книги из ГПНТБ / Сапожников, В. М. Прочность и испытания трубопроводов гидросистем самолетов и вертолетов

менее справедливым, чем меньшим, будет отношение толщины стенки к диаметру и чем меньше радиус изгиба трубы, на это обстоятельство впервые указал Карман, который, используя ми­ нимум потенциальной энергии деформации, результатами своих исследований объяснил имеющиеся большие расхождения (при­ мерно в 3 раза) между расчетной и замеренной упругостью ли­ рообразных компенсаторов.

Рассматривая кривую тонкостенную трубу как тонкостенную оболочку, он показал, что причиной повышенной гибкости кри­ вой трубы является сплющивание ее поперечного сечения при изгибе. При сплющивании длина продольных растянутых воло­ кон уменьшается, а сжатых увеличивается (см. рис. 4.1). Это приводит к уменьшению продольных напряжений, моментом ко­ торых уравновешивается внешний изгибающий момент и равно­ весие трубы наступает при большем изменении кривизны ее центральной оси, чем то, которое отвечает элементарной теории изгиба бруса, не учитывающей сплющивания поперечного сече­ ния.

Теория, разработанная Карманом приводит к следующим ре­ зультатам

(4.1)

где М'п — изгибающий момент, подсчитанный по формулам без учета сплющивания поперечного сечения и необходи­ мый для изменения начального угла трубы на вели­ чину Да с радиусом изгиба Rr средним радиусом се­ чения гср и толщиной стенки б;

М„— тот же изгибающий момент, но с учетом сплющивания трубы;

К— коэффициент Кармана, зависит от безразмерной ха­ рактеристики изогнутой трубы, т. е. №=І(К)

где б — толщина стенки трубы; Rr— радиус гиба трубы;

г — радиус трубы.

Поскольку для трубопроводов К<\ всегда, то и/И„ << ЛГ , сле­

довательно связь между изгибающим моментом и деформацией изогнутой трубы может быть определена из следующего соотно­ шения:

(4. 3)

где K=f{X) после разложения в ряд имеет вид:

120

—третье приближение.

При образовании в процессе гиба в зоне сжатых волокон воли

искладок необходимо пользоваться приведенным модулем упру­ гости по формуле

где / — половина глубины волны.

Осевые напряжения растяжения ар в продольных волокнах согласно теории Кармана равны

где у —’величина сплющивания поперечного сечения в мм; /э — момент инерции поперечного сплющенного сечения тру­

где Dmax к Утах — наружная и внутренняя оси овала — макси­ мальные;

Ант и rfmin —■наружная и внутренняя оси овала — мини­ мальные.

Значения коэффициентов К и %для трубопровода размером 12x0,9 мм в зависимости от А сведены в'таблицу № 4.1.

Т а б л и ц а 4.1

121

С увеличением диаметра трубопровода значение X при том же радиусе гиба увеличивается. Например, при радиусе гиба 2,5D для трубопровода размером 22x1,5 мм Л, = 0,82, а для тру­

Чем больше значение X, тем выше жесткость трубы, так.как с увеличением значения X увеличивается величина К-

Решение Кармана дает удовлетворительные результаты лишь для труб с л> 0,8, в то время как при меньших значениях откло­ нения становятся значительными. Однако для применяемых ра­ диусов гиба трубопроводов, изготовляемых для авиационных изделий значения X — не ниже 0,7. Поэтому использование фор­ мулы (4.1) дает вполне удовлетворительные результаты.

Отклонения в осевых напряжениях растяжения, полученные по методу Кармана от напряжений, полученных по теории «чи­ стого изгиба», объясняются следующими причинами.

1.Ослаблением наружной стенки вызванным растяжением наружных волокон трубы при изготовлении колена.

2.Смещением нейтральной оси трубы в процессе гибки.

3.Образованием волн й складок на внутренней стороне изо­ гнутого участка, обусловлены сжатием и потерей устойчивости при изгибе.

4.Упрочнением материала в деформированной зоне.

5.Отклонением толщины стенки трубы от номинального зна­ чения в состоянии поставки.

2.МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ИЗОГНУТЫХ ТРУБ

Исследование напряженно-деформированного состояния при гибке трубопроводов лучше всего проводить методом делитель-

122

ных сеток, так как он является наиболее пригодным из всех су­ ществующих в настоящее время методом для изучения конечных пластических деформации. Этот метод позволяет изучать пласти­ ческие деформации с величиной от 5% п выше, причем исследу­ ется одновременно все поле деформации, а не окрестности от­ дельных точек, как при тензометрии. Этот метод позволяет наб­ людать кинетику пластической деформации. Прерывая испыта­ ния при разных величинах деформации, можно установить количественные характеристики местной пластичности в различ­ ных точках деформированной поверхности.

Основным недостатком предложенного метода является воз­ можность изучения деформаций только на поверхности дефор­ мируемого образца. Однако этот же недостаток присущ и боль­ шинству существующих в настоящее время экспериментальных методов изучения пластических деформаций.

В основу метода накатанных делительных сеток входят следущне основные положения.

1.Стандартность методики нанесения сетки.

