Угол и конус трения

П ри наличии трения полная реакция шероховатой поверхности отклонена от нормали к поверхности на некоторый угол ср, который в случае выхода тела из равновесия достигает максимума и называется углом трения (рис.): , где . Тогда (4)

Тангенс угла трения равен коэффициенту трения.

К

Рисунок

онусом трения называют конус, описанный полной реакцией вокруг направления нормальной реакции. Если коэффициент трения во всех направлениях одинаков, то конус трения будет круговым (рис.).

Д

Рисунок

ля равновесия тела на шероховатой поверхности необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая активных сил находилась внутри конуса трения или проходила по образующей конуса (рис.).

Т рение качения

Т

Рисунок а

рение качения возникает в результате деформации катящегося тела и опорной поверхности, которые в действительности не являются абсолютно твердыми. Поэтому контакт между телом и поверхностью происходит по некоторой площадке (рис. а). Нормальная реакция смещается относительно центра к атка на некоторую величину в сторону д вижения, которая при выходе тела из равновесия достигает максимума и называется коэффициентом трения качения (рис. б). Коэффициент трения качения имеет размерность длины в отличие от безразмерного коэффициента трения скольжения. Обычно нормальную реакц

Рисунок б, в

ию проводят через центр катка, добавляя при этом к телу пару сил с моментом (рис. в), который называют моментом трения качения:

. (5)

Для катка, находящегося в покое, составим три уравнения равновесия (рис. 6, в):

1. , . 2. , .

3. . . .

Из последнего выражения получим условие качения колеса без скольжения.

Обычно это условие соблюдается. Поэтому для начала качения катка требуется меньшая сила, чем для его скольжения.

Трение верчения

При вращении одного тела по поверхности другого, если тела не являются абсолютно твердыми, контакт происходит по некоторой площадке. Вращению тела препятствуют силы трения скольжения, которые распределены по площадке контакта и образуют пару сил, действующую в плоскости контакта. Эта пара сил характеризует так называемое трение верчения, которое оказывает сопротивление вращению одного тела по поверхности другого. Трение верчения характеризуется его моментом, предельная величина которого пропорциональна силе нормального давления:

,

где — коэффициент трения верчения, имеющий размерность длины.

Коэффициент трения верчения зависит от условий контакта тел и на практике значительно меньше коэффициента трения качения.

22

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА