книги из ГПНТБ / Применение вычислительной техники на металлургическом заводе
..pdfДятся на одном полукольце. В это время двигатель Д-32 включен в цепь питания и выходной вал двигателя через редуктор Р вращает рамку выходного преобразователя ПФ-4. Чем меньше угол между контактами / п 2, тем бы стрее в среднем вращается рамка ПФ-4.
Входной сигнал интегратора Esx скомпенсирован сигналом обратной связи Е(,.с. преобразователя ПФ-2. Одновременно с компенсацией входного сигнала реверсипнып двигатель РД перемещает подвижный контакт / интегрирующего элемента, так что
dEuus |
р |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
£п:„х (т) = £ в ы |
х (0) + |
— |
I £ |
в х (т) dx, |
|
|
т„ |
J |
|
|
|
|
о |
|
где Евых(0)—начальное |
значение |
выходного сигнала ин |
||
тегратора; |
|
|
|
|
т„ — постоянная |
времени |
интегрирования. |
Величину £В ых(0) устанавливают рукояткой ручной перестановки РУ, сочлененной с рамкой преобразователя ПФ-4 через фрикционную муфту.
Электромеханический интегратор является реверсив ным, т.е. вал двигателя Д-32 вращается в различные сто роны в зависимости от фазы входного сигнала £n x. Ре верс осуществляется с помощью контакта Я, связанного с валом компенсирующего двигателя. Реверсивный ин тегратор более удобен в работе, чем нереверсивный час тотный интегратор ИЧС.
Для установки электрического и механического нулей электромеханического интегратора служит кнопка конт роля К- При нажатой кнопке контроля угол между кон тактами 1 и 2 равен 180°, контакт П разомкнут и двига тель Д-32 выключен.
Эксплуатация системы расчетного контроля темпера туры с электромеханическим импульсным интегратором показала, что замена интегратора существенно повысила надежность системы и облегчила ее наладку и обслужи вание. Среднее время безотказной работы достигло 400 н.
122
2. И С Х О Д Н Ы Е ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ Д А Н Н Ы Е ДЛЯ СИСТЕМЫ РАСЧЕТНОГО КОНТРОЛЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
Для успешного функционирования системы расчетно го контроля температуры слитков необходимы исходные данные—начальная средняя температура металла tcv{0) и постоянная времени нагрева Т. Эти данные могут быть получены аналитически [20] или статистической обра боткой материалов производственной практики. Экспе рименты, связанные с закладкой в опытные слитки тер мопар, слишком трудоемки и могут быть рекомендованы
Rj-i |
= U'l/?)r |
т |
, |
R,-(j-t/2ir |
|
только для проверки и уточнения выводов, полученных другими методами.
На заводе «Азовсталь» пользуются таблицами осты вания слитков после разливки, полученными опытным путем и построенными в виде зависимости между тем пературой поверхности слитков /П ов(т) и временем осты вания т. В таблицах 9 и 10 приведены параметры нагре ваемых слитков и температура их поверхности в процес се остывания. Начальная температура в табл. 10 (тем пература плавления /П л) рассчитана по приближенной формуле ликвидуса
tna ^ 1530 - 70Сс р °С,
где СС р—среднее содержание углерода в стали, %.
