- •Частина 2.Фізичні основи метрології напівпровідників Методи вимірювання питомого електричного опору напівпровідникових матеріалів і структур
- •1.Питомий електричний опір як фундаментальна характеристика напівпровідника
- •1.1Методи визначення типу електропровідності напівпровідників
- •Загальна характеристика зондових методів вимірювання питомого електричного опору
- •1.2.Двозондовий метод
- •1.3.Чотиризондовий метод
- •1.5Метод опору розтікання
- •1.6.Однозондовий метод
- •1.7. Метод Ван-дер-Пау
- •1, 2, 3, 4 – Ножевидні контакти; 5 – досліджуваний зразок; d – товщина зразка.
- •1.8.Властивості і параметри омічних контактів до напівпровідників
- •1.9.Чинники, що визначають точність вимірювань питомого електричного опору зондовими методами
- •1.10.Неруйнуючі методи контролю питомого електричного опору н-п
- •1.11.Апаратура для вимірювання питомого електричного опору напівпровідників
- •2.Методи вимірювання часу життя, нерівноважних носіїв заряду
- •2.1.Час життя нерівноважних носіїв заряду як найважливіший
- •2.2.Стаціонарні методи вимірювання часу життя нерівноважних носіїв заряду
- •2.3.Фотоелектричний метод визначення довжини дифузії
- •2.4.Метод вимірювання дифузійної довжини по іч-поглощенію на вільних носіях заряду
- •2.5.Метод фотогальваномагнітного ефекту
- •2.6.Метод модуляції стаціонарної фотопровідності.
- •2.8.Нестаціонарні методи вимірювання часу життя нерівноважних
- •2.9.Метод модуляції провідності в точковому контакті.
- •2.11.Вимірювання часу життя в електронно-дірчастому переході
- •2.12.Апаратура для вимірювання часу життя нерівноважних носіїв заряду.
- •3.Методи визначення концентрації домішок в напівпровідниках
- •3.1. Загальні відомості про концентрацію домішок і методи її визначення
- •3.2. Визначення концентрації домішок з вимірювань електропровідності
- •3.3. Визначення концентрації і рухливості носіїв заряду з вимірювань ефекту Холу
- •3.4. Основні джерела погрішності при вимірюваннях ефекту Холу
- •3.5. Методи визначення ступеню компенсації домішок в напівпровідниках
- •Метод Буша-Вінклера.
- •Метод Адіровіча
- •Метод Лонга
- •Метод Самойловіча-Баранського
- •3.6. Методи визначення концентрації електрично пасивних домішок в напівпровідниках
- •Оптичний метод визначення концентрації кисню і вуглецю в кремнії і германії.
- •Традиційні методи контролю газових домішок в твердих тілах.
- •Спеціальні електрофізичні методи визначення змісту кисню в напівпровідниках.
- •4 Основи метрології неоднорідних провідників
- •4.1. Вимірювання питомого опору неоднорідних провідників
- •4.2.Вимірювання ефекту Холу в неоднорідних напівпровідниках.
- •4.3.Об'ємно-градієнтні ефекти в напівпровідниках
- •4.4.Критерії однорідності напівпровідникових матеріалів
- •5. Особливості метрології напівпровідникових плівок і структур
- •5.1. Загальна характеристика метрологічних проблем технології напівпровідникових плівок і структур
- •5.2. Вимірювання питомого електричного опору плівок зондовими методами
- •Чотиризондовий метод
- •Тризондовий метод
- •Пятизондовий метод
- •5.3. Вимірювання товщини епітаксіальних плівок
- •Метод фарбування шліфа (сколу)
- •Інтерференційний метод
- •5.4. Методи дослідження дефектів структури епітаксіальних плівок
- •Література
1.3.Чотиризондовий метод
Прагнення до вимірювань ПЕО на зразках довільної форми (тобто виключення геометричних параметрів зразка з чинника G) привело до появи в 1954 році так званого чотиризондового методу, який був запропонований і обгрунтований Вальдесом. По суті цей метод запозичений і перенесений на напівпровідники з геофізики, де його традиційно використовують для визначення потенціалу різних точок земної поверхні і провідності грунтових горизонтів.
