Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Алимарин, И. П. Качественный и количественный ультрамикрохимический анализ

.pdf
Скачиваний:
9
Добавлен:
22.10.2023
Размер:
19.11 Mб
Скачать

на месте вплавления получилось дно ячейки, а электроды не касались стенок капилляра . Емкость такой ячейки 2—4 мкл. После ее изготовления электроды платинируют. Ячейка проста и надежна в работе, так как

между вплавленными электро­ o,5l 2,о\ дами сохраняется постоянное

расстояние и они всегда полно­ стью погружены в раствор.

Рис.

97.

Кривые

титрования С и : +

 

Рис. 98. Капиллярная ячейка для кон-

 

 

раствором ЭДТА:

 

 

дуктометрнческого ультрамикротитро­

J—2,4

нг

С и 2

+ , титрант—0,001 М раствор

 

 

 

 

вания:

 

 

 

ЭДТА;

2—19

нг С и 2 + , титрант—0,01

М

 

/ — э л е к т р о д ы ;

 

-2— капилляр;

3—мпкробю-

 

 

 

раствор

Э Д Т А .

 

 

 

 

 

ретка.

 

 

 

 

Использована т а к а я ячейка

для

кондуктометрического

опре­

деления натрия после выделения его в виде

цинкураиилацетата .

Осадок промывают, высушивают

и растворяют в д в а ж д ы

дистил­

 

 

 

 

лированной

. воде 5 2 .

 

Раствор

затем

пере­

 

 

 

 

носят в ячейку для титрования, закреп­

 

 

 

 

ленную

держателем

в

левом

манипуля­

 

 

 

 

торе

и

находящуюся

в

поле

зрения

мик­

 

 

 

 

роскопа, во влажной камере. Электроды

 

 

 

 

при этом должны целиком оказаться в

 

 

 

 

растворе.

В

титруемый

раствор

правым

 

 

 

 

манипулятором вводят бюретку с тнтран-

 

 

 

 

том

(см. рис. 98),

вибрирующий

кончик

 

 

 

 

которой выполняет роль мешалки.' Тит­

 

 

 

 

руют- « - Ю - 3

н. раствор цинк-натрий-

 

 

 

 

уранилацетата 0,2

н. раствором

соляной

 

 

 

 

кислоты, отмечая изменение электропро­

 

 

 

 

водности:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 99. Кривые ультра

NaZn(U02 )3(CH3COO)a +

9HCl — э -

 

микротитрования

Na+

 

 

 

 

 

—>-

NaCl +

Z n C l 2 +

3 U 0 2 C I 2

+

9СН 3 СООН

Этим методом можно определить десятые и сотые доли микро­ грамма натрия с точностью ± 3 % . Типичные кривые титрования приведены на рис. 99.

Поскольку измеряемая электропроводность зависит от кон­ центрации раствора, хорошо выраженную кривую кондуктомет­ рического титрования получают только тогда, когда надежно иск­ лючены потери от испарения. В случае малых объемов это обес-

150

печивается работой во влажной камере, быстрым

выполнением

титрования и увеличением титруемого объема за счет

добавле ­

ния титранта. Кроме того, закрытая

в л а ж н а я камера

в

известной

мере выполняет функцию термостата, чем нивелируется

ошибка,

связанная с изменением температуры.

 

 

 

 

 

 

Поляризационное титрование

 

 

 

 

Титрование при переменном токе в ультрамикроанализе

пока

нашло ограниченное применение. Однако простота

аппаратур ­

ного оформления

и хорошие результаты

первых экспериментов

в у л ь т р а м и к р о м а с ш т а б е 4 3

делают метод

достаточно

перспектив­

ным. Титрование

удобнее

проводить

с двумя

электродами,

чем

с тремя, из-за простоты аппаратуры

и большей

четкости индика­

ции точки эквивалентности, хотя получаемые этими двумя спо­ собами результаты сравнимы по точности.

В выбранном методе два одинаковых металлических элект­ рода поляризуют переменным током постоянной силы и измеряют изменение напряжения во время титрования. Определяя малые количества вещества, следует работать при относительно низкой частоте тока и использовать м а л ы е электроды. Д л я обеспечения постоянства диффузионного тока электроды д о л ж н ы равномерно вибрировать. Стабилизируют ток, включая в цепь большое бал­ ластное сопротивление. Чтобы оценить ожидаемый скачок на­ пряжения и соответственно подобрать измерительную аппара­ туру, снимают предварительно кривые плотности и частоты тока для исследуемого и заранее оттитрованного растворов.

