Приклад. Розв’язання задачі за допомогою табл. 3.3 Розв’язання:
Використовуючи формули (2, 3) або табл.3.1, визначити довготу осьового меридіана зони, в якій знаходиться дана точка:
=45.Обчислити величину
= 4413,0
– 45
= – 047
= –47За значенням широти
5117,1
п.ш. та значенням
=
– 47
за табл.3.3 визначити
–
0-10,2 маючи на увазі, що для точок з
північною широтою зближення меридіанів
має
той самий знак, що і значення
.
Відповідь:
–
0-10,2.
Визначення зближення меридіанів за графіком.
Вхідними даними для визначення зближення меридіанів за графіком, рис.3.16, є повні прямокутні координати точки, для якої визначається , округлені: Х – до десятків кілометрів; Y – до кілометрів (без номера зони).
Приклад. Визначити зближення меридіанів за графіком для точки з координатами Х=75 00 180, Y= 3 423 980.
Розв’язання:
Визначити вхідні дані Х = 7 500 км, Y = 424 км.
За вхідними величинами увійти до графіка, точку перехрестя винести вліво і прочитати значення = – 140 ( = – 0-28).
Таблиця 3.3 – Величини значень зближення меридіанів
|
B |
l = L – L0 | ||||||||||||||||||||||
|
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
100 |
105 |
110 |
115 |
120 |
125 |
130 | ||||||
|
45 |
0-01,0 |
0-02,0 |
0-02,9 |
0-03,9 |
0-04,9 |
0-05,9 |
0-06,9 |
0-07,9 |
0-08,8 |
0-09,8 |
0-10,8 |
0-11,8 |
0-12,8 |
0-13,7 |
0-14,7 |
0-15,7 |
0-16,7 |
0-17,7 | |||||
|
46 |
0-01,0 |
0-02,0 |
0-03,0 |
0-04,0 |
0-05,0 |
0-06,0 |
0-07,0 |
0-08,0 |
0-09,0 |
0-10,0 |
0-11,0 |
0-12,0 |
0-13,0 |
0-14,0 |
0-15,0 |
0-16,0 |
0-17,0 |
0-18,0 | |||||
|
47 |
0-01,0 |
0-02,0 |
0-03,0 |
0-04,1 |
0-05,1 |
0-06,1 |
0-07,1 |
0-08,1 |
0-09,1 |
0-10,2 |
0-11,2 |
0-12,2 |
0-13,2 |
0-14,2 |
0-15,2 |
0-16,3 |
0-17,3 |
0-18,3 | |||||
|
48 |
0-01,0 |
0-02,1 |
0-03,1 |
0-04,1 |
0-05,2 |
0-06,2 |
0-07,2 |
0-08,3 |
0-09,3 |
0-10,3 |
0-11,4 |
0-12,4 |
0-13,4 |
0-14,5 |
0-15,5 |
0-16,5 |
0-17,5 |
0-18,6 | |||||
|
49 |
0-01,0 |
0-02,1 |
0-03,1 |
0-04,2 |
0-05,2 |
0-06,3 |
0-07,3 |
0-08,4 |
0-09,4 |
0-10,5 |
0-11,5 |
0-12,6 |
0-13,6 |
0-14,7 |
0-15,7 |
0-16,8 |
0-17,8 |
0-18,9 | |||||
|
50 |
0-01,1 |
0-02,1 |
0-03,2 |
0-04,3 |
0-05,3 |
