Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Соколова Н.А. Технология крупномасштабных аэротопографических съемок

.pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
23.10.2023
Размер:
8.29 Mб
Скачать

этом вес того

или иного

уравнения погрешностей принимался

рав­

ным количеству измерений. В результате

решения

нормальных

уравнений

для

разных

АФА получены эмпирические

зависимости,

в ы р а ж а ю щ и е

ошибки

наведения,

приведенные в табл . 26.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

26

lk. мм

 

 

 

т .

, мм

 

 

 

 

т. , мм

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

70

 

 

і

 

 

 

Ю 4

\

 

 

 

 

'6Р

И

±

4,4

+

1,9

in

 

) -1 О - '

і ± 0 , 4 - 1 0 _ 3

j ± 0 , 5 - Ю - 3

 

 

\

 

 

 

 

і

 

100

 

 

 

 

 

 

104

 

 

10',—з

± 0 , 3 - 1 0 '

- 0 . 2 - 10'

'6р

я

= =Ц4.2+

 

1 , 0 — )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

140

 

 

 

 

 

 

10"

 

• 10',--з

± 0 , 6 - 1 0 ', - з

± 0 , 4 - 1 01-3

'6Р

± 2

, 3

+

1,7 —т -

 

200

1бр

і

 

 

1 °

4

\

10- з

+ 0 , 2 - 1 0 ~ 3

- 0 , 1 1 0 -

+

2,6

+

0 , 9 -

т

-

I

 

 

и

V

 

 

 

 

 

 

 

Средние квадратические ошибки определения параметров б0 и б свидетельствуют о том, что они неплохо согласуются с результа­ тами измерений.

f«=W0

 

 

Масштабы

фотографирования

 

 

 

 

 

 

Рис. 33

 

 

 

 

На

графике

(рис. 33)

приведены

кривые,

полученные

выше­

указанным способом, а точкой, крестиком и

кружочком

обозна­

чены

ошибки,

полученные

экспериментальным

путем

при тех ж е

fit соответственно. И з рисунка видно,

что главным

фактором,

влияющим на точность наведения, является качество изображе ­ ния, обеспечиваемое данным объективом, и только при фотогра­ фировании местности в очень крупных масштабах точность наве­ дения падает из-за ухудшения изображения вследствие «смаза» примерно на - 2% от его величины.

Так как ухудшение качества изображения при укрупнении масштаба фотографирования может объясняться в основном влия­

нием

«смаза» изображения,

нет оснований

считать,

что дл я

раз­

ных

АФА оно должно

иметь

разные значения. Поэтому дл я даль ­

нейших

подсчетов

примем

коэффициент

у масштабного члена д л я

всех

АФ А равным

1,4.

Тогда,

приняв

6 = 65

мм, получим дл я раз­

ных масштабов фотографирования и разных

АФА ошибки

наведе­

ння, сведенные

в т а б л . 2 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

27

Масш таб

fk' =

200

 

 

 

= 140

 

fft ==

100

fk =

70

 

фотогра­

" Ч /

т.,

: Н

6hH

т .. : И

"

ч -

 

 

 

 

фирования

 

 

 

 

 

см

 

 

 

 

см

 

 

 

см

 

 

 

см

 

 

 

1:20 ООО

± 2 0 , 3

1:19 700

4-12,9

1

21 700

± 1 5 , 1

1:13 200

± 1 1 , 0

1:12 700

1:15 000

16,9

1:18 500 • +

10,3

1

20 400

 

11,8

1:12 700

8,5

1:12 400

1:12 000

14,0

1:17 100

"

9,0

1

18 700

 

10,0

1:12 000

7,2

1:11 700

1:10 000

12,3

1:16 300

 

8,0

1

17 500

 

8,6

1:11 600

6,2

1:11 300

1:8000

10,8

1:14 800

 

7,1

1

15 800

 

7,4

1:10 800

5,3

1:10 600

1:6000

8,5

1:14 000

 

6,0

1

14 000

 

6,0

1:10 000

4, 3

1:9800

1:5000

8,3

1 :12 000

 

5,5

1

12 700

 

5,4

1:9300

3,9

1:9000

1:4000

7,5

1:10 700

 

5,0

1

11 200

 

4, 7

1:8500

3,4

1:8200

1:3500

7.1

1 :9900

 

4,8

1

10 200

 

4,4

1:8000

3,2

1:7700

1:3000

6,7

1:9000

 

4,5

1

9300

 

4,1

1:7300

2,9

1:7200

Таким образом, ошибки наведения по высоте увеличиваются с укрупнением масштаба фотографирования и с увеличением широ­ коугольное™ АФА .

