Тема 3. Факторный анализ в различных типах функциональных моделей

3.1. Методика факторного анализа

Основными задачами факторного анализа являются: 1.Отбор факторов, определяющих исследуемые результативные показатели.

2.Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.

3.Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем.

4.Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.

5.Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.

6.Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

Различают следующие типы факторного анализа:

- функциональный (детерминированный) и стохастический;

• прямой и обратный;

• одноступенчатый и многоступенчатый;

• статический и динамичный;

• ретроспективный и перспективный (прогнозный).

Таблица 3.1. Классификация факторов

Классификация факторов с точки зрения воздействия на результаты хозяйственной дея­тельности
Основные	факторы, которые оказывают решающее воздействие на результативный показатель
Второстепенные	факторы, которые не оказывают решающего воздействия на результаты хозяйственной деятельности в данных ус­ловиях
Экстенсивные	факторы, которые связаны с количественным приростом ре­зультативного показателя
Интенсивные	факторы, которые связаны с качест­венным приростом результативного показателя
Количественными	факторы, которые выражают коли­чественную определенность явлений (количество рабочих, оборудова­ния, сырья и т.д.)
Качественные	факторы определяют внутренние качества, призна­ки и особенности изучаемых объектов (производительность труда, себестоимость продукции, качество продукции и т.д.)

Рис.3.1 Функциональная факторная система валовой продукции

В функциональном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей:

1. Аддитивные модели:

(например, ВР = С + П_р), где

С – себестоимость реализованной продукции;

П_р – прибыль от продаж.

Они используются в тех случаях, когда результативный показа­тель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

2. Мультипликативные модели

(например, )

Этот тип моделей применяется тогда, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

3. Кратные модели:

Они применяются тогда, когда результативный показатель полу­чают делением одного факторного показателя на величину другого.

4. Смешанные (комбинированные) модели

и т.д. , где:

R_п – рентабельность продаж;

Ф_емк. – фондоемкость;

К_закр. – коэффициент закрепления ОС.

Это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей.

!!!!!Способы преобразования функциональных факторных моделей

самостоятельно

3.2. Способы функционального факторного анализа

Способ цепных подстановок

Модель представляет собой выраженную в алгебраической форме зависи­мость анализируемого показателя от факторов, на него влияющих. При составлении модели следует придерживаться определенных пра­вил, нарушение которых приводит к искажению результатов.

На первое место в рабочей формуле ставятся количественные показатели, на последнее место - качественный показатель. Если имеется несколько количественных показателей, то на первое место ставится количественно независимый показатель, дальше показатели выстраиваются по степени обобщения, чем более высокая степень обобщения, тем ближе к началу формулы должен стоять показатель.

Рассмотрим это правило на примере мультипликативной модели, когда результативный показатель представляет собой произведение нес­кольких факторов:

Способ цепных подстановок заключается в составлении цепи последовательных расчетов, в которых каждый последующий расчет отличается от предыдущего заменой базового значения одного факто­ра на фактическое.

Последовательность имеет следующий вид:

Способ абсолютных разниц

Этот способ заключается в том, что для определения влияния одного фактора на обобщающий показатель необходимо разницу между фактической и базовой величиной этого фактора умно­жить на фактические величины факторов, стоящих в рабочей формуле до того фактора, влияние которого мы определяем, и на базовые величины факторов, стоящих после этого фактора.

Для определения объема валовой продукции (Q) способ абсолютных разниц будет выглядеть следующим образом:

1

2

3

4

5

Пример

Имеются следующие данные для факторного анализа объема вало­вой продукции.

Таблица 3.2 Данные для факторного анализа объема вало­вой продукции

№ п/п	Показатель	Условное обозначение	План	Факт	+; -	Выполнение плана, %
1	Валовая продукция, тыс. руб.	Q	160000	240000	+ 80000	150
2	Среднегодовая численность рабочих, чел.		1000	1200	+ 200	120
3	Количество дней отработанных одним рабочим за год.		250	256	+ 6	102,4
4	Средняя продолжительность рабочего дня, час.	ПД	8	7,6	- 0,4	95
5	Среднечасовая выработка, руб.		80	102,796	+ 22, 796	128,5

Требуется: 1. Определить влияние факторов на выполнение пла­на по объему валовой продукции способом:

а) цепных подстановок;

б) абсолютных разниц.

2. Сформулировать выводы.

А. Расчет способом «цепных подстановок».

Решение

1.Определяем какие показатели, влияющие на объем валовой продукции, относятся к количественным, а какие к качественным.

Из указанного набора исходных данных относятся к количественным,- к качественным.

2. Составим модель факторной системы (рабочую формулу).

3. Произведем расчет влияния факторов на прирост результа­тивного показателя (ВП = + 80000 тыс. руб.).

а) за счет увеличения численности рабочих:

б) за счет увеличения количества рабочих дней, отработанных одним рабочим:

в) за счет сокращения продолжительности рабочего дня:

г) за счет повышения среднечасовой выработки

Используя балансовый метод как вспомогательный прием прове­рим правильность решения задачи:

Баланс факторов

Вывод: План по объему валовой продукции перевыполнен на 80000 тыс.руб. в том числе:

- за счет увеличения численности рабочих (на 200 человек) на 32000 тыс.руб.;

- за счет увеличения количества отработанных дней одним ра­бочим за год (на 6 дней) на 4608 тыс.руб.;

- сокращение продолжительности рабочего дня на 0,4 часа пов­лекло сокращение объема продукции на 9830,4 тыс.руб.;

• за счет повышения производительности труда (на 22,8 руб.) - на 53222,4 тыс.руб.

Б. Расчет способом абсолютных разниц

Определяем влияние факторов на прирост результативного пока­зателя:

а) за счет изменения численности рабочих:

б) за счет изменения количества дней, отработанных одним ра­бочим за год:

в) за счет изменения продолжительности рабочего дня:

г) за счет изменения среднечасовой выработки одного рабочего:

Баланс факторов

!!! Индексный метод (самостоятельно).