0-06,4 |
0-07,4 |
0-08,5 |
0-09,6 |
0-10,6 |
0-11,7 |
0-12,8 |
0-13,8 |
0-14,9 |
0-16,0 |
0-17,0 |
0-18,1 |
0-19,2 | |||||
|
51 |
0-01,1 |
0-02,2 |
0-03,2 |
0-04,3 |
0-05,4 |
0-06,5 |
0-07,6 |
0-08,6 |
0-09,7 |
0-10,8 |
0-11,9 |
0-13,0 |
0-14,0 |
0-15,1 |
0-16,2 |
0-17,3 |
0-18,3 |
0-19,4 | |||||
|
52 |
0-01,1 |
0-02,2 |
0-03,3 |
0-04,4 |
0-05,5 |
0-06,6 |
0-07,7 |
0-08,8 |
0-09,9 |
0-10,9 |
0-12,0 |
0-13,1 |
0-14,2 |
0-15,3 |
0-16,4 |
0-17,5 |
0-18,6 |
0-19,7 | |||||
|
53 |
0-01,1 |
0-02,2 |
0-03,3 |
0-04,4 |
0-05,5 |
0-06,7 |
0-07,8 |
0-08,9 |
0-10,0 |
0-11,1 |
0-12,2 |
0-13,3 |
0-14,4 |
0-15,5 |
0-16,6 |
0-17,7 |
0-18,9 |
0-20,0 | |||||
|
54 |
0-01,1 |
0-02,2 |
0-03,4 |
0-04,5 |
0-05,6 |
0-06,7 |
0-07,9 |
0-09,0 |
0-10,1 |
0-11,2 |
0-12,4 |
0-13,5 |
0-14,6 |
0-15,7 |
0-16,9 |
0-18,0 |
0-19,1 |
0-20,2 | |||||
|
55 |
0-01,1 |
0-02,3 |
0-03,4 |
0-04,6 |
0-05,7 |
0-06,8 |
0-08,0 |
0-09,1 |
0-10,2 |
0-11,4 |
0-12,5 |
0-13,7 |
0-14,8 |
0-15,9 |
0-17,1 |
0-18,2 |
0-19,3 |
0-20,5 | |||||
|
56 |
0-01,2 |
0-02,3 |
0-03,5 |
0-04,6 |
0-05,8 |
0-06,9 |
0-08,1 |
0-09,2 |
0-10,4 |
0-11,5 |
0-12,7 |
0-13,8 |
0-15,0 |
0-16,1 |
0-17,3 |
0-18,4 |
0-19,6 |
0-20,7 | |||||
|
57 |
0-01,2 |
0-02,3 |
0-03,5 |
0-04,7 |
0-05,8 |
0-07,0 |
0-08,2 |
0-09,3 |
0-10,5 |
0-11,6 |
0-12,8 |
0-14,0 |
0-15,1 |
0-16,3 |
0-17,5 |
0-18,6 |
0-19,8 |
0-21,0 | |||||
|
58 |
0-01,2 |
0-02,4 |
0-03,5 |
0-04,7 |
0-05,9 |
0-07,1 |
0-08,2 |
0-09,4 |
0-10,6 |
0-11,8 |
0-13,0 |
0-14,1 |
0-15,3 |
0-16,5 |
0-17,7 |
0-18,8 |
0-20,0 |
0-21,2 | |||||
|
59 |
0-01,2 |
0-02,4 |
0-03,6 |
0-04,8 |
0-06,0 |
0-07,1 |
0-08,3 |
0-09,5 |
0-10,7 |
0-11,9 |
0-13,1 |
0-14,3 |
0-15,5 |
0-16,7 |
0-17,9 |
0-19,0 |
0-20,2 |
0-21,4 | |||||
|
60 |
0-01,2 |
0-02,4 |
0-03,6 |
0-04,8 |
0-06,0 |
0-07,2 |
0-08,4 |
0-09,6 |
0-10,8 |
0-12,0 |
0-13,2 |
0-14,4 |
0-15,6 |
0-16,8 |
0-18,0 |
0-19,2 |
0-20,4 |
0-21,7 | |||||
|
B |
l = L – L0 | ||||||||||||||||||||||
|
135 |
140 |
145 |
150 |
155 |
200 |
205 |
210 |
215 |
220 |
225 |
230 |
235 |
240 |
245 |
250 |
255 |
300 | ||||||
|
45 |
0-18,7 |
0-19,6 |
0-20,6 |
0-21,6 |
0-22,6 |
0-23,6 |
