- •Раздел 1. Статика.
- •Тема 1. Основные понятия и аксиомы. Связи. Задачи статики. Основные определения.
- •Аксиомы статики
- •Активные силы и реакции связей
- •Некоторые виды связей
- •Тема 2. Система сходящихся сил.
- •Аналитический способ нахождения равнодействующей
- •Условия равновесия системы сходящихся сил
- •Тема 3. Момент силы относительно точки и оси. Алгебраический момент силы относительно точки
- •Векторный момент силы относительно точки
- •Момент силы относительно оси
- •Связь между моментом силы относительно оси и векторным моментом силы относительно точки на оси
- •Тема 4. Теория пар сил Сложение двух параллельных сил, направленных в одну сторону
- •Сложение двух параллельных, неравных по модулю сил, направленных в противоположные стороны
- •Пара сил
- •Теорема об эквивалентности пар сил
- •Свойства пар сил
- •Сложение пар сил в пространстве и в плоскости
- •Условия равновесия пар
- •Тема 5. Произвольная пространственная система сил Приведение силы к заданному центру
- •Приведение произвольной системы сил к силе и паре сил. (Основная теорема статики. Теорема Пуансо)
- •Формулы для определения главного вектора и главного момента в декартовой системе координат
- •Зависимость главного момента от выбора центра приведения
- •Частные случаи приведения системы сил
- •Теорема Вариньона о моменте равнодействующей
- •Условия равновесия произвольной пространственной системы сил
- •Тема 6. Статически определимые и статически неопределимые системы.
- •Равновесие системы тел
- •Тема 7. Трение Трение покоя
- •Трение скольжения
- •Законы трения
- •Угол и конус трения
- •Т рение качения
- •Трение верчения
Раздел 1. Статика.
Тема 1. Основные понятия и аксиомы. Связи. Задачи статики. Основные определения.
СТАТИКА — это раздел теоретической механики, в котором изучают условия равновесия системы сил, приложенных к твердому телу, а также приведение сложной системы сил к простейшему виду.
Материальной точкой называют простейшую модель материального тела, размерами которого пренебрегают, и обладающую некоторой массой.
Механической системой называют совокупность материальных точек, связанных и взаимодействующих между собой.
Абсолютно твердым телом называют механическую систему, расстояния между точками которой не изменяются при любых взаимодействиях.
Сила — мера механического взаимодействия материальных тел, в результате которого тела могут сообщать друг другу ускорения или деформироваться. Сила является векторной величиной, т. е. она характеризуется величиной, точкой приложения и направлением. Используя единичные векторы, силу можно выразить через ее проекции на оси координат:
, (1)
где — проекции силы на соответствующие оси; — единичные векторы (орты) осей . Размерность силы: [F] = ньютон (Н).
Системой сил называют совокупность нескольких сил, действующих на данное тело или систему тел.
Эквивалентными системами сил называют такие системы сил, действие которых на одно и тоже тело одинаково при прочих равных условиях: ~ .
Равнодействующей силой данной системы сил называют силу, действие которой на тело или материальную точку эквивалентно действию этой системы сил: ~ , где — равнодействующая.
Уравновешенной системой сил называют систему сил, действие которой на твердое тело, находящееся в покое или движущееся по инерции, не приводит к изменению его состояния. Равнодействующая уравновешенной системы сил равна нулю: ~0.
Уравновешивающей силой заданной системы сил называют такую силу, которая, будучи присоединенной к этой системе сил, составит вместе с ней новую систему сил, эквивалентную нулю: ~ 0, причем .
С
Рисунок 1
Р аспределенными называют силы, действующие на все точки данного объема или данной части поверхности, или линии. Распределенные силы характеризуются интенсивностью q, т. е. силой, приходящейся на единицу объема, поверхности или длины линии. Распределенные силы обычно заменяют сосредоточенными.
Е
Рисунок 2, а
Р
Рисунок 2, б
Если распределенные силы изменяются по линейному закону (по треугольнику), то сосредоточенная сила Q = qmaxL/2 — приложена в центре тяжести треугольника, расположенного на расстоянии L/3 от его основания (рис. 2, б).
Внутренними силами называют силы взаимодействия между телами, входящими в механическую систему.
Внешними силами называют силы, с которыми на тела рассматриваемой механической системы действуют тела, не входящие в данную механическую систему.