В случае поляризационного ультрамикротитрования С и 2 + наи­ более четкий скачок напряжения наблюдается при иодометрическом (тиосульфатном) ее о п р е д е л е н и и 4 3 . Электроактивным веществом здесь является иод, оттитровывание которого суще­ ственно увеличивает электродную поляризацию в точке эквива­

лентности и приводит к быстрому

повышению напряжения

(скачок).

,

 

Поляризационное

иодометрическое

ультрамикротитрование

Си2"1' проводят в гидрофобизованном

микроконусе емкостью

2 мкл. Электроды представляют собой две платиновые прово­ локи диаметром 0,1 мм, объединенные вплавливанием в стеклян­

ную

бусинку. Рабочая поверхность электродов составляет

0,13

мм 2 .

Схема включения такой ячейки в электрическую цепь пока­ зана на рис. 100. Источником напряжения являетсся переменно-

токовый

генератор с напряжением на выходе 4 В; частота 30

Гц.

Н а п р я ж е н и е

при титровании измеряют катодным вольтметром

V.

Балластное

.стабилизирующее сопротивление Rt

составляет

15 М О м . Д л я

контроля тока ячейки включают сопротивление R2

(103,5 К О м ) .

Все провода экранируют и заземляют.

Титрование

проводят

в

среде с рН = 6 (к буферному раствору

добавляют

151

0,4 г

K I на 1 мл раствора) .

Под влиянием кислорода

воз­

духа

в буферном растворе, содержащем K I , образуется 1о, из-за

чего

при определении

С и 2 +

получаются завышенные

резуль­

т а т ы 3 7 . Д л я введения

соответствующей поправки иод предвари­

тельно оттитровывают. Технически поступают следующим обра­ зом. Вносят в микроконус 300—600 нл буферного раствора, вводят электродную систему и кончик бюретки с титрантом. Ток ячейки устанавливают с помощью сопротивления R\, равным

С!

"г CU-

Рис. 100. Схема цепи для поляризационного титро­ вания:

QI—переменнотоковый

гене­

ратор;

V — катодный

вольт­

метр; fii

— б а л л а с т н о е

сопро­

тивление;

сопротивление

103,5 кОм;

Z — ячейка;

 

К—ключ.

 

го 1.0 ВО I/,

Рис. 101. Кривые титрования С и 2 +

(/, 2 — предварительное

титро­

вание; /', 2 — основное

титрова­

ние):

 

7—18.3 нг С и 2 + , тнтрант—0,008 н. рас­ твор ЫазЭаОз; 2—4,6 нг С и 2 + , тнтрант — 0,002 н. раствор N a ^ O , .

0,4 мкА (0,31 мА/см 2 ), контролируя силу тока падением напря­ жения на ЯгПри равномерном вибрировании электродной пары быстро титруют раствор до скачка потенциала, после чего вводят анализируемый раствор С и 2 + и таким ж е образом титруют иод, выделяющийся по реакции. Объем титранта, израсходованного на титрование пробы, вычисляют по разности между обоими объемами (предварительного и основного титрований) до точек эквивалентности.

Результаты титрования представлены ниже (объем титруе­ мого раствора 0,5—0,6 мкл) :

 

Масса

С и 2 + , нг

Стандартное

отклонение

 

Концентрация

 

 

отдельного

определения

Число

 

 

 

 

титранта,

 

 

абсолютное,

относитель­

определений

н

взято

найдено

 

 

нг

ное, %

 

 

 

 

 

5-10-3 3

9,14

9,10

±0,28

±2,5

10

2 - 10 -

4,57

4,46

±0,19

±4,4

11

1 • 10

1,83-

1,88

±0,32

±16,7

И

152

На основе приведенных данных можно считать, что рассмат­ риваемый метод достаточно точен и хорошо воспроизводим.

Кривые титрования С и 2 + показаны на рис. 101.

