книги из ГПНТБ / Сапожников, В. М. Прочность и испытания трубопроводов гидросистем самолетов и вертолетов

В первом приближении можно считать, что отклонения по \Ѵ подчиняются нормальному закону распределения, который вы­ ражается следующей зависимостью:

где Р .ѵ) — исследуемая функция распределения W;

X — (ів нашем случае W2) «случайная» величина;

а — математическое ожидание случайной величины; а — дисперсия случайной величины;

? ~ а- = Up— нормированная «случайная» величина — квантиль.

G

Статическая оценка параметров а и а производится по зна­

чениям:

п

где X — среднее арифметическое значение величины X i = W i \ S2 — среднее квадратичное отклонение;

п — число произведенных замеров.

Результаты замеров геометрических величин трубопроводов, как и любых других случайных величин, называются выборкой.

Следует отметить, что хфа и *.52=^:і:а2, так как х и 5 явля­ ются случайными величинами, которые могут приобрести другие значения при повторных замерах тех же образцов, но с другой выборкой. Параметры а и а только оцениваются по параметрам X и S2 посредством доверительных интервалов, смысл которых состоит в том, что если многократно повторять замеры и каждый раз находить доверительные интервалы для а и а, то с довери­ тельной вероятностью эти интервалы накроют истинное значение а и о.

Доверительным интервалом для параметра а является:

где tqh— критерий Стыодента, учитывающий отклонения выбо­ рочных средних величин от генеральной совокупности, подчиня­ ющейся нормальному закону распределения.

Значение коэффициента tgh определяется по выбранной до­ верительной вероятности

Р = ! — &■%,

200

Для параметра а доверительный интервал определяется:

| / Szx< 3 | / Sz2, ' (5. 23)

где Z\ и Zo — нижняя и іверхняя границы доверительного интер­ вала для сгь определяемые ів зависимости от доверительной ве­ роятности и числа замеров п.

По полученным значениям X и S, а также зная доверитель­ ные интервалы для параметров а и о, можно построить на нор-

Up+5 Р,Ѵо

Р и с . 5.8. Д и а г р а м м ы д о в е р и т е л ь ­ н о й о б л а с т и н а н о р м а л ь н о й и л о ­ г а р и ф м и ч е с к о й н о р м а л ь н о й б у м а г е

а)

мальной и логарифмически нормальной бумаге доверительные области (рис. 5.8,а)._На этих диаграммах по оси абсцисс откла­ дываются значения Xj(Wi) :в нормальном масштабе, а по оси ординат вероятность их существования в нормально-вероятност­ ном масштабе, отображающем связь между вероятностью Р(Х) и интегральной функцией распределения величины ІІР. Обычно для того, чтобы избежать отрицательных значений квантилей, берут не саму величину Up, а величину Др + 5, что приводит к простому сдвигу шкалы оси ординат (рис. 5. 9).

Нормальная и логарифмически нормальная вероятностная бумага обладает тем свойством, что вычерченный на ней график нормального, либо логарифмически нормального распределения есть прямая линия х=ІІра+а (из определения квантиля Up —

20!

= ———), проходящая через точки х = а при L/p=0(£/p±5 = 5) и

G

х =а+ а при £/р=1 (f/p+5 = 6).

По доверительным интервалам а и а определяются границы доверительной области, которая с доверительной вероятностью будет накрывать линию, соответствующую теоретической функ­ ции распределения Р(Х).

Линии границ доверительных областей проходят через точки с координатами:

каждому значению которого соответствует накопленная частота.

202

В нашем случае за накопленную частоту принимается величина

Р°и — — 100, п -Ы

где т — порядковый номер замера; п — число замеров в выборке.

По оси абсцисс откладываются значения х,-, а по оси ординат накопленные частоты Р%, соответствующие вероятности появле­ ния исследуемых величин в данной выборке.

Если экспериментальные точки расположены вблизи эмпири­ ческой линии функции Р(Х) и симметрично относительно ее, то это говорит о том, что нормальный закон распределения прием­ лем для обработки на его основе результатовизмерения W.

Полученные при статистической обработке значения H^mm и №тах по доверительным интервалам дают возможность оценить разброс предела выносливости ±Дочг. aw+Aow будет соответ­ ствовать пределу выносливости для ЙАшп и aw-—Дстіг будет со­

теризует влияние технологических факторов на предел выносли­ вости образцов из труб.

При определении предела выносливости необходимо также учитывать основную и дополнительную методические погрешнос­ ти и соответственно занижать полученные результаты испытаний.

Аналогично производится статистическая обработка результа­ тов усталостных испытаний.

10. О П РЕДЕЛЕН И Е ДО ЛГО ВЕЧНО СТИ ТРУБОПРОВОДОВ

Трубопровод, как и всякий другой силовой элемент самолетной конструкции, может быть рассчитан на долговечность при огра­ ниченном количестве циклов до разрушения, т. е. в области на­ пряжений, превышающих напряжения пределов выносливости.

Целесообразность такого расчета очевидна для трубопрово­ дов, подвергающихся повторно-статическому нагружению. К ним можно отнести трубопроводы, смонтированные в магистралях потребителей,.'срабатывание которых за время полета происхо­ дит один или несколько раз.