Сущність методу пояснює рис. 1.3. і полягає в наступному. Чотири зонди жорстко скріплені між собою (головка, вимірювальний датчик), ставляться в точку плоскої поверхні. Через зовнішні (струмові) зонди пропускають струм силою I, а з середніх (потенційних зондів) знімається падіння напруги U.
1, 4 – струмові зонди; 2, 3 – потенційні зонди; 5 – досліджуваний зразок;
s- міжзондові відстані.
Рис. 1.3. Схема чотиризондового методу
Основна умова застосовності і коректності чотиризондового методу математично формулюється як умова ''напівбезконечності', яка дотримується, якщо товщина зразка значно перевищує міжзондову відстань s.
Умови, які необхідно виконувати при вимірюваннях чотиризондовим методом, визначають таким чином:
В області вимірювань і щонайменше на відстані 5 s від крайніх зондів значення ПЕО повинно бути однаковим.
Контакти повинні бути омічними і неінжектуючими, що досягається шліфовкою поверхні.
Поверхня повинна бути плоскою, без ямок і виколів , поверхнева ізоляція або канали поверхневої провідності повинні бути відсутні.
Всі чотири контакти повинні лежати на одній прямій.
Діаметр контакту повинен бути багато менше міжзондової відстані.
Межа між зондом і напівпровідником повинна бути півсферичною.
З теорії Максвела відомо, що при виконанні умови "напівнескінченності", точковий електрод, що контактує з поверхнею якого-небудь електропровідного середовища з питомим електричним опором , створює навкруги себе в цьому середовищі потенціал, який обернено пропорційний відстані r до точки контакту:
(1.9)
Якщо на поверхні розміщено два точкові електроди, і між ними проходить струм I, то в якій-небудь крапці між ними потенціал рівний сумі алгебри потенціалів, створюваних в цій крапці кожним з цих джерел окремо:
(1.10)
де r1 і r2 – відстані від кожного з електродів до точки , в якій визначається потенціал U12.
Виходячи із залежності 1.10, для потенціалів зондів 2 і 3 (див. рис. 1.3) можна записати наступні вирази:
Шукане падіння напруги U між зондами 2 і 3 виразиться:
(1.11)
Зіставляючи цей вираз з 1.6, знаходимо, що геометричний чинник в даному випадку не залежить від форми і розмірів зразка, що виміряється, і визначається виключно міжзондовими відстанями:
(1.12)
Вводячи величину
(1.13)
отримаємо: (1.14)
(1.15)
Величину L* називають приведеною (ефективною) міжзондовою відстанню.
На практиці звичайно з великою точністю витримують .= s Така вимірювальна головка називається еквідистантною. В цьому випадку L* і
(1.16)
В процесі масових вимірювань, якщо стабілізувати силу струму I, можна завжди добитися виконання умови:
(1.17)
В цьому випадку шкалу приладу, що виміряє U, можна проградуювати в поділках ПЕО, тобто отримати безпосередній відлік без жодних обчислень.
Отже, чотиризондовий метод характеризується наступними основними особливостями:
Застосовний для вимірювань зразків будь-якої форми, що мають одну плоску поверхню, і через свою інваріантність до геометрії зразка більш точний, ніж двохзондовий (до 5 %).
2. Дозволяє проводити безпосередній відлік значень величини, що виміряється, тобто реалізувати прилад, який можна було б назвати " ро-метром ".
3. На відміну від двозондового методу дає усереднювання не в об'ємі, а в околиці точки , в якій проводиться вимірювання , тобто є більш локальний.
Відзначимо також, що метод достатньо універсальний, оскільки може застосовуватися і тоді, коли напівпровідник є пластиною або структурою з металевою або діелектричною межею. В цих випадках в кінцевий результат вводиться поправочний коефіцієнт, що є якоюсь функцією відношення відстані зондів від краю зразка.
Завдяки вищезгаданим якостям, чотиризондовий метод отримав найбільше розповсюдження в практичній метрології напівпровідників.