Для определения средней температуры остывающих слитков расчетным путем кривая остывания поверхности слитков была аппроксимирована эмпирическим выра жением
'«о M = 'окр -I- Uno« (0) - /окр] е-**" , |
(52) |
где /окр—температура окружающей, среды, °С;
Характеристики стальных слитков |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 9 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Размеры |
слиткоп различных |
и з л о ж н и ц |
|
|
|
|
|
||||
|
Параметры |
|
|
Р-10 |
|
|
Р-9 il Р-12 |
|
|
|
Ф-2 |
|
|
|
К - 5 , К - 6 . К-7 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Верхнее |
основание, |
865X770 |
|
825X720 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Нижнее |
основание, |
|
|
|
804X704 |
|
|
695X630 |
|
|
680X615 |
|
|
||||||
735 X640 |
|
680X575 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
685X581 |
|
|
730X665 |
|
|
730X665 |
|
|
||||
Масса |
слитка, т . . |
9,95 |
|
|
8,4 |
|
|
|
7,6 |
|
|
|
|
7,2 |
|
|
|
||
Марка |
стали . . . |
Спокойная, 0,75% С |
Спокойная, 0,75% С |
Спокойная, 0,225% С |
Кипящая |
или полу |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
спокойная, |
0,225% С |
||
График остывания стальных слитков после разливки |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
10 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Остывание слитков, |
°С, п о с л е разливки |
при различном пребыва нии слитков |
|
||||||||||
Тип |
Время |
|
|
|
|
|
|
на разливочных т е л е ж к а х |
(ч—мин) |
|
|
|
|
|
|||||
2Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
изложницы |
года |
0—00 |
1—20 |
1—10 |
2—00 |
2—20 |
10 |
3-00 |
3—20 3-40 |
4—00 |
4—20 |
4—40 |
5—00 5—20 5—40 6 - 00 |
||||||
|
|
|
|||||||||||||||||
Р-10' |
Лето |
+ 2 7 |
1480 |
— |
_ |
— |
_ |
960 |
920 |
885 |
860 |
835 |
810 |
790 |
770 |
755 |
740 |
725 |
|
|
|
Зима |
- 1 2 |
1480 |
— |
— |
930 |
890 |
855 |
830 |
805 |
780 |
760 |
740 |
725 |
710 |
695 |
||
|
) |
Лето |
+27 |
1480 |
— |
— |
— |
965 |
925 |
890 |
860 |
835 |
810 |
785 |
765 |
745 |
730 |
715 |
700 |
Р-9, Р-12" J ' Зима |
—12 |
1480 |
— |
— |
— |
945 |
905 |
870 |
840 |
815 |
790 |
765 |
745 |
725 |
710 |
695 |
680 |
||
Ф-2 |
Лето' |
+27 |
1515 |
— |
920 |
890 |
860 |
835 |
810 |
785 |
765 |
745 |
725 |
710 |
695 |
680 |
665 |
650 |
|
|
|
Зима |
— 12 1515 |
900 |
870 |
840 |
815 |
790 |
765 |
745 |
725 |
705 |
690 |
675 |
660 |
645 |
630 |
||
К-5, К-6 1 |
Лето |
+27 |
1515 |
890 |
850 |
825 |
800 |
780 |
760 |
740 |
720 |
705 |
690 |
675 |
660 |
645 |
630 |
615 |
|
К-7 |
/ |
Зима |
—12 |
1515 |
870 |
830 |
805 |
780 |
760 |
740 |
720 |
700 |
685 |
670 |
655 |
640 |
625 |
610 |
595 |
^пов Ф) ~ ^ І І Л '
k, п—постоянные.
Величины k и п для различных типов слитков приве дены в табл. 11.
Для расчетов остывания слитков представим слиток прямоугольного сечения в форме эквивалентного ци линдра таким образом, чтобы площади сечения реального слитка и его ци линдрической модели бы ли равны. Тогда радиус эквивалентного цилиндра
R равен для Р-10—0,425 м; для Р-9, Р-12—0,393 м; для Ф-2—0,382 м\ для К-5, К-6, К-7—0,380 м. Для того, чтобы произвес ти расчет остывания эк вивалентного слитка на ЭЦВМ, разобьем цилиндр
па 10 кольцевых слоев толщиной (рис. 28)
г= R 10
иобозначим температуры металла в центре каждого слоя tj{j=l, 2, 10).