Электрометрическое измерение рН

вмалых объемах растворов

Дл я . измерения рН раствора в условиях ультрамикроэкспери-

мента наиболее

приемлемы

электрометрические

м е т о д ы 1 7 6 ,

по­

скольку с их помощью эта характеристика раствора может

быть

получена без затраты заметной доли рас­

 

 

 

 

 

твора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Предложены следующие способы аппа­

 

 

 

 

 

ратурного оформления

метода:

применение

 

 

 

 

 

стандартных

стеклянных

 

электродов

не­

 

 

 

 

 

сколько'

видоизмененной

ф о р м ы , 6

в ,

приме-

ГП

 

III

С"?

неиие макроэлектрода

со

специальным

кол­

 

 

 

 

 

пачком, имеющим капиллярный канал для

, ,

 

 

 

 

малого

объема

р а с т в о р а 1 в 6 ,

и

использова-

 

 

 

 

 

ние микроэлектрода такого размера, чтобы

0

 

 

 

 

он мог быть введен непосредственно в рас­

Рис.

102.

Стандарт­

твор 2 ''. Один из

видоизмененных

 

стандарт­

ных электродов

(рис.

102, а)

имеет

на

по­

ные

стеклянные

элек­

троды

видоизменен­

верхности шарика небольшую выемку. Эту

 

ной

формы:

выемку

заполняют раствором',

рН

которого

а — электрод

с выемкой;

необходимо измерить, вводят в раствор

ка­

б — э л е к т р о д с

донышком.

пиллярный

кончик каломельного

 

электрода

 

 

 

 

 

и проводят измерение. Другой электрод (рис. 102,6") представляет собой изогнутую под прямым углом трубочку из неэлектропро­ водного стекла, в один^торец которой вплавлен маленький во­ гнутый кусочек литиевого стекла . Этот участок и является элек­ тролитической ячейкой с донышком-электродом.

Общий вид установки для измерения рН в малом объеме раствора стеклянным макроэлектродом при использовании кол­ пачка с капиллярным каналом показан на рис. 103. Стеклянный электрод / укреплен в штативе, каломельный микрбэлектрод 2— в манипуляторе. Колпачок 4 с раствором в его канале распола­ гают во влажной камере 3. Камера в данном случае представ­ ляет собой плексигласовую коробочку с двумя отверстиями для ввода электродов. При измерении рН небуферных растворов, в которых потенциал стеклянного электрода устанавливается мед­ ленно и плохо воспроизводится, необходимо перемешивать рас­ твор с помощью вибрационной мешалки (см. ч. I V , гл. 2, § 1), роль которой выполняет капиллярный кончик каломельного электрода.

Специальный фторопластовый колпачок с капиллярным ка­ налом (рис. 104) представляет собой цилиндр, верхняя часть которого.расточена до тонкостенной трубки 1, соответствующей по диаметру цилиндрической части стеклянного электрода.

153

Н и ж н я я часть колпачка является сплошным полуцилиндром 5, в котором высверлен капиллярный канал, заполняемый исследуе­ мым раствором с помощью микропипетки. Раствор вводят в ка­

нал через отверстие

4 до

тех пор, пока

у

его

выхода

2

не поя­

 

 

 

 

 

вится выпуклый мениск. По ­

 

 

 

 

 

сле

этого-

колпачок

плотно

 

 

 

 

 

насаживают иа

цилиндриче­

 

 

 

 

 

скую часть электрода до со­

 

 

 

 

 

прикосновения

поверхности

 

 

 

 

 

шарика электрода с менис­

 

 

 

 

 

ком

раствора.

Контроль

за

 

 

 

 

 

п р а вил ьным

положен нем

 

 

 

 

 

шарика

электрода

осуще­

 

 

 

 

 

ствляют через окошко 3. Че­

 

 

 

 

 

рез отверстие 4 в боковую

 

 

 

 

 

часть канала вводят капил­

 

 

 

 

 

лярный

кончик

каломельно-

 

 

 

 

 

FO электрода и измеряют

рН .

 

 

 

 

 

Калибрование

описанных

 

 

 

 

 

^электродов

по

четырем

бу­

 

 

 

 

 

ферным

растворам выявляет

Рис. 103. Общий вид установки

ДЛЯ

линейную

зависимость

меж­

измерения

рН:

 

 

2—ка-

ду

э. д. с. и рН,

причем

рН

I — стандартный стеклянный

электрод;

в кислой

и нейтральной

сре­

ломельный электрод; 3—влажная

камера; 4 —

колпачок.

 

 

 

 

дах

измеряется

с

удовлетво­

 

 

 

 

 

рительной

точностью.

Н и ж е

приведены значения рН, измеренные в макро - (мл)

и

микрообъе­

мах (мкл) растворов с помощью стеклянного электрода:

 

 

 

Значение рН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в макрообъеме . . .

 

 

 

 

2,22

4,00

6,88

9,22

 

в микрообъеме

 

 

 

 

 

2,22

3,85

6,60

8,85

 

Микроэлектрод,

предназначенный

для

введения

в

 

малый

объем р а с т в о р а 2 4 , готовят

из

капилляра,

сделанного

из

специ­

ального стекла. К а п и л л я р

диаметром около

1 мм и длиной около

20 мм нагревают в микропламени, оттягивая конец длиной около 10 мм и диаметром 0,3 мм, затем широкий конец заплавляют . Сделав пламя мнкрогорелки минимальным, заплавляют другой конец капилляра и д е р ж а т его в пламени до образования тонкостенного шарика . Во время нагревания наплыв с конца шарика снимают другим капилляром . Полученный таким обра­

зом стеклянный электрод

заполняют с помощью

микропипетки

1 н. соляной

кислотой

и затем помещают

в запаиваемую ампулу

с такой ж е

кислотой,

где

выдерживают

электрод

в течение не­

дели. При заполнении стеклянного электрода надо иметь в виду,

что кислота сразу не проходит в шарик, а

остается в

капилляр ­

ной части. Чтобы она поступила в шарик,

необходимо

ввести в

него пипетку и з а б р а т ь из шарика воздух; в образующееся при

154

этом разреженное пространство

входит кислота.

Выдержанный

в кислоте стеклянный

электрод

тщательно

промывают

водой,

выдерживают в ней в

течение суток и затем

заполняют

специ­

альным

раствором.

 

 

 

 

 

Д л я

подключения

стеклянного электрода

к

потенциометру

поступают следующим образом: бронированный провод с при­

паянным

к нему

тонким

шнуром

пропускают через

эбонитовый

д е р ж а т е л ь

так, чтобы

за

пределы

д е р ж а т е л я

 

 

 

 

 

с

другой

стороны

вышла

лишь

часть

шнура.

 

 

 

 

 

К

шиуру

припаивают

платиновую

проволочку

 

 

 

 

 

длиной около 20 мм. На шнур одевают капил­

 

 

 

 

 

ляр, а платиновую проволоку вводят в стек­

 

 

 

 

 

лянный

электрод,

 

капиллярную

часть

которо­

 

 

 

 

 

го крепят пицеином вплотную к капилляру,

 

 

 

 

 

одетому на шнур. Другой конец бронирован­

 

 

 

 

 

ного провода через контактную муфту присое­

 

 

 

 

 

диняют к потенциометру. Изготовленный та­

Рис.

104.

Фторо­

ким образом

стеклянный

электрод

1 вводят в

ячейку

(рис.

105),

которая

представляет

 

со­

пластовый

 

колпа­

 

 

 

чок:

 

бой капилляр 3. В ячейку вводят

т а к ж е

кон­

 

 

 

I—тонкостенная

 

труб­

чик каломельного

 

электрода

2. Электроды

за­

ка;

 

2—4—капилляр­

креплены

'своими

 

д е р ж а т е л я м и

в

манипуля­

ный

канал;

3 — окош ­

 

ко; 5—сплошной полу­

торах слева и справа от

микроскопа.

 

 

 

 

цилиндр.

 

Значение

рН

одних

и

тех

ж е

буферных

растворов,

измерен­

ные с помощью описанного стандартного

стеклянного

электрода

и микроэлектрода, достаточно хорошо совпадают:

 

 

 

 

Значения

рН, измеренные

стан­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дартным электродом

 

 

2,17

 

2,90

3,75

4,45

5,40

7,80

8,88

Микроэлектродом

 

 

 

 

2,30

 

2,98

3,80

4,45

5,45

.,7,70

8,70

Применение миниатюрного стеклянного электрода и особые приемы работы с микроэлектродом дают возможность при по­ лучении необходимого показателя оставлять практически неиз­ менным малый объем раствора. В то ж е время они трудоемки и для их реализации необходимы специальные материалы и при­ способления.

Хингидронный метод измерения рН, достаточно надежный и

весьма простой в выполнении, можно без затруднений

исполь­

зовать в

ультрамикроэксперименте, если

исключить

взаимодей­

ствие основной части раствора с хингидроном

и

тем

самым

сохранить

ее для и с с л е д о в а н и я 1 7 7 . Такие

условия

создают, обес­

печив контакт с хингидроном лишь малой

доли объема раствора,

которая

в то ж е время контактирует

с остальной

частью

раствора. При этом платиновый электрод помещают в изолиро­ ванную малую часть раствора, где находится хингидрон, а электрод сравнения — в основной его объем.

Микроячейка для измерения рН хнигидронным методом показана на рис. 106. Капиллярный сосуд / с раствором

155

О с у щ е с т в л яя таким образом электролитический контакт, изме­ ряют рН, как обычно, потенциометрическим методом.

Особое внимание при этом следует о б р а щ а т ь на установку лампового потенциометра по буферному раствору. Установку следует проводить 'в условиях измерений, т. е. в идентичной микроячейке, и постоянство показаний прибора проверить во времени. Соблюдение этих требований обеспечивает четкость измерений, результаты которых хорошо воспроизводятся. Значе­

ния рН серии буферных растворов при установке

потенциометра

последовательно п о '

к а ж д о м у

из

растворов

 

(контрольному

буферному раствору) получаются близкими к

расчетным.

Д а н ­

ные по измерению рН буферных растворов хингидронным

мето­

дом в микроячейке приведены

ниже:

 

 

 

 

Значение

рН

 

 

'

РН

 

 

 

 

А РН

контрольного

 

 

 

 

буферного

 

расчетное

измеренное

 

 

раствора

 

 

1,72

 

+0,04

 

4,01

 

1,68

1,70

 

+0,02

 

6,88

 

 

1,72

 

+0,04

 

9,20

 

 

3,43

 

-0,13

 

1,68

 

3,56

3,67

 

+0,11

 

4,01

 

3,53

 

-0,03

 

6,88

 

 

 

 

 

 

3,52.

 

-0,04

 

9,20

 

4,01

3,85

 

-0,16

 

1,68

 

4,12

 

+0,11

 

6,88

 

 

4,25

 

+0,24

 

9,20

 

6,88

6,45

 

-0,43

 

1,68

 

6,83

 

-0,05

 

4,01

 

 

6,87

 

-0,01

 

9,20

 

9,20

8,80

 

-0,40

 

1,68

 

8,87

 

-0,33

 

4,01

 

 

9,07

-0,13

 

6,88

 

Из таолицы видно, что устанавливать потенциометр, как и обычно, лучше по тому раствору (контрольному буферному рас­ твору), рН которого находится в области последующих измере­ ний.

П р и переносе электродов из одного раствора в другой необ­ ходимо к а ж д ы й раз промывать кончик каломельного электрода, платиновый электрод освобождать от капилляра с хингидроном, электрод промывать и с н а р я ж а т ь новым капилляром с хингид­ роном, как описано выше,

157

§ 3. Кулонометрический

анализ

Кулоноыетрия — точный,

изящный электролитический метод

анализа . С его помощью

можно весьма

точно определять как

малые, так и большие концентрации элементов в растворе. При этом о количестве определяемого вещества судят по количеству электричества, израсходованному или на электрохимическое

превращение данного вещества (кулонометрия

при Е = const или

/ = const), или на получение вспомогательного

вещества, реаги­

рующего затем с определяемым элементом (кулонометрическое титрование) .

Теоретические основы кулонометрии и кулонометрнческого титрования хорошо р а з р а б о т а н ы 1 7 8 - 1 8 1 . Описано т а к ж е исполь­ зование кулонометрнческого анализа при исследовании малых объемов растворов 1 8 2 > 1 8 3 .

