07.03. Ферромагнетизм

Уровень 1.

1. Перпендикулярно плоской электронной орбите радиуса r = 10^-10 м возбуждено магнитное поле (B = 0,2 Тл). Определить: 1) изменение Δν частоты вращения электрона на орбите (полученный ответ умножьте на 10^–7); 2) индуцированный эквивалентный круговой ток I_инд (полученный ответ умножьте на 10¹²); 3) индуцированный магнитный момент M_инд (полученный ответ умножьте на 10³⁰). Заряд электрона e = 1,6·10^–19 Кл, масса электрона m_e = 9,1·10^–31 кг, π = 3,14. Полученный ответ округлите до целого значения.

1) [280] [279] 2) [448] [447] 3) [141] [140]

Уровень 2.

1. Кусок стали внесли в магнитное поле напряженностью H = 1600 А/м. Определить намагниченность J стали. μ₀ = 1,26·10^-6 Гн/м. Полученный ответ умножьте на 10^–4 и округлите до целого значения (см. график). [99] [98]

2. Оценить молярную намагниченность J_м гелия, помещенного в однородное магнитное поле (B = 0,5 Тл). При расчетах принять, что среднее значение квадрата расстояния <r²> электронов от ядра атома гелия равно 3,4·10^–21 м². Заряд электрона e = 1,6·10^–19 Кл, масса электрона m_e = 9,1·10^–31 кг, N_А = 6,022·10²³ моль^–1. Полученный ответ умножьте на 10⁷ и округлите до целого значения. [96] [95]

Уровень 3.

1. Прямоугольный ферромагнитный брусок объемом V = 10 см³ приобрел в магнитном поле напряженностью Н = 800 А/м магнитный момент p_m = 0,8 А·м². Определить магнитную проницаемость μ ферромагнетика. [101]

2. Индукция магнитного поля в железном стержне B = 1,2 Тл. Определите для него намагниченность, если зависимость B(H) для данного сорта ферромагнетика представлена на графике. μ₀ = 1,26·10^–6 Гн/м. Полученный ответ умножьте на 10^–4 и округлите до целого значения. [95] [96]

3. На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром d = 70 мм намотана обмотка с общим числом витков N = 600. В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной b = 1,5 мм (см. рисунок). При силе тока через обмотку I = 4 А магнитная индукция в прорези B₀ = 1,5 Тл. Пренебрегая рассеянием поля на краях прорези, определите магнитную проницаемость железа для данных условий. μ₀ = 1,26·10^–6 Гн/м, π = 3,14. Полученный ответ округлите до целого значения. [423] [424]

4. Обмотка тороида с железным сердечником имеет N = 151 виток. Средний радиус r тороида составляет 3 см. Сила тока I через обмотку равна 1 А. Определите для этих условий индукцию магнитного поля внутри тороида (полученный ответ умножьте на 10). μ₀ = 1,26·10^–6 Гн/м, π = 3,14. Полученный ответ округлите до целого значения (см. график). [13] [12]

Уровень 4.

1. Вычислить среднее число <n> магнетонов Бора, приходящихся на один атом железа, если при насыщении намагниченность железа равна 1,84 МА/м. μ_Б = 9,27·10^-24 Дж/Тл, N_А = 6,022·10²³ моль^–1, молярная масса железа 0,056 кг/моль, плотность железа 7880 кг/м³. Полученный ответ умножьте на 10² и округлите до целого значения. [235] [234]

2. На один атом железа в незаполненной 3d-оболочке приходится четыре неспаренных электрона. Определить теоретическое значение намагниченности J_нас железа при насыщении. μ_Б = 9,27·10^-24 Дж/Тл, N_А = 6,022·10²³ моль^–1, молярная масса железа 0,056 кг/моль, плотность железа 7880 кг/м³. Полученный ответ умножьте на 10^–4 и округлите до целого значения. [314] [313]

3. Железный сердечник длиной ℓ = 0,5 м малого сечения (d<<ℓ) содержит 400 витков. Определите магнитную проницаемость железа при силе тока I = 1 А (см. график). μ₀ = 1,26·10^–6 Гн/м. Полученный ответ умножьте на 10^–2 и округлите до целого значения. [12] [13]

4. По обмотке соленоида, в который вставлен железный сердечник (см. график), течет ток I = 4 А. Соленоид имеет длину ℓ = 1 м, площадь поперечного сечения S = 20 см² и число витков N = 400. Определите энергию магнитного поля соленоида. μ₀ = 1,26·10^–6 Гн/м. Полученный ответ умножьте на 10 и округлите до целого значения. [22] [23]

5. Обмотка тороида с железным сердечником имеет N = 151 виток. Средний радиус r тороида составляет 3 см. Сила тока I через обмотку равна 1 А. Определите для этих условий: 2) намагниченность сердечника (полученный ответ умножьте на 10^–4); 3) магнитную проницаемость сердечника (полученный ответ умножьте на 10^–2). μ₀ = 1,26·10^–6 Гн/м, π = 3,14. Полученный ответ округлите до целого значения (см. график).

2) [99] [100] 3) [12] [13]

6. На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром d = 70 мм намотана обмотка с общим числом витков N = 600. В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной b = 1,5 мм (см. рисунок). Магнитная проницаемость железа для данных условий μ = 500. Определите при силе тока через обмотку I = 4 А: 1) напряженность H магнитного поля в железе (полученный ответ умножьте на 10^–1); 2) напряженность H₀ магнитного поля в прорези (полученный ответ умножьте на 10^–4). μ₀ = 1,26·10^–6 Гн/м, π = 3,14. Полученный ответ округлите до целого значения.

1) [248] [247] 2) [124] [123]