Написав уравнения теплового баланса для каждого слоя, получим
Дт |
1 |
|
2пХ |
|
|
j v * ( 2 / - l ) p |
|
|
|
||
|
|
|
Ri |
|
|
|
2лХ |
|
! = 1,2,...,10, |
(53) |
|
|
(ti-ti-i) |
||||
|
R!i - i |
|
|
|
|
где Аг — приращение |
энтальпии металла |
за |
время Дт, |
||
|
ккал/кг; |
|
кг/м3; |
|
|
р — плотность стали, |
|
|
|||
X— коэффициент |
теплопроводности, |
ккал/ (м • чХ |
|||
|
Хград). |
|
|
|
|
Представим выражение (53) в форме, удобной для расчетов на ЭЦВМ:
125
2ХАт
pr3 (2/
где
|
|
|
а. |
|
а 0 = 0 (условно); |
0,^0,91025; а2= |
1,9576; а3 = 2,9720; |
||
04 = 3,9791; |
а5 = |
4,9831; |
с6 = 5,9862; |
ог = 6,9877; а 8 = |
= 7,9898; а9 = |
8,9912; а 1 0 |
= 19,495. |
|
Рис. 2Ü. і—f-днаграмма стали |
|
|
|
Для перехода |
от энтальпии |
стали і к ее температуре |
|
/ воспользуемся і—/-диаграммой |
углеродистой стали |
||
[39]. Для стали |
со средним |
содержанием углерода |
|
0,225% і—/-диаграмма приведена |
на рис. 29. |
||
На этой диаграмме: |
|
|
|
('„=249,67 ккал/кг—энтальпия |
|
стали при температуре |
|
начала плавления 1480° С; |
|
||
£к =320,19 ккал/кг — энтальпия |
стали при температу |
ре конца плавления 1514° С;
126
іі |
интервале |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
/ = (i f |
ÔJ cit |
|
|
|
||||
где 52 = |
264б,1; c2 = |
0,51048; |
|
|
|
|
|
|
|||||
в |
интервале |
/ / |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
/„ — i1 |
= 82,355 |
|
ккал |
кг; |
t = |
(/ - j - Д,) |
|
||||
|
|
|
|
Дх |
4,8900; |
Ьх |
- |
5,8072; |
|
|
|||
в |
интервале |
// / |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
іѵ •— /2 |
= 37,695 |
|
ккал'кг; |
|
I = (і •{- А.,) /А,; |
|
|||||
|
|
|
|
Д3 = 21,165; |
63 |
= |
5,3058; |
|
|
||||
в |
интервале |
/К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
h — h — 29,232 |
шал/кг; |
|
t = |
(i - j - |
Аз) ^л; |
|
|||||
|
|
|
|
А3 = |
104,24; |
&з= 3,4209; |
|
|
|||||
в |
интервале V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
/ = |
(і + |
А4 )о4 ; |
Д4 = 27,989; |
ô4 = |
5,4530. |
|
|||||
Таким образом, і—/-диаграмма |
представлена |
в виде |
|||||||||||
суммы |
прямолинейных |
|
отрезков, |
аппроксимирующих за |
|||||||||
висимость |
между і |
и / |
в узком |
интервале температур, |
|||||||||
где эту зависимость |
можно считать линейной. Аналогич |
||||||||||||
ные зависимости можно |
построить |
для других |
марок |
||||||||||
стали. |
В частности, для Ст.Зкп |
(С С р=0,18%): |
/ к = |
= |
321,43; *к =1517°С;"іп=252,0; ô2 =3336,6; с2 = 0,41481; |
||
t,i—i"i = 84,313; Д, = 4,8720; Ь1 = =5,7951; |
і,—to = 38,136; |
||
Д2 =22,992; Ь2 =5,2444; і2—і3=29,246; |
Д 3 |
= 104,42; Ья = |
|
= |
3,4193; Д 4 =28,081; Ь4 = 5,4522. |
рассчитать на ЭЦВМ |
|
|
Эти данные дают возможность |
процесс кристаллизации и остывания слитков после раз ливки.
Для |
определения средней |
энтальпии |
стали служит |
||
выражение |
|
|
|
|
|
|
|
*ср = |
0,01 S |
( 2 / - l ) t / . |
|
|
|
|
/=о |
|
|
а переход от / с р |
к / с р |
можно |
осуществить |
по і—/-диаг |
|
рамме. |
|
|
|
|
|
Для |
слитков |
Ст. 3 кп в изложницах К-5 расчет, про |
веденный при 2ЯДт/рг2 =2-26-0,005/(7500-0.0382 ) =0,024;
127
Т а б л и un 12
Результаты расчета
Время, ч |
|
/ с р ( х ) . "С |
Время, ч |
<пов<т >'°с |
/ с р ( т ), °С |
0,5 |
1056 |
1494 |
3,5 |
723 |
852 |
1,0 |
950 |
1375 |
4,0 |
696 |
797 |
1,5 |
881 |
1224 |
4,5 |
673 |
766 |
2,0 |
829 |
1100 |
5,0 |
652 |
739 |
2,5 |
788 |
997 |
6,0 |
615 |
693 |
3,0 |
753 |
918 |
7,0 |
583 |
638 |
я=0,36737; к=0,47186; ^ п л — г ! о к р = 1510° С; * O K P = 7 , 5 ° C , дал результаты, показанные в табл. 12.