В последующем при повышении качества изображения на аэро­ снимках и фотографировании с нормальными выдержками (а не с передержками, как это очень часто имеет место при производ­ ственных работах) ошибки наведения должны значительно сни­ зиться.

 

§ 13. Ошибки отождествления точек

 

Ошибки отождествления точек

на

снимках

и на

местности

прежде всего сказываются на точности определения

плановых

координат как в одиночной модели,

та к и при

пространственном

фототриаигулированип. Средняя

квадратическая

ошибка

наколки

точки

от руки составляет ± 0 , 0 7

мм в

масштабе

снимка

[9]. Если

учесть,

что при крупномасштабных

съемках масштаб фотографи-

71

рования будет, как правило, в несколько раз мельче масштаба плана, то станет ясно, что такая ошибка будет совершенно недо­ пустимой. Поэтому к опознаванию точек плановой привязки сним­ ков необходимо предъявлять требования, исходя из масштаба со­ ставляемого плана. В качестве плановых опознаков можно выби­ рать только такие контурные точки, которые можно опознать на местности с ошибкой, не превышающей 0,1 мм в масштабе плана. Если для опознавания использовать контактные отпечатки, то ос­ новным документом для последующих работ должен быть абрис, составленный в соответствующем масштабе, а не накол на отпе­ чатке. Поэтому составлению абриса и пояснениям к ним должно быть уделено особое внимание. Более точно опознавание и накол опознанного контура может быть осуществлен на увеличенном примерно до масштаба плана участке аэроснимка. Следует отме­ тить, что выбор контуров для опознавания при крупномасштабных съемках далеко не всегда является простым, поэтому во многих случаях, особенно при съемках застроенных территорий, будет це­

лесообразно

производить

предварительное

маркирование

точек

геодезического обоснования

и

точек,

координаты которых

подле­

ж а т определению в результате

выполнения топографической

съем­

ки. Результаты исследований,

выполненных

Г. Н. Тимушевым

[58],

I К- Н. Герценовой [15] и М. Бюргером

( Г Д Р )

[71], показывают,

что

плановые координаты маркированных

точек

определяются в

1,5—

2 раза точнее, чем немаркированных

контурных

точек.

 

 

С влиянием ошибок отождествления точек на точность опреде­

ления высот

вопрос обстоит несколько иначе.

М о ж н о было

бы

считать, что при съемке плоско-равнинных районов ошибки отождествления точек не д о л ж н ы сказываться на точности опре­ деления высот. Однако это не совсем верно в применении к круп­ номасштабным съемкам, так как в этом случае на ошибках высот начинает сказываться естественная шероховатость земной поверх­ ности. Так, по исследованиям Ю. Г. Б а т р а к о в а (6] средние квадра - тнческие ошибки высот из-за шероховатости земной поверхности

составляют ± 5 , 5

см

для

картофельного поля, ± 2 , 9

см для неборо-

нованной

пашни,

± 1 , 7

см для

боронованной

при

максимальных

ошибках

10,3 см;

7,6

см

и 4,4 см

соответственно.

По

исследованиям

Ю. П. Киенко [29] влияние естественной шероховатости земной по­ верхности в полупустынной местности может быть оценено средней квадратической ошибкой ± 3 — ± 5 см. Поэтому д а ж е при съемках плоско-равнинных районов ошибки отождествления высотных опор­

ных

или контрольных

точек

могут быть причиной ошибок в высо­

тах

в среднем около 3—4 см,

а иногда и до 10 см. При

значитель­

ных

уклонах местности

к указанным ошибкам добавляются ошиб­

ки,

пропорциональные

уклону местности и возможному

смещению

точки в плане. Так как на высотные точки абрисы обычно не сос­ тавляются и для их опознавания главным будет полевой накол, то

нетрудно подсчитать возможные

ошибки. Если принять, что сум­

м а р н а я средняя квадратическая

ошибка полевого накола и каме-

72

рального переопознавания составляет ± 0 , 1 мм в масштабе аэро ­

снимка, то соответствующие средние

квадратические ошибки в вы ­

соте

при масштабе фотографирования 1:10 000

составят ± 4

см

при

уклоне 2°, ± 1 0 см при уклоне

6° и ± 2 0 см

при уклоне

11°.