0-24,6 |
0-25,5 |
0-26,5 |
0-27,5 |
0-28,5 |
0-29,5 |
0-30,4 |
0-31,4 |
0-32,4 |
0-33,4 |
0-34,4 |
0-35,4 | |||||
|
46 |
0-19,0 |
0-20,0 |
0-21,0 |
0-22,0 |
0-23,0 |
0-24,0 |
0-25,0 |
0-26,0 |
0-27,0 |
0-28,0 |
0-29,0 |
0-30,0 |
0-31,0 |
0-32,0 |
0-33,0 |
0-34,0 |
0-35,0 |
0-36,0 | |||||
|
47 |
0-19,3 |
0-20,3 |
0-21,3 |
0-22,3 |
0-23,4 |
0-24,4 |
0-25,4 |
0-26,4 |
0-27,4 |
0-28,4 |
0-29,5 |
0-30,5 |
0-31,5 |
0-32,5 |
0-33,5 |
0-34,5 |
0-35,6 |
0-36,6 | |||||
|
48 |
0-19,6 |
0-20,6 |
0-21,7 |
0-22,7 |
0-23,7 |
0-24,8 |
0-25,8 |
0-26,8 |
0-27,9 |
0-28,9 |
0-29,9 |
0-31,0 |
0-32,0 |
0-33,0 |
0-34,1 |
0-35,1 |
0-36,1 |
0-37,2 | |||||
|
49 |
0-19,9 |
0-21,0 |
0-22,0 |
0-23,1 |
0-24,1 |
0-25,2 |
0-26,2 |
0-27,3 |
0-28,3 |
0-29,3 |
0-30,4 |
0-31,4 |
0-32,5 |
0-33,5 |
0-34,6 |
0-35,6 |
0-36,7 |
0-37,7 | |||||
|
50 |
0-20,2 |
0-21,3 |
0-22,3 |
0-23,4 |
0-24,5 |
0-25,5 |
0-26,6 |
0-27,7 |
0-28,7 |
0-29,8 |
0-30,9 |
0-31,9 |
0-33,0 |
0-34,0 |
0-35,1 |
0-36,2 |
0-37,2 |
0-38,3 | |||||
|
51 |
0-20,5 |
0-21,6 |
0-22,7 |
0-23,7 |
0-24,8 |
0-25,9 |
0-27,0 |
0-28,1 |
0-29,1 |
0-30,2 |
0-31,3 |
0-32,4 |
0-33,5 |
0-34,5 |
0-35,6 |
0-36,7 |
0-37,8 |
0-38,9 | |||||
|
52 |
0-20,8 |
0-21,9 |
0-23,0 |
0-24,1 |
0-25,2 |
0-26,3 |
0-27,4 |
0-28,5 |
0-29,6 |
0-30,6 |
0-31,7 |
0-32,8 |
0-33,9 |
0-35,0 |
0-36,1 |
0-37,2 |
0-38,3 |
0-39,4 | |||||
|
53 |
0-21,1 |
0-22,2 |
0-23,3 |
0-24,4 |
0-25,5 |
0-26,6 |
0-27,7 |
0-28,8 |
0-29,9 |
0-31,1 |
0-32,2 |
0-33,3 |
0-34,4 |
0-35,5 |
0-36,6 |
0-37,7 |
0-38,8 |
0-39,9 | |||||
|
54 |
0-21,3 |
0-22,5 |
0-23,6 |
0-24,7 |
0-25,8 |
0-27,0 |
0-28,1 |
0-29,2 |
0-30,3 |
0-31,5 |
0-32,6 |
0-33,7 |
0-34,8 |
0-36,0 |
0-37,1 |
0-38,2 |
0-39,3 |
0-40,5 | |||||
|
55 |
0-21,6 |
0-22,8 |
0-23,9 |
0-25,0 |
0-26,2 |
0-27,3 |
0-28,4 |
0-29,6 |
0-30,7 |
0-31,9 |
0-33,0 |
0-34,1 |
0-35,3 |
0-36,4 |
0-37,5 |
0-38,7 |
0-39,8 |
0-41,0 | |||||
|
56 |
0-21,9 |
0-23,0 |
0-24,2 |
0-25,3 |
0-26,5 |
0-27,6 |
0-28,8 |
0-29,9 |
0-31,1 |
0-32,2 |
0-33,4 |
0-34,5 |
0-35,7 |
0-36,8 |
0-38,0 |
0-39,1 |
0-40,3 |
0-41,5 | |||||
|
57 |
0-22,1 |
0-23,3 |
0-24,5 |
0-25,6 |
0-26,8 |
0-28,0 |
0-29,1 |
