- •Раздел 3. Динамика. Основные понятия классической механики
- •Тема 1. Введение в динамику материальной точки.
- •1.1. Законы динамики материальной точки (законы Галилея—Ньютона)
- •1.2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки
- •1.3. Две основные задачи динамики для материальной точки и их решение
- •Тема 2. Введение в динамику механической системы
- •2.1. Основные понятия и определения
- •2.2. Классификация сил
- •2.3. Дифференциальные уравнения движения механической системы
- •2.4. Геометрия масс. Центр масс механической системы
- •2.5. Моменты инерции твердого тела
- •2.6. Осевые моменты инерции некоторых однородных тел
- •2.7. Теорема о моментах инерции твердого тела относительно параллельных осей (теорема Гюйгенса-Штейнера)
Раздел 3. Динамика. Основные понятия классической механики
Динамика — раздел теоретической механики, в котором изучается движение материальных тел (точек) под действием приложенных сил. Материальное тело — тело, имеющее массу.
Материальная точка — материальное тело, различие в движении точек которого является несущественным. Это может быть как тело, размерами которого при его движении можно пренебречь, так и тело конечных размеров, если оно движется поступательно.
Материальными точками называют также частицы, на которые мысленно разбивается твердое тело при определении некоторых его динамических характеристик.
Примеры материальных точек (рис. 1): а — движение Земли вокруг Солнца. Земля — материальная точка; б — поступательное движение твердого тела. Твердое тело — материальная точка, т. к. ; в — вращение тела вокруг оси. Частица тела — материальная точка.
Инертность — свойство материальных тел быстрее или медленнее изменять скорость своего движения под действием приложенных сил.
М
Рисунок 1
а
б
в
а
С
Рисунок 2
В динамике наряду с постоянными силами имеют место и переменные силы, которые могут зависеть от времени , скорости , расстояния или от совокупности этих величин, т. е.
, , , , .
П римеры таких сил приведены на рис. 3. а — — вес тела, — сила сопротивления воздуха; б — — сила тяги электровоза; в — — сила отталкивания от центра или притяжения к нему.
С
Рисунок 3
Движение в механике — это изменение положения тела в пространстве и во времени. Пространство в классической механике трехмерное, подчиняющееся эвклидовой геометрии. Время — скалярная величина, одинаково протекающая в любых системах отсчета.
Система единиц — это совокупность единиц измерения физических величин. Для измерения всех механических величин: достаточно трех основных единиц: единицы длины, времени, массы или силы. Все остальные единицы измерения механических величин — производные от этих. Применяются два типа систем единиц: международная система единиц СИ (или более мелкая — СГС) и техническая система единиц — МкГС.