Оценку долговечности можно производить несколькими спо­ собами.

Для трубопроводов, нагружающихся одной однозначной на­ грузкой по величине в пределах поля допусков, обусловленной спецификой действия случайной величины, долговечность опре­ деляется путем сравнения данных, полученных при летных испы­ таниях и данных, полученных при лабораторных испытаниях.

203

За основу берутся данные, полученные в лабораторных условиях при 0,5% вероятности разрушения.

Эти данные берутся из диаграммы выносливости (левой час­ ти), построенной с учетом 0,5% вероятности разрушения.

По фактическим уровням напряжений, зарегистрированным при летных ресурсных испытаниях, не может судить о долговеч­ ности интересующих нас трубопроводов. Если значения повтор­ но-статических напряжений на изделии ниже предела выносли­ вости, то ресурс таких трубопроводов не ограничивается. Если же уровень повторно-статических напряжений выше предела вы­ носливости, то ресурс трубопроводов ограничивается количест­ вом циклов до разрушения. Причем, берется для обоснования ре­ сурса не то количество циклов, которое мы получим на диаграм­ ме выносливости, а значительно меньшее.

Уменьшение количества циклов обусловливается наличием монтажных деформаций, наличием технологических и эксплуа­ тационных дефектов, допусками на разностенность и овальность трубопроводов в состоянии поставки, технологией изготовления трубопроводов.

По опыту проведения испытаний можно рекомендовать брать пятикратный запас по циклам в области напряжений, незначи­ тельно превышающих предел выносливости, и трехкратный, в области значительно превышающих предел выносливости.

При большом количестве циклов до разрушения наблюдается значительное влияние перечисленных выше факторов на вынос­ ливость трубопроводов и разрушение, как правило, носит уста­ лостный характер.

Высокий уровень напряжений вблизи предела прочности ха­ рактеризуется значительными пластическими деформациями, особенно у нержавеющих сталей. Характер разрушения при этом статического характера.

Влияние технологических и эксплуатационных факторов не­ значительно.

Если нагружение происходит различными амплитудами на­ грузок, то необходимо их разделить по величине на несколько групп и для каждой группы найти соответствующее количество циклов до разрушения.

За общее количество циклов до разрушения необходимо при­ нимать количество циклов до разрушения при максимальном уровне напряжений

N = пг-{-п^-\-іц-\-... -\-пп,

где N — количество циклов до разрушения при максимальном нагружении, а запас по циклам до разрушения выразится соот­ ношением .

204

где П\,п2...Пп — количество циклов нагружения за рассматрива­ емый период времени;

NitN2...Nn— количество циклов до разрушения при соответ­ ствующих им уровнях напряжения.

В случае, когда нагрузки действуют с различной асимметри­ ей цикла, необходимо все циклы различной асимметрии привести к эквивалентному симметричному или пульсирующему циклу на­ гружения.

Данные расчета сводятся в таблицу (см. табл. 5.2). ■

Т а б л и ц а 5.2

Таблица—протокол

°а

атп

і(а° >экв

N

п

Рис. 5.10. К определению значении о_і, DUD, эквивалентных оа, при раз­ личной ассимметрии цикла ( а ) и определение долговечности по экви­ валентным значениям о_і, 0KD (б)

На рис. 5. 10 представлена схема определения эквивалентных значений ст_іэкв и определения по ним эквивалентного количества циклов до разрушения.

В дальнейшем расчет производится по существующим типо­ вым методикам. *

.205

Необходимо отметить, что предложенная линейная зависи­ мость между Ста и От была обнаружена как при исследовании выносливости соединений по наружному конусу, так и при ис­ следовании выносливости трубопроводов под действием пульси­ рующего давления жидкости.

11. ОЦЕНКА ЗАПАСА ПРОЧНОСТИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ЛЕТНЫХ

ИРЕСУРСНЫХ ИСПЫТАНИИ

Внастоящее время разработано и на практике используется не­ сколько методик оценки прочности и долговечности как образ­

цов. так и натурных элементов.

Обычно, использование той или иной методики оценки запаса прочности или долговечности диктуется условиями нагружения элемента.

Необходимо отметить, чтопри сложном нагружении резуль­ таты оценки несущей способности являются весьма приближен­ ными в силу ряда факторов, указанных ниже. Однако все допу­ щения, принятые при использовании этих методик, идут в запас прочности. С одной стороны, это хорошо, так как повышается надежность расчетов и несущей способности. С другой стороны, существенный недостаток завышения прочности и долговечности заключается в увеличении веса конструкции.

Более подробно вопросы оценки прочности при статических и переменных нагрузках рассмотрены в работах {18, 29]. Поэтому в данной главе нет необходимости излагать существующие об­ щепринятые методики расчета запаса прочности.

Рассмотрим основные методы, используемые по оценке несу­ щей способности трубопроводов летательных аппаратов.

Наиболее достоверной является оценка запаса прочности при сложном нагружении по результатам летных испытаний.

При летных испытаниях регистрируются фактические величи­ ны нагрузок и переменных напряжений в элементах конст­ рукций.

