05.02. Электродвижущая сила индукции

Уровень 1.

1. Плоский виток, площадь которого 0,001 м², расположен перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Найдите абсолютную величину ЭДС, возникающую в витке, если индукция поля равномерно убывает от 0,5 до 0,1 Тл за 4·10^-4 с. [1]

2. Какой магнитный поток пронизывает каждый виток катушки, имеющей 10 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение 1 с в катушке индуцируется ЭДС 10 В? [1]

3. Неподвижный контур площадью 0,03 м² находится в однородном равномерно изменяющемся магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. Найдите скорость изменения магнитной индукции (в Тл/с), если при этом возникает ЭДС индукции 0,9 В. [30]

4. Круглая рамка вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, проходящей через ее диаметр и перпендикулярной вектору индукции. Найдите максимальную величину ЭДС индукции, возникающей в рамке, если ее площадь 0,2 м², угловая скорость вращения 50 рад/с, а индукция магнитного поля 0,1 Тл. [1]

5. Круглая рамка площадью 300 см имеет 100 витков и вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл вокруг оси, проходящей через диаметр рамки и перпендикулярной вектору индукции. Найдите угловую скорость вращения рамки, если максимальная величина ЭДС индукции 15 В. [25]

6. Максимальная ЭДС индукции, возникающая в прямоугольной рамке, вращающейся в однородном магнитном поле, равна 3 В. С какой угловой скоростью вращается рамка, если максимальный магнитный поток через рамку 0,05 Вб? Ось вращения рамки проходит через середины ее противоположных сторон и перпендикулярна линиям индукции поля. [60]

7. Магнитный поток Ф = 40 мВб пронизывает замкнутый контур. Определить среднее значение ЭДС индукции <Ԑ_i>, возникающей в контуре, если магнитный поток изменится до нуля за время t = 2 мс. [6]

Уровень 2.

1. Катушка, имеющая 100 витков площадью 5 см², помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость витков перпендикулярна вектору индукции. Концы провода катушки подсоединены к обкладкам плоского конденсатора емкостью 4 мкФ. Какой заряд (в мкКл) окажется на обкладках этого конденсатора, если магнитное поле будет убывать со скоростью 20 Тл/с? [4]

2. Проволочная рамка сопротивлением 2 кОм помещена в магнитное поле. Магнитный поток через площадь рамки равномерно изменяется на 6 Вб за 0,001 с. Чему равна при этом сила тока в рамке? [3]

3. В однородном магнитном поле находится плоский виток площадью 0,001 м², расположенный перпендикулярно линиям поля. Чему будет равна сила тока (в мкА) в витке, если индукция поля будет убывать с постоянной скоростью 0,01 Тл/с? Сопротивление витка 1 Ом. [10]

4. Катушка, имеющая 100 витков и расположенная перпендикулярно магнитному полю с индукцией 6 Тл, поворачивается за 1 с на угол 90°. За это время в катушке наводится ЭДС со средним значением 0,6 В. Определите площадь (в см²) поперечного сечения катушки. [10]

Уровень 3.

1. Квадратная рамка со стороной 6,8 мм, сделанная из медной проволоки с площадью поперечного сечения 1 мм², помещена в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Индукция магнитного поля равномерно изменяется на 2 Тл за 0,1 с. Чему равна при этом сила тока в рамке? Удельное сопротивление меди 1,7·10^-8 Ом·м. [2]

2. Замкнутый провод изогнут в виде восьмерки и помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Считая петли восьмерки окружностями радиусами 3 и 7 см, найдите силу тока (в мкА), который будет протекать по проводу при убывании магнитного поля со скоростью 3 мТл/с. Сопротивление единицы длины провода 2 Ом/м. [30]

3. В однородном магнитном поле с индукцией 9·10^-2 Тл находится виток, расположенный перпендикулярно линиям индукции поля. Какой заряд (в мкКл) протечет по витку при выключении магнитного поля? Площадь витка 0,001 м², его сопротивление 1 Ом. [90]

4. Замкнутая круглая катушка из 100 витков помещена в однородное магнитное поле, параллельное ее оси. При изменении магнитной индукции на 0,2 мТл через катушку проходит заряд 40 мкКл. Чему равен радиус катушки (в см), если сопротивление единицы длины провода 0,1 Ом/м? [4]

5. Замкнутая катушка из 100 витков площадью 10 см² помещена в однородное магнитное поле, параллельное ее оси. При изменении магнитного поля на 0,1 Тл за 0,1 с в катушке выделяется 10^-3 Дж тепла. Чему равно сопротивление катушки? [1]

6. Плоский замкнутый контур площадью 10 см² деформируется в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл, оставаясь перпендикулярным линиям индукции. За 2 с площадь контура равномерно уменьшается до 2 см². Определите среднюю силу тока (в мкА) в контуре за этот промежуток времени, если сопротивление контура 1 Ом. [4]

7. Квадратная рамка со стороной 60 см находится в магнитном поле с индукцией 1 мТл, линии которой перпендикулярны плоскости рамки. Затем рамку вытягивают в одну линию. Определите заряд (в мКл), протекший по рамке при изменении ее формы. Сопротивление единицы длины провода рамки 0,01 Ом/м. [15]

