02.02. Магнитный момент

Уровень 1.

1. По витку радиусом r = 5 см течет ток I = 10 А. Определить магнитный момент р_т кругового тока. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 10⁴. [785]

2. Очень короткая катушка содержит N = 1000 витков тонкого провода. Катушка имеет квадратное сечение со стороной длиной а = 10 см. Найти магнитный момент p_m катушки при силе тока I = 1 А. [10]

3. Магнитный момент р_т витка равен 0,2 Дж/Тл. Определить силу тока I в витке, если его диаметр d = 10 см. π = 3,14. Полученный ответ округлите до целого значения. [25] [26]

4. По кольцу радиусом R течет ток. На оси кольца на расстоянии d = 1 м от его плоскости магнитная индукция В = 10 нТл. Определить магнитный момент р_т кольца с током. Считать R много меньшим d. μ₀ = 4π·10^-7 Гн/м. Полученный ответ умножьте на 10³. [50]

Уровень 3.

1. Напряженность H магнитного поля в центре круговой витка равна 200 А/м. Магнитный момент р_т витка равен 1 А·м². Вычислить 1) силу тока I в витке и 2) радиус R витка (ответ умножьте на 10³). π = 3,14. Полученный ответ округлите до целого значения.

1) [37] [38] 2) [93] [92]

2. Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите некоторого радиуса. Найти отношение магнитного момента р_т эквивалентного кругового тока к моменту импульса L орбитального движения электрона. Заряд электрона и его массу считать известными. Указать направления векторов р_m и L. Заряд электрона e = 1,6·10^–19 Кл, масса электрона m_e = 9,1·10^–31 кг. Полученный ответ умножьте на 10^-8 и округлите до целого значения. [879] [880]

3. Тонкое кольцо радиусом R = 10 см несет заряд Q = 10 нКл. Кольцо равномерно вращается с частотой n = 10 c^-1 относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через ее центр. Найти: 1) магнитный момент р_т кругового тока, создаваемого кольцом; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса (p_m/L), если масса т кольца равна10 г. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 1) 10¹¹ 2) 10⁹.

1) [314] 2) [500]

Уровень 4.

(4) 2.1. Магнитный момент

1. Электрон в невозбужденном атоме водорода движется во круг ядра по окружности радиусом r = 53 пм. Вычислить 1) магнитный момент р_т эквивалентного кругового тока и 2) механический момент М, действующий на круговой ток, если атом помещен в магнитное поле, линии индукции которого параллельны плоскости орбиты электрона. Магнитная индукция В поля равна 0,1 Тл. Заряд электрона e = 1,6·10^–19 Кл, масса электрона m_e = 9,1·10^–31 кг. k = 1/4π₀ = 9·10⁹ м/Ф. Полученный ответ умножьте на 10²⁷ и округлите до целого значения.

1) [9267] [9266] 2) [927] [926]

Уровень 5 (Интегрирование).

1. По тонкому стержню длиной ℓ = 20 см равномерно распределен заряд Q = 240 нКл. Стержень приведен во вращение с постоянной угловой скоростью ω = 10 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Определить: 1) магнитный момент p_m, обусловленный вращением заряженного стержня; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса (p_m/L) если стержень имеет массу m = 12 г. Полученный ответ умножьте на 10⁹.

1) [4] 2) [10000]

2. Тонкое кольцо радиусом R = 10 см несет заряд Q = 10 нКл. Кольцо равномерно вращается с частотой n = 10 c^-1 относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца. Найти магнитный момент р_т кругового тока, создаваемого кольцом. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 10¹¹. [157]

3. Диск радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд Q = 0,2 мкКл. Диск равномерно вращаете с частотой n = 20 с^-1 относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Определить: 1) магнитный момент р_т кругового тока, создаваемого диском; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса (p_m/L), если масса m диска равна 100 г. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 1) 10¹⁰ 2) 10⁶.

1) [628] 2) [1]

4. Тонкостенная металлическая сфера радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный по ее поверхности заряд Q = 3 мКл. Сфера равномерно вращается с угловой скоростью ω = 10 рад/с относительно оси, проходящей через центр сферы. Найти: 1) магнитный момент р_т кругового тока, создаваемый вращением сферы; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса (p_m/L), если масса m сферы равна 100 г. Полученный ответ умножьте на 10¹⁰.

1) [1] 2) [150]

5. Сплошной шар радиусом R = 10 см несет заряд Q = 3 нКл, равномерно распределенный по объему. Шар вращается относительно оси, проходящей через центр шара, с угловой скоростью ω = 10 рад/с. Определить: 1) магнитный момент р_т кругового тока, обусловленного вращением шара; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса (p_m/L), если масса m шара равна 10 кг. Полученный ответ умножьте на 10⁹.

1) [5] 2) [10]