Аналогичные расчеты могут быть проведены для дру
гих практических случаев, |
в результате чего получится |
|
зависимость между ^пов(т) и tcp (т) остывающих |
слитков |
|
или график изменения tCp(x) |
во времени. Однако |
расчет |
температуры остывающих слитков на ЭЦВМ не являет ся абсолютно точным, поэтому желательно провести со поставление результатов расчета с данными производ ственной практики. Кривую остывания слитков, постро енную в координатах время — температура поверхности, можно перестроить в кривую остывания, построенную в координатах температура поверхности—средняя тем пература или время — средняя температура. Для этой цели в производственной практике целесообразно при менять комбинированный экспериментально-аналитиче
ский метод, |
основные положения |
которого заключают |
|
ся в следующем. В зависимости |
от |
начальной средней |
|
температуры |
нагреваемых слитков в |
колодце требуется |
затратить большее или меньшее количество тепла на их нагрев до требуемой конечной температуры перед выда чей на прокатный стаи.
Рассмотрим тепловой баланс колодца и выделим ту часть тепла, которая может быть использована для на
грева |
металла. |
Общее количество израсходованного |
за |
период |
нагрева |
газа Qs складывается из количества |
|
газа, пошедшего на покрытие потерь холостого хода |
Qx .s , |
потерь тепла через открытую крышку колодца при выда че и посадке слитков Q n и «активного» [40] топлива Qa , используемого для нагрева металла:
128
Qs = Qx.x - I - Q„ - I - Q,
Обозначим расход газа холостого хода ячейки колод ца Ѵх.х и длительность нагрева тн -
Тогда
<Эа = Qs — Qn — Vx.x Т„ M3.
При иагреве в колодце металла с начальной средней температурой, равной необходимой конечной средней
|
7 |
|
в |
|
9 |
(0 |
Время |
|
Рис. |
30. График |
нагрева |
слитков в нагревательном |
колодце (V — |
расход |
|||
газа; |
/ д — температура рабочего |
пространства колодца) |
|
|||||
температуре нагрева |
Ь^{хч), |
активное топливо не требу |
||||||
ется |
( Q a = 0 ) , |
так как запас тепла в слитке достаточен |
||||||
для |
прокатки, |
хотя |
распределение температуры |
по се |
||||
чению |
слитка |
весьма |
неравномерно. |
|
|
|
||
Расход газа холостого хода и величину потерьнетруд- |
||||||||
но определить |
при изучении теплового |
режима |
пустой |
|||||
ячейки колодца во время |
ее горячих |
простоев или при |
спуске жидкого шлака. Так, в колодцах завода «Азов-
сталь» 1/х .х=1400 |
мгІч и Q n « 8 |
0 |
0 м3. |
слитков |
На рис. 30 приведен график |
нагрева десяти |
|||
Ст. 3 кп, отлитых |
в изложницы |
|
К-5 и имеющих |
началь- |
9-827 |
129 |
иую температуру |
поверхности (по |
табл.10) |
/Пов (0) = |
||
= |
660°С. За |
время нагрева (тп = 3,33 ч) израсходовано |
|||
Q s |
=9750 м5 |
газа, |
следовательно, |
количество |
активно |
го топлива для данного нагрева
Qa = 9750 — 800— 1400-3,33 = 4300 м3.
Аналогичные расчеты были выполнены для большого числа нагревов десяти слитков (в изложницах К-5) при
0„Л
юо
50
О |
200 |
400 |
600 |
600 |
ІООО |
|
|
Начальная температура пооерхности слитпоо t„og(0), |
°С |
||||
Рис. 31. |
Зависимость м е ж д у |
расходом активного топлива |
и |
началь |
||
ной температурой поверхности нагреваемых слитков |
|
|
||||
различной |
начальной |
температуре |
поверхности — от 20 |
|||
до 900° С. |
После усреднения данных методами |
матема |
тической статистики установлено, что для нагрева холод ных слитков [^пов(О) = 0 ° С ] требуется активного топлива Qa =9900 м3. Это количество активного топлива приня ли за 100%, и тогда кривая зависимости между необхо димым количеством активного топлива (в относительных единицах) и начальной температурой поверхности слит ков приобрела форму, показанную на рис. 31.
