- •Раздел 1. Статика.
- •Тема 1. Основные понятия и аксиомы. Связи. Задачи статики. Основные определения.
- •Аксиомы статики
- •Активные силы и реакции связей
- •Некоторые виды связей
- •Тема 2. Система сходящихся сил.
- •Аналитический способ нахождения равнодействующей
- •Условия равновесия системы сходящихся сил
- •Тема 3. Момент силы относительно точки и оси. Алгебраический момент силы относительно точки
- •Векторный момент силы относительно точки
- •Момент силы относительно оси
- •Связь между моментом силы относительно оси и векторным моментом силы относительно точки на оси
- •Тема 4. Теория пар сил Сложение двух параллельных сил, направленных в одну сторону
- •Сложение двух параллельных, неравных по модулю сил, направленных в противоположные стороны
- •Пара сил
- •Теорема об эквивалентности пар сил
- •Свойства пар сил
- •Сложение пар сил в пространстве и в плоскости
- •Условия равновесия пар
- •Тема 5. Произвольная пространственная система сил Приведение силы к заданному центру
- •Приведение произвольной системы сил к силе и паре сил. (Основная теорема статики. Теорема Пуансо)
- •Формулы для определения главного вектора и главного момента в декартовой системе координат
- •Зависимость главного момента от выбора центра приведения
- •Частные случаи приведения системы сил
- •Теорема Вариньона о моменте равнодействующей
- •Условия равновесия произвольной пространственной системы сил
- •Тема 6. Статически определимые и статически неопределимые системы.
- •Равновесие системы тел
- •Тема 7. Трение Трение покоя
- •Трение скольжения
- •Законы трения
- •Угол и конус трения
- •Т рение качения
- •Трение верчения
Условия равновесия произвольной пространственной системы сил
Произвольная пространственная система сил приводится к главному вектору и главному моменту.
Для равновесия произвольной пространственной системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент этой системы сил равнялись нулю.
Условия равновесия в векторной форме:
, . (15)
Условия равновесия в аналитической форме:
-
1.
4.
2.
5.
(16)
(16)
3.
6.
Равновесие пространственной системы параллельных сил
Для пространственной системы параллельных сил можно составить три уравнения равновесия. Если силы параллельны оси Z, то имеем следующие уравнения равновесия:
1. |
|
2. |
|
3. |
|
Равновесие произвольной плоской системы сил
Для произвольной плоской системы сил можно составить три уравнения равновесия.
Первая форма уравнений равновесия:
1. |
|
2. |
|
3. |
|
Третье уравнение составляют относительно произвольной точки. Лучше всего брать точку, в которой имеется больше неизвестных реакций.
Вторая форма уравнений равновесия:
1. |
|
2. |
|
3. |
|
При использовании второй формы уравнений равновесия необходимо, чтобы ось не была перпендикулярна прямой АВ.
Третья форма уравнений равновесия:
1. |
|
2. |
|
3. |
|
При использовании третьей формы уравнений равновесия необходимо, чтобы точки А, В, С не лежали на одной прямой.
Равновесие плоской системы параллельных сил
Для плоской системы параллельных сил можно составить два уравнения равновесия. Если силы параллельны оси у, то уравнения равновесия имеют вид.
Первая форма уравнений равновесия
1. |
|
2. |
|
Второе уравнение можно составить относительно любой точки.
Вторая форма уравнений равновесия:
1. |
|
2. |
|
Тема 6. Статически определимые и статически неопределимые системы.
Статически определимые системы — это системы, в которых число неизвестных величин не превышает числа независимых уравнений равновесия для данной системы сил.
Статически неопределимые системы — это системы, в которых число неизвестных величин превышает число независимых уравнений равновесия для данной системы сил.