8. Медное кольцо радиусом 5 см помещают в однородное магнитное поле с индукцией 8 мТл перпендикулярно линиям индукции. Какой заряд (в мКл) пройдет по кольцу, если его повернуть на 180° вокруг оси, совпадающей с его диаметром? Сопротивление единицы длины кольца 2 мОм/м. [200]

9. Прямой провод длиной ℓ = 40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью υ = 5 м/с перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов U между концами провода равна 0,6 В. Вычислить индукцию В магнитного поля. Полученный ответ умножьте на 10². [30]

10. В однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл находится прямой провод длиной ℓ = 20 см, концы которого замкнуты вне поля. Сопротивление R всей цепи равно 0,1 Ом. Найти силу F, которую нужно приложить к проводу, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью υ = 2,5 м/с. [1]

11. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,4 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной ℓ = 10 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов U на концах стержня при частоте вращения n = 16 с^-1. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 10³ и округлите до целого значения. [201] [200]

12. Рамка площадью S = 200 см² равномерно вращается с частотой n = 10 с^-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (B = 0,2 Тл). Каково среднее значение ЭДС индукции <Ԑ_i> за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения? Полученный ответ умножьте на 10². [16]

13. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,35 Тл равномерно с частотой n = 480 мин^-1 вращается рамка, содержащая N = 500 витков площадью S = 50 см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукции Ԑ_max, возникающую в рамке. π = 3,14. Полученный ответ округлите до целого значения. [44] [43]

14. Магнитная индукция B поля между полюсами двухполюсного генератора равна 0,8 Тл. Ротор имеет N = 100 витков площадью S = 400 см². Определить частоту п вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции Ԑ_i = 200 В. π = 3,14. Полученный ответ округлите до целого значения. [10] [9]

15. Короткая катушка, содержащая N = 1000 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,04 Тл с угловой скоростью ω = 5 рад/с относительно оси, совпадающей с диаметром катушки и перпендикулярной линиям индукции поля. Определить мгновенное значение ЭДС индукции Ԑ_i для тех моментов времени, когда плоскость катушки составляет угол α = 60° линиями индукции поля. Площадь S катушки равна 100 см². [1]

Уровень 4.

1. В однородном магнитном поле находится обмотка, состоящая из 1000 витков квадратной формы. Направление линий поля перпендикулярно плоскости витков. Индукция поля изменяется на 2·10^-2 Тл за 0,1 с, в результате чего в обмотке выделяется 0,1 Дж тепла. Площадь поперечного сечения проводов обмотки 1 мм², их удельное сопротивление 10^-8 Ом·м. Определите сторону (в см) квадрата. [10]

2. Квадрат из проволоки сопротивлением 5 Ом поместили в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям индукции, затем, не вынимая проволоку из поля и не меняя ее ориентации, деформировали ее в прямоугольник с отношением сторон 1:3. При этом по контуру прошел заряд 4 мкКл. Какова длина (в см) проволоки? [8]

3. Плоский виток провода расположен перпендикулярно однородному магнитному полю. Когда виток повернули на 180°, по нему прошел заряд 7,2 мкКл. На какой угол (в градусах) надо повернуть виток, чтобы по нему прошел заряд 1,8 мкКл? [60°]

4. Прямой провод длиной ℓ = 10 см помещен в однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл. Концы его замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление R всей цепи равно 0,4 Ом. Какая мощность Р потребуется для того, чтобы двигать провод перпендикулярно линиям индукции со скоростью υ = 20 м/с? [10]

5. К источнику тока с ЭДС Ԑ = 0,5 В и ничтожно малым внутренним сопротивлением присоединены два металлических стержня, расположенные горизонтально и параллельно друг другу. Расстояние ℓ между стержнями равно 20 см. Стержни находятся в однородном магнитном поле, направленном вертикально. Магнитная индукция В = 1,5 Тл. По стержням под действием сил поля скользит со скоростью υ = 1 м/с прямолинейный провод сопротивлением R = 0,02 Ом. Сопротивление стержней пренебрежимо мало. Определить: 1) ЭДС индукции Ԑ_i (полученный ответ умножьте на 10) 2) силу F, действующую на провод со стороны поля; 3) силу тока I в цепи; 4) мощность P₁, расходуемую на движение провода; 5) мощность Р₂, расходуемую на нагревание провода; 6) мощность Р₃, отдаваемую в цепь источника тока.

1) [3] 2) [3] 3) [10] 4) [3] 5) [2] 6) [5]

6. Рамка площадью S = 100 см² содержит N = 10³ витков провода сопротивлением R₁ = 12 Ом. К концам обмотки подключено внешнее сопротивление R₂ = 20 Ом. Рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле (B = 0,1 Тл) с частотой n = 8 с^-1. Определить максимальную мощность P_max переменного тока в цепи. π = 3,14. Полученный ответ округлите до целого значения. [79] [78]