При более мелких масштабах фотографирования эти ошибки со­ ответственно возрастут, а при более крупных — уменьшатся. В

результате получается, что из-за ошибок отождествления

точек по­

левой подготовки

пли

контрольных

(при съемке

в

масштабе

1 : 2000 с высотой

сечения

рельефа

1 м и

уклонах

местности 6°)

их отметки только

за счет

ошибок

отождествления (масштаб фото­

графирования примерно

1 :7000)

будут в

среднем

ошибочны на

7—8 см, т. е. на 1/14—1/12 высоты

сечения

рельефа,

а при высоте

сечения рельефа 0,5 м и при том ж е масштабе фотографирования

на

1/7—1/6 высоты сечения. .

 

 

 

 

Приведенные соображения могут быть подкреплены

следующи­

ми

экспериментальными

данными . Н а нескольких

стереопарах

снимков масштаба

1 : 15 000 был выполнен набор

пикетов

двумя

исполнителями

при одной

и той ж е ориентировке

снимков

в при­

боре, а затем

было

проведено сравнение полученных

к а ж д ы м из

наблюдателей отметок. В этом случае расхождения в фотограм­

метрических отметках

идентичных точек, полученных

разными

наблюдателями, в основном зависели от ошибок наведения

и оши­

бок отождествления точек. Пр и обработке

исключались системати-

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

28

 

 

 

Средняя

квадратп-

 

Средняя

квадрати-

 

 

 

ческая

величина

Макси­

ческая ошибка

одного

 

 

 

расхождения

определения

 

Исполни­

Количест­

мальные

 

 

 

 

 

 

стерео­

тели

во

абсолют­

относи­

расхож­

 

 

 

пары

 

точек

дения,

т61г

m6h:H

 

 

 

ная, см

тельная

см

I

1

44

± 2 5 , 0

1:4200

63

± 1 7 , 7

1:5960

I I

2

 

 

 

 

 

 

 

1

49

± 2 5 , 6

1:4100

59

± 1 8 , 1

1:5800

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

Г

z

 

 

 

 

 

 

 

2

44

± 3 0 , 7

1:3400

60

± 2 1 , 7

1:4800

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

I I

О

 

 

 

 

 

 

 

2

49

± 2 8 , 8

1:3700

72

± 2 0 , 4

1:5200

 

О

 

 

 

 

 

 

 

 

I I I

О

 

 

 

 

 

 

 

3

48

± 3 0 , 8

1:3400

59

± 2 1 , 8

1:4800

 

Л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I V

3

49

± 2 6 , 6

1:3900

63

± 1 8 , 8

1:5600

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

Среднее

 

283

± 2 7 , 6

1 : 3.3:10

72

± 1 9 , 5

1:5400

ческие

расхождения

между

двумя наблюдателями .

Результаты

приведены в т а б л . 2 8 .

 

 

 

 

 

 

 

Из отнаблюденных таким образом 283 точек 47 были

маркиро­

ваны. Д л я маркированных

точек

средняя

квадратическая

величи­

на расхождения составила

± 1 7 , 2 см, или

1 : 6000 от Н, а ошибка

одного

измерения

± 1 2 , 1 см,

или

1 : 8600

от Н, что примерно со­

ответствует величине

ошибки

наведения.

Расхождения

в

высотах

из-за ошибок отождествления контурных

точек составили

пример­

но 30 см (ошибка одного определения 21 см) . Снижение

точности

по сравнению с

маркированными

точками соответствует

средней

квадратической ошибке 15 см. Средний уклон на участке опытных работ около 6°, и, следовательно, ошибке по высоте в 15 см соот­

ветствует

ошибка

отождествления положения точки

на снимке

± 0 , 1 мм.

