Типовые задания для контрольных и самостоятельных работ.

1. Вычислить производную 2. Построить график

3. Вычислить производную 4. Построить график

5. Вычислить производную 6. Построить график

7. Вычислить производную 8. Построить график

9. Найти предел функции

10.Определить тип разрыва функции и построить функцию.

f (x) =

11. Найти производную y = 2 x +

12. Построить графики функций с помощью производных

f (x) =

13. Найти предел функции

14. Определить тип разрыва функции и построить функцию.

f (x) =

15. Найти производную y =

16. Построить графики функций с помощью производных f (x) =

17. Найти предел функции

18. Определить тип разрыва функции и построить функцию.

f (x) =

19. Найти производную y =

20. Построить графики функций с помощью производных

21. Найти предел функции

22. Определить тип разрыва функции и построить функцию.

f (x) =

23. Найти производную \

24. Построить графики функций с помощью производных f (x) =

25. Найти область определения функции, обратной данной

26. Найти предел последовательности Lim при n  

27. Найти область определения функции, обратной данной

28. Найти предел последовательности Lim при n  

29. Найти асимптоты функции:

30. Исследовать функцию и построить ее график: а) ; б)

31. Найти асимптоты функции:

32. Исследовать функцию и построить ее график: а) ; б)

33. Найти асимптоты функции:

34. Исследовать функцию и построить ее график: а) ; б)

35. Найти асимптоты функции:

36. Исследовать функцию и построить ее график: а) ; б)

37. Дана функция z=f(x,y), точка А(х0,у0), вектор . Найти и его численное значение в точке А, производную в точке А по направлению вектора .

; А(1;2); .

Примерные варианты контрольных работ Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Найти пределы функций: а) ; б) ; в) ; г)

2. а) ; б) ; в) ; г)

3. а) ; б) ; в) ; г) ;

д)

4. а) ; б) ; в) ;

5. а) ; б) ; в) ; г) ;

д)

Найти пределы, используя эквивалентность бесконечно малых функций.

6. а) ; б) ; в) ; г) ; д)

7. а) ; б) ; в) ; г) ;

д)

Вариант № 2

1. Найти пределы функций: а) ; б) ; в) ; г)

2. а) ; б) ; в) ; г)

3. а) ; б) ; в) ; г) ;

д)

4. а) ; б) ; в)

5. а) ; б) ; в) ; г) ;

д)

Найти пределы, используя эквивалентность бесконечно малых функций.

6. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;

7. а) ; б) ; в) ; г) ; д)