- •Частина 2.Фізичні основи метрології напівпровідників Методи вимірювання питомого електричного опору напівпровідникових матеріалів і структур
- •1.Питомий електричний опір як фундаментальна характеристика напівпровідника
- •1.1Методи визначення типу електропровідності напівпровідників
- •Загальна характеристика зондових методів вимірювання питомого електричного опору
- •1.2.Двозондовий метод
- •1.3.Чотиризондовий метод
- •1.5Метод опору розтікання
- •1.6.Однозондовий метод
- •1.7. Метод Ван-дер-Пау
- •1, 2, 3, 4 – Ножевидні контакти; 5 – досліджуваний зразок; d – товщина зразка.
- •1.8.Властивості і параметри омічних контактів до напівпровідників
- •1.9.Чинники, що визначають точність вимірювань питомого електричного опору зондовими методами
- •1.10.Неруйнуючі методи контролю питомого електричного опору н-п
- •1.11.Апаратура для вимірювання питомого електричного опору напівпровідників
- •2.Методи вимірювання часу життя, нерівноважних носіїв заряду
- •2.1.Час життя нерівноважних носіїв заряду як найважливіший
- •2.2.Стаціонарні методи вимірювання часу життя нерівноважних носіїв заряду
- •2.3.Фотоелектричний метод визначення довжини дифузії
- •2.4.Метод вимірювання дифузійної довжини по іч-поглощенію на вільних носіях заряду
- •2.5.Метод фотогальваномагнітного ефекту
- •2.6.Метод модуляції стаціонарної фотопровідності.
- •2.8.Нестаціонарні методи вимірювання часу життя нерівноважних
- •2.9.Метод модуляції провідності в точковому контакті.
- •2.11.Вимірювання часу життя в електронно-дірчастому переході
- •2.12.Апаратура для вимірювання часу життя нерівноважних носіїв заряду.
- •3.Методи визначення концентрації домішок в напівпровідниках
- •3.1. Загальні відомості про концентрацію домішок і методи її визначення
- •3.2. Визначення концентрації домішок з вимірювань електропровідності
- •3.3. Визначення концентрації і рухливості носіїв заряду з вимірювань ефекту Холу
- •3.4. Основні джерела погрішності при вимірюваннях ефекту Холу
- •3.5. Методи визначення ступеню компенсації домішок в напівпровідниках
- •Метод Буша-Вінклера.
- •Метод Адіровіча
- •Метод Лонга
- •Метод Самойловіча-Баранського
- •3.6. Методи визначення концентрації електрично пасивних домішок в напівпровідниках
- •Оптичний метод визначення концентрації кисню і вуглецю в кремнії і германії.
- •Традиційні методи контролю газових домішок в твердих тілах.
- •Спеціальні електрофізичні методи визначення змісту кисню в напівпровідниках.
- •4 Основи метрології неоднорідних провідників
- •4.1. Вимірювання питомого опору неоднорідних провідників
- •4.2.Вимірювання ефекту Холу в неоднорідних напівпровідниках.
- •4.3.Об'ємно-градієнтні ефекти в напівпровідниках
- •4.4.Критерії однорідності напівпровідникових матеріалів
- •5. Особливості метрології напівпровідникових плівок і структур
- •5.1. Загальна характеристика метрологічних проблем технології напівпровідникових плівок і структур
- •5.2. Вимірювання питомого електричного опору плівок зондовими методами
- •Чотиризондовий метод
- •Тризондовий метод
- •Пятизондовий метод
- •5.3. Вимірювання товщини епітаксіальних плівок
- •Метод фарбування шліфа (сколу)
- •Інтерференційний метод
- •5.4. Методи дослідження дефектів структури епітаксіальних плівок
- •Література
Метод Самойловіча-Баранського
Метод заснований на розробленій авторами теорії анізотропного розсіяння носіїв заряду в багатодолинних напівпровідниках n-типа провідності. Введення в чинник анізотропії показників, що враховують не тільки анізотропію часів релаксації, але і анізотропію ефективних мас згідно виразу
(3.24)
дозволило отримати точні формули для розрахунку кінетичних коефіцієнтів. Відхилення зміряних значень цих коефіцієнтів від теоретичних вельми точно визначається Ni=Nd+N .
В одному з варіантів методу використовується залежність рухливості від хол-чинника і загальної концентрації іонізованих домішок (рис. 3.8). В іншому варіанті використовується концентраційна залежність постійної Холу. Недоліками методу є його застосовність тільки до матеріалів, що володіють n-типом електропровідності, і слаба чутливість в області відносно низьких концентрацій (менше 1015 см-3).
На закінчення відзначимо, що для високочистих матеріалів останнім часом найбільший розвиток отримали методи фототермоіонізаційної спектроскопії, низькотемпературної фотолюмінесценції, ІЧ-спектроскопії при
Рис. 3.8. Роздільне визначення концентрації донорів і акцепторів по методу Самойловіча-Баранського для n-Ge
низьких температурах, які більшою мірою застосовуються в лабораторній дослідницькій практиці, а в промисловій метрології зважаючи на складність устаткування і невисокої продуктивності широкого використовування не отримали.