2.Простота оборудования и быстрота нанесения сеток.

3.Нанесение сетки без повреждения поверхности металла и

без дополнительных сплошных покрытий. 4. Достаточная пластичность сетки.

Стандартность нанесения сетки обеспечивается применением постоянного оригинала сетки, с которого изображение перено­ сится на изучаемую поверхность с помощью краски.

Толщина .линий сетки до деформации, в зависимости от ба­ зы сетки, колеблетхя в пределах от 0,02 до 0,08 мм. База нака­ танных сеток находится в пределах от 0,2 до 3 мм.

Измерения базы сеток до и после деформации производятся по осям сеточных линий и поэтому некоторое изменение толщи­ ны линий сетки в процессе деформации не влияет на точность результатов.

В качестве основных в настоящее время различают три типа делительных сеток; нормальная, касательная и соприкасающих­ ся окружностей.

Первый тип применяется в том случае, когда направления главных нормальных напряжений известны.

Спомощью касательных сеток измеряется пластический сдвиг

впроцессе деформации по изменению начального прямого угла

123

между линиями сетки. Величина сдвига, рассчитанная по углу сдвига, меньше зависит от базы сетки, чем сдвиг, рассчитанный из разности удлинений. По изменению начальных углов элемен­ тов сетки легко выявить зону пластической деформации.

Сетку из системы соприкасающихся окружностей целесооб­ разно применять в случаях, когда направление главных напря­

сетки производится в двух взаимно перпендикулярных направле­ ниях: продольном Іх и поперечном Іу (рис. 4.3).

После деформации образца с накатанной делительной сет­ кой измерение производится следующим образом. На поверхно­ сти образца выбирается полоса по поперечному сечению и изме­ ряется 'ее периметр шириной в три клетки. Таких полос необхо­ димо брать 5—10 штук для получения большей общности кар­ тины деформированного участка трубки. Чтобы повысить точ­ ность измерения, необходимо замеры производить по осевым ли­ ниям накатанной сетки.

Суммарная погрешность при применении метода накатанных сеток складывается из погрешностей измерения, погрешности геометрических размеров элементов сетки на матрице и некото­ рого искажения сетки при накатке ее на поверхность образца.

На основании статистического анализа размеров накатанной делительной сетки на пластинках показано, что погрешность окончательного результата, подсчитанная по закону накопления ошибок, зависит не только от базы сетки, но и от величины из­ меряемой деформации.

Значения средних погрешностей при измерении сведены в таб­ лицу № 4.2.

124

Практически с помощью метода накатанных делительных се­ ток с достаточной достоверностью можно получать характери­ стики пластичности при деформациях, начиная с 10% и выше.

3.ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ В НАРУЖНЫХ

ИВНУТРЕННИХ ВОЛОКНАХ ТРУБЫ ПРИ ГИБКЕ

Используя метод накатанных сеток, по замеренным на микро­ скопе деформациям легко определить напряжения, возникающие в пластически продеформированных волокнах. Для этого необ­ ходимо иметь диаграммы истинных деформаций материала об-

бр,кгс/ммг

Рис 4.4 Диаграммы <т=/Н0 для стали X18HI0T (а) и стали 20А ( б )

разца в координатах сгр—фР% (напряжение — деформация), по которым легко определить напряжения, соответствующие заме­

ренным деформациям.

Диаграмма ор—фР% для стали Х18Н10Т представлена на рис. 4.4, а, а для стали 20А на рис. 4.4, б.

Деформации растяжения в значительной степени зависят от угла гиба и находятся в пределах от 15 до 30% для труб из

125

стали Х18Н10Т при различных способах гибки, и для труб из стали 20А от 7 до 28% также в зависимости от способа гибки.

По этим данным можно судить, что пластичность обеих ста­ лей в процессе гиба примерно одинакова и остаточные деформа­ ции при различных способах гибки также примерно одинаковы. Однако от этого общего положения имеются некоторые откло­ нения.

Например, при гибке с канифолью (угол гиба ф = 9 0 ° ) наблю­ даются максимальные деформации растянутых волоком, а при угле гиба 1 8 0 ° деформации несколько уменьшаются.

Такое же явление наблюдается и при гибке труб из отожжен­ ной стали 2 0 А с песком. Такое поведение материала в процессе гибки объясняется, очевидно, тем фактором, что при малых де­ формациях (угол гиба ср = 45°) деформируется относительно больший объем металла, так как пластическая деформация за

126

хватывает часть смежных областей металла не подверженных деформированию. Поэтому здесь общие минимальные деформа­ ции. С увеличением угла гиба деформации максимально растя­ гиваемых волокон увеличиваются за счет того, что утонение тру­ бы в основном происходит за счет максимально ослабленных волокон в процессе гибки.

Если гибка трубы происходит с дорном (рис. 4.5, а) или гиб­ кой оправкой (рис. 4.5, г), то вытяжка наружных волокон проис­ ходит сильнее за счет того, что максимально растянутые волокна не могут в процессе гиба приближаться к нейтральной оси и тем самым уменьшать свою продольную деформацию, так как оправка поддерживает их на определенном расстоянии от ней­ тральной оси.