В работе [39] приведены рекомендуемые температу ры нагрева углеродистых сталей перед прокаткой в за висимости от содержания углерода. В частности, сталь
марки |
Ст. 3 кп (0,14—0,22% С) должна иметь темпера |
|
туру нагрева іср(т:п) |
= 1260°С. Из рис. 31 следует, что |
|
нагрев |
слитков с іПОл |
( 0 ) = 9 7 0 ° С не требует затрат ак- |
130 |
• |
|
тивного топлива, так что слитки с такой температурой поверхности имеют, очевидно, среднюю температуру, до статочную для нормальной прокатки металла на стане, т.е. 1260°С. Таким образом, установлена одна из точек
зависимости |
между |
tnOD(0) и |
tcp (0). Вторая точка |
^ср ( 0 ) = 0 ° С |
при tn0B |
( 0 ) = 0 ° С |
находится просто. Для |
нахождения промежуточных точек искомой зависимости
поступим следующим |
образом. |
|
При температуре / С р ( Т п ) = 1260° С сталь |
марки Ст. |
|
3 кп имеет энтальпию |
іі2бо=212,5 ккал/кг. |
Если сталь |
марки Ст. Зкп необходимо нагревать от г'ср ( 0 ) = 0 ° С до
^ср(Тц) == 1260° С, то приращение |
энтальпии |
стали соста |
||
вит |
|
|
|
|
^'о—1260= f 'i'Go— 'о = 212,5 — 0 = 212,5 |
ккал/кг. |
|||
Точно так же можно найти: |
|
|
|
|
Чоо-ігоо = 'ігоо — 'БОО = |
2 1 2 ' 5 — |
6 3 > 6 = |
І 4 8 > 9 |
ккал.'кг, |
^'іюо—1260 ™ 'і2бо |
г'поо ~ |
212,5 |
185,5 = |
= 27,0 ккал,'кг и т. д. Примем Л/'о-і2бо за 100%, тогда:
Д ' 5 0 0 - 1 2 6 0 |
= 70%, |
Л / п о о - 1 2 ; і ° |
= 12,7% |
и т. д. |
|
||||||
—1260 |
|
|
—1260 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
А (^ |
j 2QQ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Зависимость |
— |
|
= / [ ^ с р ( 0 ) ] |
приведена на рис. 32. |
|||||||
|
|
Д І О —1260 |
|
|
|
|
|
|
|
||
По графикам рис.31 и 32 можно найти искомую за |
|||||||||||
висимость |
между ^ср(О) |
и г'пов(О), так как относительное |
|||||||||
количество |
израсходованного |
активного |
топлива Qa |
||||||||
(рис.31) можно считать равным |
относительному |
прира |
|||||||||
щению энтальпии металла Аі«-і2бо/Аіо-і2бо |
(рис. 32). На |
||||||||||
пример, 75% на оси ординат соответствуют |
температу |
||||||||||
ры: г Д О в ( 0 ) = 4 2 0 ° С |
(рис.31) |
и * с р ( 0 ) = 4 3 0 о С |
(рис.32); |
||||||||
50%— / П О В ( 0 ) = 6 2 5 ° С и UP ( 0 ) = 7 2 0 ° С |
и т.д. |
|
|
||||||||
Зависимость |
между |
^пов (0) и tcp |
(0) |
(кипящая |
сталь |
||||||
в изложницах К-5), полученная |
таким |
методом, |
приве |
||||||||
дена на рис. 33. На том же рисунке |
точками |
показаны |
|||||||||
результаты расчетов средней |
температуры на ЭЦВМ по |
описанной выше методике. Удовлетворительное совпаде
ние результатов расчетов двумя |
способами свидетель |
ствует о надежности найденной |
зависимости между |
9* |
131 |