхностей образца помещают металлический зонд и с помощью вольтметра измеряют его потенциал U (В) по отношению к одному из токовых контактов (рис. 2.8).

Рис. 2.8. Схема однозондового метода измерения

удельного сопротивления

Последовательное перемещение зонда вдоль образца от одного контакта к другому позволяет измерить распределение электрического потенциала по слитку. Если образец однороден и величина удельного сопротивления  не зависит от координаты, то разность потенциалов между точками образца, отстоящими на расстоянии x, равна

; (2.41)

Удельное сопротивление определяется по результатам измерений потенциала в двух точках образца.

В случае неоднородного образца и зависимости удельного сопротивления от координаты х распределение потенциала вдоль образца имеет вид

dU(x)=(1/D)(x)dx,

, (2.42)

. (2.43)

При этом удельное сопротивление кристалла в данной точке образца пропорционально тангенсу угла наклона касательной графика U(х) в этой точке.

В однозондовой схеме контроля электрических микронеоднородностей (см. рис. 2.8) металлический зонд перемещается по поверхности образца с постоянной скоростью v, а напряжение между зондом и одним из токовых контактов образца подается на дифференцирующую RC – цепочку. Поскольку ток через конденсатор пропорционален производной по времени от приложенного напряжения i = C^.(dU_C/dt), то напряжение на сопротивлении R дифференцирующей цепочки (при малых  = RC) равно

, (2.44)

. (2.45)

Регистрируемое самопишущим прибором напряжение U_R пропорционально удельному сопротивлению полупроводника в данной точке и характеризует особенности его распределения вдоль образца.

Инерционность схемы определяется наибольшей из двух постоянных времени: RС–цепочки  = RС или регистрирующего прибора _пр. Любая из этих постоянных времени должна быть меньше, чем время, затрачиваемое на перемещение зонда на расстояние s: (s/v) > RC и (s/v) > _пр. При соответствующем подборе величины v и RC эффективное расстояние между измеряемыми точками d_эф = vRC может быть порядка 10 - 20 мкм. Этим параметром и диаметром контакта зонда определяется разрешающая способность метода.

Измерения однозондовым методом можно проводить как при постоянном, так и при переменном токе, протекающем через образец.

Структурная схема измерительной установки однозондового метода при использовании переменного тока показана на рис. 2.9.

В этой схеме напряжение с измерительного зонда через разделительный конденсатор подается на катодный повторитель, затем выпрямляется и фильтруется, и подается на дифференцирующую цепочку, затем на усилитель и регистрирующий самописец.

Существуют промышленные установки для измерения микронеоднородностей однозондовыми методами с записью результатов измерений на ленте самописца. Погрешность измерений определяется качеством и однородностью омических контактов и однородностью прижима зонда к поверхности

Рис. 2.9. Структурная схема измерения

однозондовым методом: Г - генератор переменного тока;

КП - катодный повторитель; Д - детектор; У - усилитель;

СП - самопишущий потенциометр

слитка. Иногда в качестве зонда используется стальной шарик малого диаметра, катящийся по поверхности и имеющий с ней малую площадь соприкосновения. Для уменьшения тепловых эффектов необходимо уменьшать ток через образец до минимально допускаемой величины. В промышленных установках ошибка измерений не превышает 5 % при контроле образцов с удельным сопротивлением 510^–5 - 2,5 Омм.