04.03. Магнитная индукция в ферромагнетике

Уровень 1.

1. Железный сердечник находится в однородном магнитном поле напряженностью H = 1 кА/м. Определить индукцию 1) В магнитного поля в сердечнике (полученный ответ умножьте на 10) и 2) магнитную проницаемость  железа (см. график). Явление гистерезиса не учитывать.

1) [13] 2) [1032] [1031]

Уровень 2.

Уровень 3.

1. На железное кольцо намотано в один слой N = 500 витков провода. Средний диаметр d кольца равен 25 см. Определить магнитную проницаемость  железа (см. график), если сила тока I в обмотке: 1) 0,5 А; 2) 2,5 А. Явление гистерезиса не учитывать. π = 3,14. μ₀ = 1,26·10^-6 Гн/м. Полученный ответ умножьте на 10^-2 и округлите до целого значения.

1) [24] [23] [25] 2) [7] [6]

2. Замкнутый соленоид (тороид) со стальным сердечником (см. график) имеет п = 10 витков на каждый сантиметр длины. По соленоиду течет ток I = 2 А. Вычислить магнитный поток Ф в сердечнике, если его сечение S = 4 см². Явление гистерезиса не учитывать. Полученный ответ умножьте на 10⁴ и округлите до целого значения. [5] [6]

Уровень 4.

1 . Соленоид намотан на чугунное (см. график) кольцо сечением S = 5 см². При силе тока I = 1 А магнитный поток Ф = 250 мкВб. Определить число п витков соленоида, приходящихся на отрезок длиной 1 см средней линии кольца. Явление гистерезиса не учитывать. [15]

Уровень 1.

Уровень 3.

Уровень 5 (Интегрирование).

04.02.

Уровень 1.

Уровень 2.

Уровень 3.

05. Электромагнитная индукция формулы

Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле

A_1,2 = IФ,

здесь Ф – изменение магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную контуром; I – сила тока в контуре.

Основной закон электромагнитной индукции (закон Фарадея-Максвелла)

здесь Ԑ_i – электродвижущая сила индукции; N – число витков контура;  – потокосцепление.

Частные случаи применения основного закона электромагнитной индукции:

а) разность потенциалов U на концах проводника длиной ℓ, движущегося со скоростью υ в однородном магнитном поле,

U = Bℓυsin,

здесь  – угол между направлениями векторов скорости υ и магнитной индукции В;

б) электродвижущая сила индукции Ԑ_i, возникающая в рамке, содержащей N витков, площадью S, при вращении рамки с угловой скоростью со в однородном магнитном поле с индукцией В

Ԑ_i = BNSωsin(ωt),

здесь t – мгновенное значение угла между вектором В и вектором нормали n к плоскости рамки.

Количество электричества Q, протекающего в контуре,

,

здесь R – сопротивление контура;  – изменение потокосцепления.

Электродвижущая сила самоиндукции Ԑ_i возникающая в замкнутом контуре при изменении силы тока в нем,

, или ,

здесь L – индуктивность контура.

Потокосцепление контура

 = LI,

здесь L – индуктивность контура.

Индуктивность соленоида (тороида)

Ψ = LI.

Во всех случаях вычисления индуктивности соленоида (тороида) с сердечником по приведенной формуле для определения магнитной проницаемости следует пользоваться графиком зависимости В от Н (см. рис. 24.1), а затем формулой

.

Мгновенное значение силы тока I в цепи, обладающей активным сопротивлением R и индуктивностью L:

а) после замыкания цепи

,

здесь Ԑ – ЭДС источника тока; t – время, прошедшее после замыкания цепи;

б) после размыкания цепи

,

здесь I₀ – сила тока в цепи при t = 0, t – время, прошедшее с момента размыкания цепи.

ЗАДАЧИ