Кулонометрия при Е = const

Электролитическое выделение при заданном потенциале обе­ спечивает селективность определения. Точность кулонометрнче­ ского анализа растет с увеличением частного от деления значе­ ния начального тока на значение остаточного тока.- Высокое зна­ чение диффузионного тока в условиях ультрамикроэксперимента можно получить при весьма малом объеме раствора и интен­ сивном его перемешивании 4 4 . М е ш а ю щ е е влияние элетроактнвных примесей необходимо устранять предварительным электро­ лизом фонового электролита. Нежелательный анодный процесс можно подавить добавлением гидроксиламина, который дейст­ вует как анодный деполяризатор . В то ж е время азот, выделяю­ щийся по реакции

2NH,OH—2е — * N 2 f + 2 Н 2 0 + 2 Н +

освобождает раствор от воздуха, Дополнительное продувание раствора азотом (см. ч. IV, гл. 2, § 1) освобождает его от кисло­ рода, который может выделяться у анода.

Аппаратура и техника эксперимента

ультрамикрокулономет-

рии при заданной постоянной величине

потенциала электрода

отработаны на примере

определения м е д и 4 4 . При этом исполь­

зованы две различные

ячейки — с платиновым и ртутным като­

дами . Ячейка с платиновым катодом представляет собой обыч­ ный микроконус, в который вплавлена платиновая проволочка диаметром 0,1 мм; поверхность электрода составляет 0,13 мм 2 . Анодом служит одинарный платиновый электрод из такой ж е проволоки; он выполняет и роль вибрационной мешалки. Катод­ ный потенциал измеряют относительно стандартного каломель ­ ного электрода, капиллярный кончик которого вводят в микро­ конус около катода.' Ячейка с ртутным катодом (рис. 107) представляет собой гидрофобизованный капилляр, внутренний диаметр которого около 1 мм. Введенная в него капля ртути

158

объемом 1—2 мкл образует

дно ячейки н одновременно

являет­

ся катодом с поверхностью

0,63 мм2 . Анод и стандартный

кало­

мельный электрод аналогичны используемым в ячейке с плати­

новым

катодом.

 

 

 

Электрическая схема включения ячейки в

цепь

показана на

рис. 108.

Катодный потенциал регулируют с помощью

потенцио­

метра

R\

и

измеряют усилителем U\, используемым

в

качестве

вольтметра.

По падению напряжения на прецизионном сопро­

тивлении /?2

измеряют прибором U% силу тока

в широком диапа­

зоне

с

точностью ± 0 , 5 - 1 0 ~ 8 А.

 

 

 

Ключом

К

одновременно замы -

.у,5 .

 

 

Рис. 107. Микроячейка для кулонометрического определе-

ния меди:

/ — п л а т и н о в а я

проволока;

2—ка­

пилляр; 3— ртутный катод;

4—ана­

лизируемый

раствор; 5—платино­

вый анод; 6—каломельный

элек-

трод;

7 — п п ц е н н .

 

Размеры даны в мм.

Рис. 108. Схема включения аппаратуры для кулонометрия при Е = const:

Д, — потенциометр, 1 кОм; [/, и U3

усилители; — прецизионное сопро­ тивление 200 кОм; /С—ключ: S — с е ­ кундомер; Z — ячейка; Э — электрод

сравнения.

пользуют электролит состава: 0,1 г NH2 OH-V2H2SO4 и 0,1 мл кон­

центрированной H2SO4, растворенные в 10 мл д в а ж д ы

дистил­

лированной воды. Вносят в ячейку 0,5—1,5 мкл такого

электро­

лита и проводят электролиз до постоянного остаточного тока. На

платиновом

катоде поддерживали Eh = —200 мВ, на ртутном —

Eh.

= —500 мВ . Когда остаточный ток перестает меняться,

вводят

в

ячейку анализируемый

раствор С и 2 + ,

продувают

раствор азо­

том 60—90

с и проводят

электролиз

(непрерывно

контролируя

потенциал) до того ж е значения остаточного тока.

 

 

 

При оценке результатов пренебречь остаточным током нельзя,

и потому прямой расчет невозможен. Рекомендуется

следующий

метод оценки результатов. Построив

график зависимости

l g / от

. т,

получают

экстраполяцией /о, затем

строят / = / ( т ) .

Вычис­

ляют значение интеграла

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(23)

т=0

где тг — время, необходимое для достижения остаточного тока /г.

159

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