0-30,3 |
0-31,5 |
0-32,6 |
0-33,8 |
0-34,9 |
0-36,1 |
0-37,3 |
0-38,4 |
0-39,6 |
0-40,8 |
0-41,9 | |||||
|
58 |
0-22,4 |
0-23,6 |
0-24,7 |
0-25,9 |
0-27,1 |
0-28,3 |
0-29,4 |
0-30,6 |
0-31,8 |
0-33,0 |
0-34,2 |
0-35,3 |
0-36,5 |
0-37,7 |
0-38,9 |
0-40,0 |
0-41,2 |
0-42,4 | |||||
|
59 |
0-22,6 |
0-23,8 |
0-25,0 |
0-26,2 |
0-27,4 |
0-28,6 |
0-29,8 |
0-31,0 |
0-32,1 |
0-33,3 |
0-34,5 |
0-35,7 |
0-36,9 |
0-38,1 |
0-39,3 |
0-40,5 |
0-41,7 |
0-42,9 | |||||
|
60 |
0-22,9 |
0-24,1 |
0-25,3 |
0-26,5 |
0-27,7 |
0-28,9 |
0-30,1 |
0-31,3 |
0-32,5 |
0-33,7 |
0-34,9 |
0-36,1 |
0-37,3 |
0-38,5 |
0-39,7 |
0-40,9 |
0-42,1 |
0-43,3 | |||||
Рисунок 3.16 – Графік визначення зближення меридіанів
Встановимо залежність між істинним азимутом, дирекційним кутом і зближенням меридіанів. Для цього розглянемо два можливих варіанти розміщення географічного меридіана і позитивного напрямку осі абсцис. На рис.3.17 а зближення меридіанів має знак плюс, а на рис.3.17,б – мінус.
Із рисунка бачимо, що істинний (географічний) меридіан певного напрямку ОМ відрізняється від дирекційного кута цього напрямку на величину зближення меридіанів.
Оскільки зближення меридіанів – величина алгебраїчна, то залежність між істинним азимутом і дирекційним кутом у загальному вигляді може бути виражена формулою
.
(3.13)
Рисунок 3.17 – Залежність між істинним азимутом,
дирекційним кутом і зближенням меридіанів
Правило.Істинний азимут будь-якого напрямку дорівнює алгебраїчній сумі дирекційного кута того ж напрямку і зближенню меридіанів у даній точці.
Із формули (5) легко знайти залежність для визначення дирекційного кута:
.
(3.14)
Формула (3.14) практично застосовується під час астрономічного і гіроскопічного орієнтувань. Ці способи орієнтування дають можливість із безпосередніх спостережень отримати істинний азимут орієнтирного напрямку, а знаючи зближення меридіанів, можна розрахувати дирекційний кут того ж напрямку.
Приклад.Розрахувати дирекційний кут орієнтирного напрямку, якщо істинний азимутАцього напрямку, отриманий із астрономічних спостережень, дорівнює 156024’,6, а зближення меридіанів дорівнює – 2019’,2.