При использовании точек, определяемых промерами в

«створе»,

ошибки

могут быть еще большими, поэтому

использова­

ние таких точек в качестве опоры должно быть очень ограничено. При уклонах свыше 2° створными точками лучше не пользоваться вообще. Во многих случаях будет предпочтительнее вместо опреде­ ления «створных» точек выполнять фотограмметрическое сгущение высотной опорной сети. Особенно это будет относиться к съемкам крупнее масштаба 1 : 10 000 территорий с большими массивами па­ хотных земель. Если аэросъемку территории выполнять в период уборки, то на аэроснимках будет иметься большое количество хо­ рошо переопознаваемых контуров, фотограмметрические измере­ ния которых можно выполнить с высокой точностью. При полевой подготовке значительную часть этих контуров опознать будет нель­ зя, так как на местности к этому времени произойдут большие из­ менения.

Если избежать определения «створных» точек не удается, то це­

лесообразно

д л я фиксации их положения использовать не

аэро­

снимки, а фотоплан или определять

координаты этих

точек

ана­

литически на

основе соответствующих

геодезических

измерений.

Во избежание больших ошибок из-за неправильного отожде­ ствления точек полевой подготовки необходимо кроме полевого на-

кола

давать достаточно подробное описание опознанной точки, а

при

необходимости сопровождать это описание глазомерным про­

филем. Если масштаб составляемого плана значительно отличается от масштаба фотографирования (более чем в 1,5 р а з а ) , то опоз­ навание точек высотной полевой подготовки следует вести на уве­ личенных снимках.

§ 14 . В л и я н и е с л у ч а й н ы х о ш и б о к в з а и м н о г о о р и е н т и р о в а н и я с н и м к о в н а о ш и б к и ф о т о г р а м м е т р и ч е с к и х в ы с о т

Д л я выяснения характера влияния ошибок взаимного ориен­ тирования снимков на ошибки фотограмметрических высот вос­ пользуемся известной формулой искажения разности продольных

п а р а л л а к с ов

из-за

влияния

 

элементов

внешнего

 

ориентирования

снимков

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

fk\

'

Р

І

/ар

л

 

п '

-

Х л У л

• К

- соп )

 

/ х л -

х п

+

соп

 

 

2 h p

- ( Я п - Я 0 ) _ - * * * L aV n -

« 5 * L соп +

 

Яо

 

 

/ftp

 

п

/«)

 

 

 

+

 

/ftp

 

J»&£&!L+W-ax

/ftp

.

(И.15)

 

 

 

 

/ftp

 

 

 

При этом

для

упрощения

 

задачи

примем, что местность равнин­

ная и поэтому значения Ар невелики и их влиянием можно пре­ небречь. При горизонтированми одиночной модели по четырем

опорным точкам

произойдет

полная

компенсация ошибок,

линей­

но зависящих от

координат

х и у. В

результате получится,

что на

искажения фотограмметрических высот в одиночной модели могут

повлиять только

два члена вышеприведенного

выражения, а имен­

но

 

 

 

 

 

 

 

 

b

00 =

b

hp

(со

л

— со

)

(11.16)

Oil =

 

 

 

п

 

 

Однако

при

горизонтировании

модели произойдет

 

частичная

компенсация взаимных ошибок, вызванных ошибками и продоль­ ного и поперечного углов наклона. В частности, изменением про­ дольного угла наклона модели компенсируются искажения высот пространственной модели для осей ординат стереопары, проходя­

щих

через точки ,v = 0 и

х = Ь. Максимальное искажение в виде про­

гиба

будет иметь место

посредине модели Xх—-^-)

Величину про­

гиба в точке с абсциссой л',- можно подсчитать, исходя из следую­

щих соображений. В точке с абсциссой

х=Ь

путем введения допол­

нительного

наклона

модели 6v

была

устранена

ошибка

в

высоте,

равная

(a.v

а х ) . При

этом

в

точку

с

абсциссой ХІ будет

 

6/ftP

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hxb .

