05.04. Самоиндукция и взаимоиндукция

Уровень 1.

1. По замкнутому проводнику протекает ток силой 1,5 А. Магнитное поле этого тока создает поток через площадь контура, равный 6 мВб. Найдите индуктивность (в мГн) проводника. [4]

2. По катушке индуктивностью L = 0,03 мГн течет ток I = 0,6 А. При размыкании цепи сила тока изменяется практически до нуля за время Δt = 120 мкс. Определить среднюю ЭДС самоиндукции <Ԑ_i>, возникающую в контуре. Полученный ответ умножьте на 10². [15]

3. С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке на ΔI = 0,1 А в 1 с. Индуктивность L катушки равна 0,01 Гн. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции <Ԑ_i>. Полученный ответ умножьте на 10³. [1]

4. Индуктивность L соленоида длиной ℓ = 1 м, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 1,6 мГн. Площадь S сечения соленоида равна 20 см². Определить число п витков на каждом сантиметре длины соленоида. μ₀ = 1,26·10^-6 Гн/м. [8]

5. Соленоид индуктивностью L = 4 мГн содержит N = 600 витков. Определить магнитный поток Ф, если сила тока I, протекающего по обмотке, равна 12 А. Полученный ответ умножьте на 10⁶. [80]

6. Индуктивность L катушки без сердечника равна 0,02 Гн. Какое потокосцепление ψ создается, когда по обмотке течет ток I = 5 А? Полученный ответ умножьте на 10. [1]

7. Длинный прямой соленоид, намотанный на немагнитный каркас, имеет N = 1000 витков и индуктивность L = 3 мГн. Какой 1) магнитный поток Ф и 2) какое потокосцепление ψ создает соленоид при силе тока I = 1 А? Полученный ответ умножьте на 1) 10⁶ 2) 10³.

1) [1] 2) [1]

8. Две катушки расположены на небольшом расстоянии одна от другой. Когда сила тока в первой катушке изменяется с быстротой ΔI/Δt = 5 А/с, во второй катушке возникает ЭДС индукции Ԑ_i = 0,1 В. Определить коэффициент М взаимной индукции катушек. Полученный ответ умножьте на 10³. [20]

Уровень 2

1. Сила тока, протекающего по обмотке катушки, равномерно изменяется на 5 А за 0,25 с. При этом возбуждается ЭДС самоиндукции 200 В. Определите индуктивность катушки. [10]

2. Определите индуктивность катушки, если при равномерном изменении в ней силы тока от 5 до 10 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 60 В. [12]

3. При равномерном изменении силы тока в катушке индуктивностью 6 мГн в ней возникает ЭДС самоиндукции 8 мВ. На какую величину изменяется сила тока за 3 с? [4]

4. В катушке индуктивностью 0,2 мГн с помощью реостата равномерно увеличивают силу тока со скоростью 100 А/с. Какова абсолютная величина ЭДС самоиндукции (в мВ), возникающей в катушке? [20]

5. В катушке с индуктивностью 6 мГн при равномерном увеличении силы тока на 40 А возникла ЭДС самоиндукции 8 В. Сколько миллисекунд длилось увеличение тока? [30]

6. На катушке с сопротивлением 10 Ом поддерживается напряжение 50 В. Чему равна энергия (в мДж) магнитного поля, запасенная в катушке, если ее индуктивность 20 мГн? [250]

7. Индуктивность L катушки равна 2 мГн. Ток частотой ν = 50 Гц, протекающий по катушке, изменяется по синусоидальному закону. Определить среднюю ЭДС самоиндукции <Ԑ_i>, возникающую за интервал времени Δt, в течение которого ток в катушке изменяется от минимального до максимального значения. Амплитудное значение силы тока I₀ = 10 А. [4]

8. На картонный каркас длиной ℓ = 50 см и площадью S сечения, равной 4 см², намотан в один слой провод диаметром d = 0,2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции пренебречь). Вычислить индуктивность L получившегося соленоида. μ₀ = 1,26·10^-6 Гн/м. Полученный ответ умножьте на 10. [63]

9. Сколько витков проволоки диаметром d = 0,4 мм с изоляцией ничтожной толщины нужно намотать на картонный цилиндр диаметром D = 2 см, чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью L = 1 мГн? Витки вплотную прилегают друг к другу. π = 3,14. μ₀ = 1,26·10^-6 Гн/м. [1011]

10. Соленоид содержит N = 1000 витков. Площадь S сечения сердечника равна 10 см². По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В = 1,5 Тл. Найти среднюю ЭДС индукции <Ԑ_i>, возникающей в соленоиде, если ток уменьшится до нуля за время t = 500 мкс. [3000]

Уровень 3.

1. Катушку с индуктивностью 2 Гн, содержащей 200 витков площадью 50 см², помещают в однородное магнитное поле с индукцией 60 мТл, параллельной оси катушки. Обмотку катушки охлаждают до сверхпроводящего состояния, а затем поворачивают катушку на 60°. Какой силы ток (в мА) возникнет в катушке? [15]

2 . Катушка сопротивлением R₁ = 0,5 Ом с индуктивностью L = 4 мГн соединена параллельно с проводом сопротивлением R₂ = 2,5 Ом, по которому течет постоянный ток I = 1 А. Определить количество электричества Q, которое будет индуцировано в катушке при размыкании цепи ключом К (рис. 25.2). Полученный ответ умножьте на 10³ и округлите до целого значения. [1333] [1334]

3. Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет N₁ = 750 витков и индуктивность L₁ = 25 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L₂ = 36 мГн, обмотку с катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Определить число N₂ витков катушки после перемотки. [900]

4. Соленоид, площадь S сечения которого равна 5 см², содержит N = 1200 витков. Индукция В магнитного поля внутри соленоида при силе тока I = 2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность L соленоида. Полученный ответ умножьте на 10³. [3]

Уровень 4.

1. Обмотка соленоида с железным сердечником содержит N = 500 витков. Длина ℓ сердечника равна 50 см. Как и во сколько раз изменится индуктивность L соленоида, если сила тока, протекающего по обмотке, возрастет от I₁ = 0,2 А до I₂ = 1 А (см. рис. 24.1). Полученный ответ умножьте на 10 и округлите до целого значения. [3]

2. Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет N₁ = 251 виток. Средний диаметр <D> тороида равен 8 см, диаметр d витков равен 2 см. На тороид намотана вторичная обмотка, имеющая N₂ = 100 витков. При замыкании первичной обмотки в ней в течение t = 1 мс устанавливается сила тока I = 3 А. Найти среднюю ЭДС индукции <Ԑ_i>, возникающей на вторичной обмотке. π = 3,14. μ₀ = 4π·10^-7 Гн/м. Полученный ответ умножьте на 10³ и округлите до целого значения. [118] [119]

Уровень (5И).

1. Определить индуктивность L двухпроводной линии на участке длиной ℓ = 1 км. Радиус R провода равен 1 мм, расстояние d между осевыми линиями равно 0,4 м.

Указание. Учесть только внутренний магнитный поток, т. е. поток, пронизывающий контур, ограниченный проводами. μ₀ = 4π·10^-7 Гн/м. Полученный ответ умножьте на 10⁴ и округлите до целого значения. [24] [23]