3.6. Методи визначення концентрації електрично пасивних домішок в напівпровідниках
До числа найважливіших електрично пасивних домішок, що впливають на роботу приладів, належать, в першу чергу, кисень і вуглець. Зміст цих домішок повинен бути строго лімітований, що знаходить своє віддзеркалення практично у всіх технічних умовах і стандартах на напівпровідникові матеріали.
Поведінка цих домішок багато в чому схоже, тому нижче ми розглядаємо фізичні основи різних методів визначення їх концентрації на прикладі домішки кисню в германії і кремнії.
Коли ми говоримо про електрично пасивні домішки, то маємо на увазі, що вони практично не створюють вільних носіїв заряду. Проте, вони можуть вплинути на поведінку вже присутніх в кристалі носіїв заряду, знижуючи їх рухливість за рахунок розсіяння на нейтральних домішках. Здавалося б, можна оцінювати зміст нейтральних домішок за рахунок зниження рухливості. Теорія, проте, показує, що, якщо навіть кисню в германії буде дуже багато, майже на межі його розчинності, т.е.~ 1017-1018 см-3, то рухливість зменшиться всього на 4%, і такий ''прямий'' метод повинен бути знехтуваний як украй малочутливий.
Тому на перший план висуваються методи визначення оптично активного кисню (вуглецю), тобто, розчиненого в кристалічних гратах і що не входить в комплекси, які засновані на дослідженні спектрів поглинання (пропускання) оптичного випромінювання ІК-діапазона.
Оптичний метод визначення концентрації кисню і вуглецю в кремнії і германії.
Цей метод найбільш поширений в практиці промислового контролю напівпровідникових матеріалів.
В спектрах ГИК - поглинання (пропускання) виявляються різкі піки на довжинах хвиль =11,7 мкм і =9,1 мкм для германію і кремнію, відповідно. Ці списи однозначно обумовлені розчиненим в кристалічних гратах оптично активним киснем. Вуглець в кремнії дає розмитий пік (смугу) поглинання при ~ 16 мкм.
Природу ГИК - поглинання на домішці кисню в кремнії розкрив в 1957 р. Кайзер.
Згідно запропонованої їм моделі атом кисню, упроваджуючись між двома сусідніми атомами кремнію, розриває їх ковалентний зв'язок. При цьому він сам виявляється пов'язаним з двома атомами кремнію, утворюючи своєрідний просторовий трикутник типу Si-О-Si.
У присутності електромагнітного поля світлової хвилі цей трикутник поводиться як осцилятор, точніше як два суміщені осцилятори Si-0. Власна частота коливань такого осцилятора визначається масою, що входять в нього атомів, і пружністю зв'язку між ними. В цьому випадку, коли частота випромінювання співпадає з власною частотою коливань осцилятора, відбувається максимальне(резонансне) поглинання, тобто в спектрі поглинання спостерігається різко виражений максимум (пік).
Коефіцієнт поглинання До є функція довжини хвилі .
Площа піку поглинання в околиці =резон. згідно моделі Кайзера пов'язана з концентрацією кисню таким чином:
(3.25)
де А - постійна, залежна від приведеної маси осцилятора і показника заломлення матеріалу.
Методика визначення концентрації кисню полягає, таким чином, у вимірюванні спектру ІК-поглощенія за допомогою стандартних спектрофотометрів типу ІКС-14, ІКС-23, ИR-10, ИR-20, "Спекорд" і інше. з подальшим підрахунком площі піку поглинання і його перерахунком в концентрацію кисню.
Зразки для вимірювань звичайно є пластинами розмірами порядка 10х30х6 мм3.
Нижня межа вимірювань концентрації кисню в кремнії складає 51016 см-3. Погрішність вимірювань залежить від самої величини Nкисл. і товщина зразка. Верхня межа вимірювань концентрації кисню в кремнії оцінюється приблизно як 21017 см-3. В цих межах (51016 см-3 - 21017 см-3) погрішність вимірювань складає 10-20 %. У міру зменшення концентрації
кисню погрішність зростає, оскільки поблизу кисневого піку починає позначатися поглинання на гратах кремнію, що приводить до завищення зміряних (ефективних) значень Nкисл. (наприклад, порівняно з вимірюваннями радіоактивацій).
В германії нижня межа вимірювань Nкисл. визначається як 11016 см-3 при =11,7 мкм, а при більш високих концентраціях кисню (аж до 81015 см-3) погрішність зростає і досягає значень 15-20 %.
Пониження температури, наприклад, до 77К не приводить до істотного збільшення чутливості методу. При особливо низьких температурах (менше 20К) тільки для германію характерний деяке підвищення чутливості за рахунок збільшення коефіцієнта поглинання приблизно в 4 рази.
Особливістю визначення змісту вуглецю в кремнії є наявність сильного граткового поглинання поблизу смуги поглинання вуглецю (1016 мкм). Для виключення граткового фону в цьому випадку застосовують диференціальний варіант вищеописаного методу, що полягає в тому, що як реєструючий прилад служить двохпроменевий спектрофотометр: в один з його каналів поміщають досліджуваний зразок, а в іншій - стандартний зразок, спеціально очищений від вуглецю. Різницю між спектрами обох каналів використовують для підрахунку концентрації вуглецю. Звичайна товщина зразків 2 мм Цей метод дає дещо занижені значення порівняно з радіоактивацією, оскільки він не чутливий до вуглцевої фази типу -SiC.