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

введена поправка

х

 

—аА -

),

в

то время

как на

этой

точке

 

b/ftP

л

 

 

 

 

 

 

 

Я*? х

 

до наклона

модели

имелось

искажение

высоты,

равное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6/ftP

 

 

—a.V n ). Так

как нас в данном случае

интересует влияние

ошибок

элементов ориентирования d (ах

осЛ п

) и d

(со л — ш п ),

а эти

углы

невелики, то можно считать, что остаточная ошибка высоты в точ-

ке і оудет равна разности искажения, существовавшего до горизонтировання и введенной поправкой, т. е.

м

dh-ьо. == l s - Xi (xi b) d (a,

aA -n ).

bfkP

л

Д л я искажения высот за угол й(сол — соп)

= — ~ xyd (С0Л — со,,). bfkp

Максимальные искажения получатся для точек с максимальны ­ ми абсциссами (х = Ь) и с максимальными ординатами. При этом величины искажений на точках с положительными и отрицатель­ ными ординатами будут иметь разные знаки (рис. 34, а ) . При го-

 

 

г

'6ha

 

 

г

0

0

0

0 ш

 

-8ЬШ

*8h„,

Shu,

Лгш

4

 

а

Ри с . 34

ризонтировании стремятся распределить получившиеся ошибки так, чтобы остаточные расхождения высот іна всех ориентировочных точках были бы одинаковыми по величине, но имели бы разные знаки. Это может быть достигнуто небольшим поперечным накло­ ном модели (см. рис. 34, б ) . Тогда можно считать, что остаточные

ошибки в фотограмметрических высотах

из-за

угла й ( с о л — и п )

бу­

дут равны

 

 

 

 

 

 

 

 

бйдш = ~у-

[хі

— ~

) Уid

("л — и п ) .

 

 

bfkP \

2

/

 

 

 

Следовательно, суммарная остаточная ошибка высот из-за оши­

бок элементов взаимного ориентирования будет равна

 

дш = - ~

\xi ( x i b)d

(а,

а х

) — yt

lxt

b-) гі(сол — соп) .

 

'

 

 

 

 

 

(11 . 17)

Но ошибки

элементов взаимного

ориентирования d(aXjl —аХп

)

и гі(сол—соп) не являются независимыми, так как для их опреде­ ления используются измерения поперечных параллаксов на одних

и тех ж е точках. Поэтому необходимо заменить ошибки элемен­ тов взаимного ориентирования в выражении ( I I . 17) соответству­ ющими ошибками поперечных параллаксов . При этом можно при­ нять, что

 

 

а*п = т» = ~-щР^4

— Я6У,

 

 

 

< Ч = т п = - - ^ Р 1 < 7 э - < 7 6 ) :

 

(сол -

соп) =

е =

-

р ( - ' ! ± * +

*

± » . ^

^ l _ )

и

 

 

 

 

 

 

 

 

л .л

— а Д п ї =

т л

— т„ -

• -

р [(<74

+

</„) (<73

•+ <76)].

Обозначим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<73

+ 9е

••= Q2 -

 

 

 

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м п

=

±7

Р

Qi + Q»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d (сол

— соп )

 

-

М

-

 

• d g ,

d g .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставим

полученные

значения й ( а Х л — а Х а )

 

и

гі(сі)л

соп)

в

выражени е ( I I . 17)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6/1д а ,

Дсо

 

Я

 

•(Xi

Ь)-

 

 

 

 

 

 

 

2Ьу

 

\

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

{ X t _ ь )

+

ж ^

_

A

) J

d Q z

_ j j l ^

_ A ) (

d

( 7 l +

< Ц

(її.

18)

Перейдем от дифференциалов к средним квадратическим ошиб­ кам

+ 3ъ V

'

'

2у \

2

)]

Q «

V У

) К

а,'-

Д а л е е

можно

принять,

что

піп

= тп

— ^•т1

и

яг2„ =

т2 = m 2

где m g

средняя

квадратическая

ошибка измерения

поперечных

параллаксов .

Тогда

 

 

 

 

 

 

2*f

+

xf

+

Зг/ґ*Г

 

Зі/гЬд:,.