По результатам многочисленных летных испытаний было об­ наружено, что трубопроводы сохраняют свою несущую способ­ ность в зоне соединения в течение общего ресурса при перемен­ ных напряжениях 3 кгс/мм2 и ниже.

Таким образом за максимально допустимые напряжения в стальных трубопроводах нужно принимать 3 кгс/мм2. При более высоких уровнях переменных напряжений происходит разруше­ ние трубопроводов в зоне соединения за очень короткий проме­ жуток времени, исчисляемый обычно десятками часов наработки.

Предлагаемое в качестве оценки прочности значение пере­ менных напряжений значительно ниже пределов выносливости при симметричном цикле нагружения (в 4—6 раз) для соедине-

206

ний по наружному конусу, применяемых ,в настоящее время в гидравлических системах летательных аппаратов.

Такое различие .в значениях переменных напряжений объяс­ няется следующими обстоятельствами.

1. Несоблюдением постоянства места наклейки тензодатчи­ ков. Строго говоря, мы меняем напряжения не в соединении (зоне стыковки раструба с конусом штуцера и конусом ниппеля), а на некотором расстоянии от этого места. Причем расстояние мериется не от зоны максимальной концентрации напряжений, а на определенном расстоянии от торца юбки ниппеля. Во всех рекомендациях и РТМ по проведению летных и лабораторных испытаний рекомендуется наклеивать продольные тензодатчики таким образом, чтобы расстояние между базовой линией тензо­ датчика и торцом юбки ниппеля было равным 15 мм. Однако, как правило, при проведении испытаний различными организациями это условие строго не соблюдается. Значение вышеуказанной ве­ личины выдерживается в диапазоне от 10 до 30 мм, что сущест­ венно влияет на результаты замеров переменных напряжений. Это объясняется значительной крутизной эпюры переменных на­ пряжений. На отдельных участках трубопроводов с большими углами гиба различие ів замеренных напряжениях при /Л-='10 мм и К-= 30 мм отличается на 50—70%. С увеличением расстояния от заделки напряжения снижаются (уменьшаются). Если существу­ ет твердое убеждение (обоснованное организационно-технологи­ ческими мероприятиями), что расстояние между торцом юбки ниппеля и базовой линией тензодатчика равно 15± 0,5 мм, то допускаемые переменные напряжения можно принять равными

4кгс/мм2.

2.Невозможностью практически оценивать уровень монтаж­ ных напряжений. Как было показано выше, уровень монтажных напряжений зависит как от способа изготовления трубопровода и

трубопроводной арматуры, так и от постоянства его мест креп­ ления на изделии.

Кроме того, плоскость колебания трубопровода и плоскость действия максимальных монтажных напряжений могут не сов­ падать и это обстоятельство может значительно сказываться на величине асимметрии цикла нагружения.

3.Наличием повторно-статических деформаций от деформа­ ции корпуса изделия и от деформации трубопровода под дейст­ вием рабочего давления жидкости.

4.Наличием -вибраций и пульсирующего давления жидкости. Вибрации и пульсирующий поток жидкости выводят трубопровод из состояния равновесия. Под действием этих сил трубопровод совершает пространственные колебательные движения, а напря­ жения меряются в одной какой-либо плоскости, либо в плоскости

гиба, либо ів плоскости вибрационной силы, перемещающейся от источника возбуждения.

207

Даже замер напряжений в двух взаимно перпендикулярных плоскостях не всегда дает точный ответ на положение главной плоскости действия переменных нагрузок.

Учитывая вышеизложенное при оценке запаса прочности тру­ бопроводов, подверженных сложному нагружению необходимо пользоваться не диаграммой предельных циклов, так как невоз­ можно определить постоянную составляющую напряжений, а следовательно, и асимметрию цикла, а значениями фактических переменных напряжений.

Запас прочности в данном случае можно оценивать коэффи­ циентом

. где 0адоп — допускаемые переменные напряжения; а« — фактические переменные напряжения.

Для трубопроводов, подвергающихся простому нагружению, например, воспринимающих только механические вибрации, в которых давление жидкости возбуждает напряжения, составляю­ щие 0,1ав и меньше, а также не подвергающиеся эксплуатацион­ ным повторно-статическим деформациям, пли трубопроводов, подвергающихся воздействию только пульсирующего потока жидкости, оценку запаса прочности можно производить по сле­ дующему выражению:

0 а — фактические переменные напряжения.

Так как величину коэффициента асимметрии цикла на гото­ вом изделии практически замерить очень трудно современными инструментальными методами замера статических напряжений, то их приходится рассчитывать исходя из максимальных допус­ ков на изготовление трубопроводов и на постоянство мест креп­ ления.

После определения расчетной асимметрии на диаграмме предельных циклов отыскивается значение aw-

Если значение T)W > 1 , то вероятность разрушения от перемен­ ных напряжений становится практически равной нулю.

Однако это не исключает возможности разрушений трубопро­ водов от действия конструктивно-технологических и эксплуата­ ционных факторов таких, как:

— закаты, волосовины, свищи и т. п.;

208