В случае гибки с канифолью (рис. 4.5,6) и песком эти на­ полнители не могут столь успешно сопротивляться в процессе гибки поперечным деформациям трубы. При относительно боль ших углах гиба а=180° в основном происходит деформация по­ перечного сечения, а не растяжения продольных волокон.

Поперечные и продольные деформации трубы в данном слу­ чае в значительной степени зависят от качества набивки запол­ нителем, его влажности и размеров.

Зависимость деформации максимально растянутых волокон от радиуса гиба представлена на рис. 4.5, из которого видно, что с увеличением радиуса гиба пластические деформации уменьша­ ются, так как в этом случае с увеличением радиуса гиба дефор­ мируются большие объемы металла и деформация равномерно распределяется по всем рассматриваемым участкам, подвер- же.нн-ым деформации.

Во всех случаях деформация растяжения продольных воло­ кон сопровождается деформацией сжатия поперечного контура в зоне максимально растянутых волокон.

Максимально сжатые волокна в процессе гибки сжимаются, за счет чего происходит довольно значительное утолщение стен­ ки. Максимально сжатые волокна претерпевают примерно те же деформации, что и максимально растянутые волокна, только с обратным знаком. Например, при Дг = 30 мм и угле гиба ср = 90; среднее значение при гибке с дорном для /|(.ѵ)з^—22,0 и L( y) ^ =5,7.

Для максимально растянутых волокон трубы из того же ма­

h(y) = —9,4. В других случаях совпадение получается более пол­ ным, например, при гибке труб с гибкой оправкой.

Исключение составляют изогнутые трубы с песком. При гибке труб с песком наблюдается большой разброс деформаций наруж­ ных (максимально растянутых) и внутренних (максимально сжатых) волокон ввиду недостаточной сопротивляемости запол­ нителя деформациям поперечного сечения трубопровода.

127

4. МЕТАЛЛОГРАФИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОБРАЗЦОВ, ПОДВЕРЖЕННЫХ ГИБКЕ

Металлографический анализ проводится с целью сравнения структуры и величины наклепа в образцах с исходным матери­ алом и выявления влияния различных режимов технологии на эти факторы.

Исследование проводится в поперечном и продольном направ­ лениях на отрезанных полудиаметрах трубок в максимально на­ пряженном месте.

Результаты металлографического исследования показывают, что для стали 20А с увеличением интенсивности деформации ха­ рактерным является измельчение зерен феррита по сравнению

.с исходной структурой.

Для стали Х18Н10Т характерным является увеличение коли­ чества линий сдвига характеризующих интенсивность пластиче­ ской деформации по сравнению с исходной структурой.

Таким образом изменение интенсивности деформаций сталь­ ных труб сопровождается структурными измельчениями мате­ риала.

Определение величины наклепа производится изменением микротвердости на косых шлифах, приготовленных из испытан­ ных образцов труб.

Шлифы притираются в специальном приспособлении, обеспе­ чивающем угол среза шлифа 2°. Притирка производится на чу­ гунной плите пастой ГОИ. Окончательная полировка произво­ дится на стеклянной плите.

Мнкротвердость можно замерять на приборе ПМТ-3 с нагруз­ кой 50 г.

Результаты замеров микротвердости труб в состоянии постав­ ки и после деформации свидетельствуют о том, что в процессе гибки увеличение наклепа не происходит. Наклеп остается прак­ тически тем же, который был в трубах в состоянии поставки.

5. ДЕФОРМАЦИЯ ТРУБЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ

А Напряженно-деформированное состояние прямой трубы под действием внутреннего давления жидкости

При подводе жидкости под давлением в прямую трубу не заглушенную с обоих концов (рис. 4.6, а) в материале трубы воз­ никают окружные напряжения растяжения а(, растягивающие по­ перечный контур трубы в пределах упругих или пластических деформаций.

Напряжение <ц в зависимости от характеристики трубы вы­ числяют по различным формулам.

128

Если труба является тонкостенной или оболочкой, то напря­ жения at подсчитываются по следующей формуле

Трубопровод считается тонкостенным в том случае, если от­ ношение 8/D^0,025—0,020.

В толстостенной трубе, которую можно рассматривать как толстостенный цилиндр с радиусом наружным гп и внутренним гв, величину нормальных напряжений по периметру и в радиаль­ ном направлении рассматривают с учетом влияния толщины стенки.

Рг

Рис. 4.6. Трубопровод под действием внутреннего давления жидкости (кон­ цы трубы не заделаны) ( а ) и под действием наружного и внутреннего дав­ ления ( б ) с эпюрами а г ; распределение напряжений щ по толщине стенки трубопровода (а); участок трубопровода под действием внутреннего дав­ ления (низкого давления) заглушенными концами (а) (смешанное трехос­ ное напряженное состояние)

Из условий равновесия и деформаций, составленных для эле­ ментарного элемента выделенного из материала трубы (см. рис. 4.6, б) в предположении, что цилиндр нагружается внутренним (Рі) и наружным (Рг) давлением получаются следующие зави­ симости для радиальных напряжений а,-