З ц Ь 2

 

 

 

 

 

 

ь

 

 

 

 

 

 

6 у 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(11.19)

Д л я

того

чтобы

получить

общую

среднюю

 

квадратическую

ошибку дл я всей площади

стереопары,

надо

проинтегрировать

подкоренное

выражение

no

х

и у,

а

результат

разделить

на пло­

щ а д ь стереопары. При этом в качестве пределов

интегрирования

возьмем

по х 0 и Ъ, по у{—у)

и ( + # )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д а ,

Лы

Ьц та

х

 

 

 

 

 

du 1

-v 'i

24

 

 

п V

9

3 ^

 

3ry?62

dx

 

 

о 2

b

 

 

4-у2

 

4ry=

 

16»a

 

 

 

 

 

 

 

 

У

-

 

 

 

 

 

2b n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

После интегрирования

и подстановки

пределов

получаем

 

 

' П Ы ' а . ш

=

т„

/ 13

=

0,233

JLm

 

(11.20)

 

 

 

У

 

 

240

 

 

 

у

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или

0 , 2 3 3 м „

(П.21)

Нц

Относительные ошибки фотограмметрических высот при раз­

личных значениях тч

и у = 65 мм приведены в табл .

29.

 

 

 

Т а б л и ц а

29

"V

т..

 

: Н

 

6/1

 

 

 

 

а, ы

 

 

0,005

 

1:60 000

 

0,010

 

1:30 000

 

0,015

 

1:20 000

 

0,020

 

1:15 000

 

0,025

 

1:12 000

 

Обычно при взаимном ориентировании на универсальных прибо­ рах допускается остаточный поперечный параллакс, не превышаю­ щий 1/4 диаметра измерительной марки, что соответствует при­ мерно 0,010 мм на С Д - 3 н 0,012 мм на С П Р . Если принять, что средняя квадратическая величина не устраненного поперечного па­

раллакса составляет

± 0 , 0 1 5 мм, то при обработке одиночной сте-

реомодели, ка к это видно из т а б л . 29, искажения

высот точек мест­

ности из-за ошибок

взаимного ориентирования

составят 1 : 20 000

от высоты фотографирования, т. е. величину значительно мень­ шую, чем вызывают ошибки снимков, да и ошибки самих прибо­ ров.

§ 1 5 . Влияние ошибок высот опорных точек

Опорные точки для ориентирования пространственной модели местности могут быть определены как геодезическим способом, так и из фотограмметрического сгущения. И в том и в другом случае необходимо знать, как влияют ошибки в высотах и координатах опорных точек на точность определяемых, чтобы предъявить опре­ деленные требования к ошибкам геодезического обоснования или фотограмметрического сгущения опорной сети.

Если решать задачу дл я универсального случая, то на ошиб­ ки фотограмметрически определяемых высот влияют как ошибки

определения планового положения опорных точек

пространствен­

ной модели, та к и ошибки определения их высот.

Д л я равнинной

местности влияние ошибок в плане на точность определения высот будет невелико. Поэтому рассмотрим вопрос о влиянии ошибок в

высотах опорных

точек

и в плановых координатах

раздельно.

а) В л и я н и е

с л у ч а й н ы х о ш и б о к в ы с о т

о п о р и ы х

 

 

т о ч е к

 

Предположим,

что на четырех опорных точках

(1, 2, 3 я 4)

имеются ошибки

высот

б/?ь 6Л2 , 67z3 и б/г4, причем эти ошибки име­

ют случайный характер . Такого рода ошибки могут иметь место,

например, из-за ошибок отождествления точек снимка

и

местно­

сти, из-за

влияния естественной шероховатости земной

поверхно­

сти л т. п. Вследствие этих ошибок 'при горизонтировании

модели

будут ошибочно определены продольный и поперечный

 

наклоны,

а т а к ж е

начало счета высот. Известно, что при

оптимальном ре­

шении задачи горизонтирования модели 1—2—3—4

(рис. 35) коор­

динатная плоскость ХУ д о л ж н а быть параллельной или проходить

через точки О", Г, п", т"

(координаты их даны в табл . 30).

Уравнение этой

плоскости

определяется детерминантом

X

Ц

Z

б/іі - г

б/;3

 

-

 

:

 

 

2

 

 

і ^

q

5"2+_6'?4

6/і! + Sl7;j

- 0 .

:

 

2 ~ "

і

 

 

 

 

b

 

5,'; о — 6ft3

 

 

 

I T

У б

~'T"

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